20xx年全國各地中考試題壓軸題精選全解之五-預(yù)覽頁
【正文】 0)，G(1，2)，F(xiàn)(2，2)，E(2，0)，設(shè)直線DF的解析式為y=kx+b，易知，k=，b=，∴，又可求得拋物線P的解析式為：，令=，可求出. 設(shè)射線DF與拋物線P相交于點N，則N的橫坐標為，過N作x軸的垂線交x軸于H，有==，點M不在拋物線P上，即點M不與N重合時，此時k的取值范圍是k≠且k＞0.說明：若以上兩條件錯漏一個，本步不得分.若選擇另一問題：(2)∵，而AD=1，AO=2，OC=4，則DG=2，又∵， 而AB=6，CP=2，OC=4，則FG=3，∴SDEFG=DG鄭州郭氏數(shù)學內(nèi)部資料；更多學習資料及學習方法、考試技巧請百度郭氏數(shù)學公益教學博客。DF，若點M不在拋物線P上，求k的取值范圍. 解：（1）解法一：設(shè)，任取x,y的三組值代入，求出解析式，令y=0，求出；令x=0，得y=4，∴ A、B、C三點的坐標分別是A(2，0)，B(4，0)，C(0，4) . 解法二：由拋物線P過點(1，)，(3，)可知，拋物線P的對稱軸方程為x=1，又∵ 拋物線P過(2，0)、(2，4)，則由拋物線的對稱性可知，點A、B、C的坐標分別為 A(2，0)，B(4，0)，C(0，4) .（2）由題意，而AO=2，OC=4，AD=2m，故DG=42m， 又 ，EF=DG，得BE=42m，∴ DE=3m，∴SDEFG=DG88.（成都市），已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點，其頂點的橫坐標為1，且過點和．（1）求此二次函數(shù)的表達式；（2）若直線與線段交于點（不與點重合），則是否存在這樣的直線，使得以為頂點的三角形與相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達式及點的坐標；若不存在，請說明理由；yx11O（3）若點是位于該二次函數(shù)對稱軸右邊圖象上不與頂點重合的任意一點，試比較銳角與的大?。ú槐刈C明），并寫出此時點的橫坐標的取值范圍．yxBEAOCD解：（1）二次函數(shù)圖象頂點的橫坐標為1，且過點和，由 解得此二次函數(shù)的表達式為 ．（2）假設(shè)存在直線與線段交于點（不與點重合），使得以為頂點的三角形與相似．在中，令，則由，解得．令，得．．設(shè)過點的直線交于點，過點作軸于點．點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為．．要使或，已有，則只需， ①或 ②成立．若是①，則有．而．在中，由勾股定理，得．解得 （負值舍去）．．點的坐標為．將點的坐標代入中，求得．滿足條件的直線的函數(shù)表達式為．［或求出直線的函數(shù)表達式為，則與直線平行的直線的函數(shù)表達式為．此時易知，再求出直線的函數(shù)表達式為．聯(lián)立求得點的坐標為．］若是②，則有．而．在中，由勾股定理，得．解得 （負值舍去）．．點的坐標為．將點的坐標代入中，求得．滿足條件的直線的函數(shù)表達式為．存在直線或與線段交于點（不與點重合），使得以為頂點的三角形與相似，且點的坐標分別為或．（3）設(shè)過點的直線與該二次函數(shù)的圖象交于點．xBEAOCP點M是邊AD上一點，且DM＝2cm，點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿邊AB、CB向點B運動，EM、CD的延長線相交于G，GF交AD于O。＝即 解得： （舍去） 經(jīng)檢驗：是原方程的解 ∴當時，GF分菱形上、下兩部分的面積比為1：5
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