【正文】 ⑥角α的弧度數(shù)的絕對值|α|=4．角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： ①將角度化為弧度：； ；；．②將弧度化為角度：；；；．5．常規(guī)寫法：① 用弧度數(shù)表示角時,常常把弧度數(shù)寫成多少π 的形式, 不必寫成小數(shù)． ② 弧度與角度不能混用．6．特殊角的弧度角度0176。+270176。360176。(k∈Z) ．當(dāng)k為偶數(shù)時，令k=2n(n∈Z)，則n+90176。＜2α＜(2k +1)360176。＜2α＜2k+270176。360176。180176。48＇,第二象限角；例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0176。；⑶－950176。與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．例3．在0176。360 176。； ⑷ 300176。B2OxB3y30176。；⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角．⑤練習(xí)：請說出角α、β、γ各是多少度?2．象限角的概念：①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．例1．如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？⑵B1y⑴Ox45176。； ⑶ 240176。；答：分別為2象限角．3．探究：教材P3面終邊相同的角的表示：所有與角α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S＝{ β | β = α + k720 176。；⑵640 176。,第四象限角；⑶129176。+ n的元素β寫出來．4．課堂小結(jié)①角的定義；②角的分類：負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角③象限角；④終邊相同的角的表示法．5．課后作業(yè)：①閱讀教材P2P5；　?、诮滩腜5練習(xí)第15題；　?、?、3題思考題：已知α角是第三象限角，則2α，各是第幾象限角？解：角屬于第三象限， k360176。+360176。(k∈Z)即(2k +1)360176。180176。+135176。＜＜n360176。+315176。60176。150176。弧度07．弧長公式弧長等于弧所對應(yīng)的圓心角(的弧度數(shù))的絕對值與半徑的積．例1．把67176。教學(xué)難點：正弦、余弦、正切線的利用。有向線段：帶有方向的線段。（3）三條有向線段的正負：三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與軸或軸反向的為負值。例2. 例5. 利用單位圓寫出符合下列條件的角x的范圍． 答案：（1）；（2）；三、鞏固與練習(xí)：P17面練習(xí)四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．三角函數(shù)線的定義； 2．會畫任意角的三角函數(shù)線；3．利用單位圓比較三角函數(shù)值的大小，求角的范圍。到360176。 sina≥ 2176?！躠≤150176。a270176。公式一是本小節(jié)的另一個重點。（2）因為當(dāng)時，所以， ， ， 不存在，（3）因為當(dāng)時，所以， ， 不存在， ，例2．已知角α的終邊經(jīng)過點，求α的四個函數(shù)值。5．誘導(dǎo)公式由三角函數(shù)的定義，就可知道：終邊相同的角三角函數(shù)值相同。五、鞏固與練習(xí)教材P15面練習(xí)；作業(yè)P20面習(xí)題1．２A組第3（1）（2）（3）題及P21面第9題的（1）、（3）題。當(dāng)在第二象限時，即有，從而，；當(dāng)在第四象限時，即有，從而，．總結(jié)：1. 已知一個角的某一個三角函數(shù)值，便可運用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值。例2．已知為非零實數(shù)，用表示．解：∵，∴，即有，又∵為非零實數(shù)，∴為象限角。四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及成立的條件；2．根據(jù)一個角的某一個三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值；五、課后作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)第 五 課時 參考資料化簡．解：原式 ．思考1．已知，求 解：1176。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1． 弧度定義：長度等于半徑長的弧所對的圓心角稱為1弧度的角?！裉骄浚矗?如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)＝2cosx ，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？小結(jié)：先作 y=cos x圖象關(guān)于x軸對稱的圖形，得到 y＝cosx的圖象，再將y＝cosx的圖象向上平移2個單位，得到 y＝2cosx 的圖象。 德育目標(biāo)：讓學(xué)生自己根據(jù)函數(shù)圖像而導(dǎo)出周期性，領(lǐng)會從特殊推廣到一般的數(shù)學(xué)思想，體會三角函數(shù)圖像所蘊涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。Z重復(fù)出現(xiàn)）3176。二、講解新課： 1．周期函數(shù)定義：對于函數(shù)f (x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有：f (x+T)=f (x)那么函數(shù)f (x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。M, 且若T0則定義域無上界；T0則定義域無下界； 2176。求下列三角函數(shù)的周期：1176。 令z= x+ 而 sin(2p+z)=sinz 即：f (2p+z)=f (z)f [(x+2)p+ ]=f (x+) ∴周期T=2p2176。 y=|sinx| 解：1176。 教學(xué)重點：正、余弦函數(shù)的奇、偶性和單調(diào)性；教學(xué)難點：正、余弦函數(shù)奇、偶性和單調(diào)性的理解與應(yīng)用教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)引入：偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義，反映在圖象上，說明函數(shù)的圖象有怎樣的對稱性呢？二、講解新課： 1. 奇偶性 請同學(xué)們觀察正、余弦函數(shù)的圖形，說出函數(shù)圖象有怎樣的對稱性？其特點是什么？(1)余弦函數(shù)的圖形當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時，函數(shù)y取同一值。從y＝sinx，x∈［－］的圖象上可看出：當(dāng)x∈［－，］時，曲線逐漸上升，sinx的值由－1增大到1.當(dāng)x∈［，］時，曲線逐漸下降，sinx的值由1減小到－1.結(jié)合上述周期性可知：正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間［－＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是增函數(shù)，其值從－1增大到1；在每一個閉區(qū)間［＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1.余弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間［(2k－1)π，2kπ］(k∈Z)上都是增函數(shù)，其值從－1增加到1；在每一個閉區(qū)間［2kπ，(2k＋1)π］(k∈Z)上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1.觀察正、余弦函數(shù)的圖形，可知y=sinx的對稱軸為x= k∈Z y=cosx的對稱軸為x= k∈Z練習(xí)1。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：問題：正弦曲線是怎樣畫的？ 練習(xí)：畫出下列各角的正切線： ．下面我們來作正切函數(shù)的圖象．二、講解新課： 1．正切函數(shù)的定義域是什么？ 2．正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？ ，∴是的一個周期。4．正切函數(shù)的性質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生觀察，共同獲得：（1）定義域：；（2）值域：R 觀察：當(dāng)從小于，時， 當(dāng)從大于，時。說明：函數(shù)的周期．例3：求函數(shù)的定義域、值域，指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性， 解：由得，所求定義域為值域為R，周期， 在區(qū)間上是增函數(shù)。，也是先作出長度為一個周期（π/2，π/2）的區(qū)間內(nèi)的函數(shù)的圖象，然后再將它沿x軸向左或向右移動，每次移動的距離是π個單位，就可以得到整個正切函數(shù)的圖象。教學(xué)目的【知識與技能】:(1)根據(jù)圖象建立解析式。)的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？本題是研究樓高與樓在地面的投影長的關(guān)系問題，是將實際問題直接抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型，然后根據(jù)所得的模型解決問題。練習(xí)：教材P65面3題三、小結(jié)：三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:(1)根據(jù)圖象建立解析式。(2) P點第一次達到最高點約要多長時間? 向量的物理背景與概念及向量的幾何表示教學(xué)目標(biāo)：? 了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.? 通過對向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.? 通過學(xué)生對向量與數(shù)量的識別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.教學(xué)重點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量.教學(xué)難點：平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.學(xué) 法：本節(jié)是本章的入門課，概念較多，、力等物理概念來學(xué)習(xí)向量的概念，結(jié)合圖形實物區(qū)分平行向量、相等向量、共線向量等概念.教學(xué)思路： （一）一、情景設(shè)置：如圖，老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？（畫圖）ABCD結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了.分析：老鼠逃竄的路線AC、貓追逐的路線BD實際上都是有方向、有長短的量.引言：請同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？二、新課學(xué)習(xí)： （一）向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。四、課后作業(yè)： 《習(xí)案》作業(yè)十八。用“相反向量”定義法作差向量，a b = a + (b)4． 探究：１） 如果從向量a的終點指向向量b的終點作向量，那么所得向量是b a.２）若a∥b， 如何作出a b??？abAABBB’OabaabbOAOBababBAOb三、 例題：例一、（P86 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd. 解：在平面上取一點O，作= a， = b， = c， = d， ABCDObadc 作， ， 則= ab， = cdA B D C例二、平行四邊形中，a，b， 用a、b表示向量、.解：由平行四邊形法則得： = a + b， = = ab變式一：當(dāng)a， b滿足什么條件時，a+b與ab垂直？（|a| = |b|）變式二：當(dāng)a， b滿足什么條件時，|a+b| = |ab|？（a， b互相垂直）變式三：a+b與ab可能是相等向量嗎？（不可能，∵ 對角線方向不同）練習(xí)：1。與垂直，記作⊥。三、小結(jié)：（1）平面向量基本定理； （2）平面向量的坐標(biāo)的概念；四、課后作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)二十一2．3．3平面向量的坐標(biāo)運算教學(xué)目的：（1）理解平面向量的坐標(biāo)的概念；（2）掌握平面向量的坐標(biāo)運算；（3）會根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線. 教學(xué)重點：平面向量的坐標(biāo)運算教學(xué)難點：向量的坐標(biāo)表示的理解及運算的準(zhǔn)確性.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2使=λ1+λ2(1)我們把不共線向量ｅ１、ｅ２叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；(3)由定理可將任一向量ａ在給出基底ｅ１、ｅ２的條件下進行分解；(4)基底給定時，分解形式惟一. λ1，λ2是被，唯一確定的數(shù)量二、講解新課：1．平面向量的坐標(biāo)運算思考1：已知：，你能得出、的坐標(biāo)嗎？設(shè)基底為、則即，同理可得（1） 若，則，兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.（2）若和實數(shù)，則.實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).設(shè)基底為、則，即 實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)。（2）兩向量共線的判定（3）練習(xí) =(2，3)，b=(4，1+y)，且a∥b，則y=（ C ） (x，1)，B(1，3)，C(2，5)三點共線，則x的值為（ B ） （4）力做的功：W = |F||s|cosq，q是F與s的夾角.二、講解新課：1．平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個非零向量ａ與ｂ，它們的夾角是θ，則數(shù)量|a||b|cosq叫ａ與ｂ的數(shù)量積，記作ab，即有ab = |a||b|cosq，（０≤θ≤π）.并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.探究：向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量？它的符號什么時候為正？什么時候為負？兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？（1）兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定.（2）兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成ab；今后要學(xué)到兩個向量的外積ab，而ab是兩個向量的數(shù)量的積，“0)，則ab=bc 222。 a(bc) 顯然，這是因為左端是與c共線的向量，而右端是與a共線的向量，而一般a與c不共線.2．“投影”的概念：作圖 定義：|b|，不是向量；當(dāng)q為銳角時投影為正值； 當(dāng)q為鈍角時投影為負值； 當(dāng)q為直角時投影為0；當(dāng)q = 017