高中物理奧賽必看講義——牛頓運動定律-預覽頁
【正文】 （2）解（1）（2）兩式得：ΣF = 最后運用牛頓第二定律即可求小球加速度（即小車加速度）答： 。解說：當力的個數較多，不能直接用平行四邊形尋求合力時，宜用正交分解處理受力，在對應牛頓第二定律的“獨立作用性”列方程。于是可得兩方程ΣFx = ma ，即Tx － Nx = maΣFy = 0 ， 即Ty + Ny = mg代入方位角θ，以上兩式成為T cosθ－N sinθ = ma （1）T sinθ + Ncosθ = mg （2）這是一個關于T和N的方程組，解（1）（2）兩式得：T = mgsinθ + ma cosθ解法二：下面嘗試一下能否獨立地解張力T 。根據獨立作用性原理，ΣFx = max即：T － Gx = max即：T － mg sinθ = m acosθ顯然，獨立解T值是成功的。）學生活動：用正交分解法解本節(jié)第2題“進階練習2”進階練習：如圖9所示，自動扶梯與地面的夾角為30176。解：這是一個展示獨立作用性原理的經典例題，建議學生選擇兩種坐標（一種是沿a方向和垂直a方向，另一種是水平和豎直方向），對比解題過程，進而充分領會用牛頓第二定律解題的靈活性。解說：第一步，闡明繩子彈力和彈簧彈力的區(qū)別。答案：a甲 = gsinθ ；a乙 = gtgθ 。在方法的選擇方面，則有“隔離法”和“整體法”。如圖12所示，光滑水平面上放著一個長為L的均質直棒，現給棒一個沿棒方向的、大小為F的水平恒力作用，則棒中各部位的張力T隨圖中x的關系怎樣？解說：截取隔離對象，列整體方程和隔離方程（隔離右段較好）。第（2）情況可設棒的總質量為M ，和水平面的摩擦因素為μ，而F = μMg ，其中l(wèi)＜L ，則x＜(Ll)的右段沒有張力，x＞(Ll)的左端才有張力。答：B 。如圖15所示，三個物體質量分別為m1 、m2和m3 ，帶滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有接觸面的摩擦均不計，繩子的質量也不計，為使三個物體無相對滑動，水平推力F應為多少？解說：此題對象雖然有三個，但難度不大。思考：若將質量為m3物體右邊挖成凹形，讓m2可以自由擺動（而不與m3相碰），如圖16所示，其它條件不變。答：當m1 ≤ m2時，沒有適應題意的F′；當m1 ＞ m2時，適應題意的F′= 。法二，“新整體法”。四、特殊的連接體當系統(tǒng)中各個體的加速度不相等時，經典的整體法不可用。方法：“微元法”先看位移關系，再推加速度關系。（學生活動）定型判斷斜面的運動情況、滑塊的運動情況。對滑塊，列y方向隔離方程，有：mgcosθ N = ma1y ③對斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：Nsinθ= Ma2 ④解①②③④式即可得a2 。答：a1 = 。動力學方面，只需要隔離滑套C就行了。答案：t = 另解：如果引進動力學在非慣性系中的修正式 Σ+ * = m （注：*為慣性力），此題極簡
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