第三章-數(shù)據(jù)分布特征的描述-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 趨勢(shì) 離散程度 分布形狀 中位數(shù) 平均數(shù) 異眾比率 四分位差 極差 偏態(tài)系數(shù) 平均差 方差或標(biāo)準(zhǔn)差 峰態(tài)系數(shù) 眾數(shù) 離散系數(shù) 本章小節(jié) 1. 數(shù)據(jù)水平的概括性度量 2. 數(shù)據(jù)離散程度的概括性度量 3. 數(shù)據(jù)分布形狀的度量 4. 用 Excel計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量 。 因此 ， 用 “ 可口可樂(lè) ” 代表消費(fèi)者購(gòu)買飲料品牌的狀況 ，其代表性不是很好 %50151501550??????rv不同品牌飲料的頻數(shù)分布 飲料品牌 頻數(shù) 比例 百分比 (%) 可口可樂(lè) 旭日升冰茶 百事可樂(lè) 匯源果汁 露露 15 11 9 6 9 30 22 18 12 18 合計(jì) 50 1 100 順序數(shù)據(jù)：四分位差 四分位差 (quartile deviation) 1. 對(duì)順序數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度 2. 也稱為內(nèi)距或四分間距 3. 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差的一半 Qd = 反映了中間 50%數(shù)據(jù)的離散程度 4. 不受極端值的影響 5. 用于衡量中位數(shù)的代表性，四分位差越小，表面中位數(shù)的代表性越好，數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)越明顯。計(jì)算公式為 ),2,1(1110111201niYYYYYYYYYYGnnniinnn???????????? ???幾何平均數(shù) (例題分析 ) 【 例 】 某水泥生產(chǎn)企業(yè) 1999年的水泥產(chǎn)量為 100萬(wàn)噸 ， 2022年與 1999年相比增長(zhǎng)率為 9%，2022年與 2022年相比增長(zhǎng)率為 16%， 2022年與2022年相比增長(zhǎng)率為 20%。商品的價(jià)格是不能直接加總的。 數(shù)據(jù)分布特征的描述 集中趨勢(shì)的度量 離散程度的度量 偏態(tài)與峰態(tài)的度量 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 集中趨勢(shì)各測(cè)度值的計(jì)算方法 2. 集中趨勢(shì)各測(cè)度值的特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合 3. 離散程度各測(cè)度值的計(jì)算方法 4. 離散程度各測(cè)度值的特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合 5. 偏態(tài)與峰態(tài)的測(cè)度方法 6. 用 Excel計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量并進(jìn)行分析 集中趨勢(shì)的度量 分類數(shù)據(jù)：眾數(shù) 順序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù) 數(shù)值型數(shù)據(jù)：平均數(shù) 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的比較 集中趨勢(shì) (central tendency) 1. 一 組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度 2. 測(cè)度集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值 3. 不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢(shì)測(cè)度值 4. 低層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值適用于高層次的測(cè)量數(shù)據(jù)，但高層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值并不適用于低層次的測(cè)量數(shù)據(jù) 分類數(shù)據(jù)：眾數(shù) 眾數(shù) (mode) 1. 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 2. 適合于數(shù)據(jù)量較多時(shí)使用 3. 不受極端值的影響 4. 一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù) 5. 主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù) 眾數(shù) (不惟一性 ) 無(wú)眾數(shù) 原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 12 6 8 一個(gè)眾數(shù) 原始數(shù)據(jù) : 6 5 9 8 5 5 多于一個(gè)眾數(shù) 原始數(shù)據(jù) : 25 28 28 36 42 42 分類數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析 ) 不同品牌飲料的頻數(shù)分布 飲料品牌 頻數(shù) 比例 百分比 (%) 可口可樂(lè) 旭日升冰茶 百事可樂(lè) 匯源果汁 露露 15 11 9 6 9 30 22 18 12 18 合計(jì) 50 1 100 解： 這里的變量為 “飲料品牌 ” ， 這是個(gè)分類變量 ， 不同類型的飲料就是變量值 所調(diào)查的 50人中 ，購(gòu)買可口可樂(lè)的人數(shù)最多 ， 為 15人 ， 占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 30%，因此眾數(shù)為 “ 可口可樂(lè) ” 這一品牌 ， 即 Mo＝可口可樂(lè) 順序數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析 ) 解： 這里的數(shù)據(jù)為順序數(shù)據(jù) 。（ 1）若三種蘋果各買 1斤，試問(wèn)所購(gòu)蘋果的平均價(jià)格為多少？（ 2）若三種蘋果各買 1元，試問(wèn)所購(gòu)蘋果的平均價(jià)格又為多少？（ 3）如果甲、乙、丙三種蘋果分別購(gòu)買 5元、 8元和 10元，試問(wèn)其平均價(jià)格為多少？ 解：（ 1） 若不同價(jià)格的三種蘋果各買 1斤，共買了 3斤，支付金額 ，則采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算平均價(jià)格： ? 注意：上式中的分子實(shí)質(zhì)上是三個(gè)金額相加，而不是三種價(jià)格相加。 整個(gè)計(jì)算過(guò)程用公式表示如下 調(diào)和平均數(shù) （ 3）如果甲、乙、丙三種蘋果分別購(gòu)買 5元、 8元和 10元，則應(yīng)該采用加權(quán)調(diào)和平均法計(jì)算，即根據(jù)公式（）計(jì)算如下 幾何平均數(shù) (geometric mean) 1. n 個(gè)變量值乘積的 n 次方根 2. 適用于對(duì)比率數(shù)據(jù)的平均 3. 主要用于計(jì)算平均增長(zhǎng)率 4. 計(jì)算公式為 5. 可看作是平均數(shù)的一種變形 nniinnm xxxxG ???????121 ?nxxxxnGniinm??????? 121lg)lglg( l g1lg ?補(bǔ)充發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度概念及關(guān)系 環(huán)比發(fā)展速度 y1/y0 y2/y1 y3/y2 yn/yn1 定基發(fā)展速度 y1/y0 y2/y0 y3/y0 yn/y0 注意：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積 =相應(yīng)的定基發(fā)展速度 增長(zhǎng)速度 = 發(fā)展速度 1 環(huán)比增長(zhǎng)速度 =環(huán)比發(fā)展速度 1 定基增長(zhǎng)速度 =定基發(fā)展速度 1 ??????? y y y y y 2022 2022 2022 1999n3210產(chǎn)量：時(shí)間： t n平均增長(zhǎng)率 序列中各逐期環(huán)比值 (也稱環(huán)比發(fā)展速度 ) 的幾何平均數(shù)減 1后的結(jié)果 描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均增長(zhǎng)變化的程度 通常用幾何平均法求得。 ??? ????imimir fffffv 1異眾比率 (例題分析 ) 解： 在所調(diào)查的 50人當(dāng)中 ， 購(gòu)買其他品牌飲料的人數(shù)占70%， 異眾比率
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