對偶單純性法-預(yù)覽頁
【正文】 考慮如下形式的線性規(guī)劃 xB xN xB I 0 NBCC TBTN 1??NB 1? bB 1?優(yōu)解。TlT T TBlTjB jjlu u Bc u A c c B A B Ac c B A B A??????????? ? ? ???令檢驗數(shù)為：分量： ? ? ? ?1000 0 0 0101,0。 T TTBBlu b c B b B b c B b???? ? ?目標(biāo)函數(shù)：變換方法同單純形中的變換方法。 結(jié)論 ： 利用單純形方法求解線性規(guī)劃時，若得到最優(yōu)解，同時可得對偶問題的最優(yōu)解。 給定線性規(guī)劃約束條件都是大于等于的不等式約束，目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)為正。 該問題的對偶問題為 ?????????????????????111002m a x2121212121uuuuuuuuuu解。BTBTBTBTBBBCCCABBC?????上例中對偶變量的解為（－ 1， 0） T。若否，轉(zhuǎn) 3。 21 例 2 用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃 min z=5x1+2x2+6x3 2x1 +4x2 +8x3 ≥24 4x1 + x2 + 4x3≥8 x x2， x3≥0 解 將問題改寫成如下形式 min z=5x1+2x2+6x3 － 2x1 － 4x2 － 8x3 + x4 =－ 24 － 4x1 － x2 － 4x3 +x5 =－ 8 x x2， x3， x4， x5≥0 顯然 ， p p5可以構(gòu)成現(xiàn)成的單位基 ， 此時 ， 非基變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)全為負(fù)數(shù) ， 因此 p p5構(gòu)成的就是初始正則基 。 （ 1）、該問題一定有 （ 2）、最優(yōu)解一定是基本最優(yōu)解。
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1