韋達定理及方程解的應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 3040=1200＜1400，∴獎品數(shù)超過了30件，設(shè)總數(shù)為x件，則每件商品的價格為：[40﹣（x﹣30）]元，根據(jù)題意可得：x[40﹣（x﹣30）]=1400，解得：x1=40，x2=70，∵x=70時，40﹣（70﹣30）=20＜30，∴x=70不合題意舍去，答：王老師購買該獎品的件數(shù)為40件．考點：一元二次方程的應(yīng)用．29．（1）（24﹣3x）；（2）花圃的長為9米，寬為5米．【解析】試題分析：（1）用繩子的總長減去三個AB的長，然后加上兩個門的長即可表示出AD的長；（2）由在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個小門，故長邊為22﹣3x+2，令面積為45，解得x．解：（1）設(shè)寬AB為x，則長AD=BC=22﹣3x+2=（24﹣3x）米；（2）由題意可得：（22﹣3x+2）x=45，解得：x1=3；x2=5，∴當AB=3時，BC=15＞14，不符合題意舍去，當AB=5時，BC=9，滿足題意． 答：花圃的長為9米，寬為5米．考點：一元二次方程的應(yīng)用．30．【解析】試題分析：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低x元．那么每千克的利潤為：（3﹣2﹣x）元，每天可多售出40千克．所以降價x元，則每天售出數(shù)量為：（200+）千克．本題的等量關(guān)系為：每千克的利潤每天售出數(shù)量﹣固定成本=200．解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低x元．根據(jù)題意，得[（3﹣2）﹣x]（200+）﹣24=200．方程可化為：50x2﹣25x+3=0，解這個方程，得x1=，x2=．因為為了促銷故x=，舍去，∴x=．答：．考點：一元二次方程的應(yīng)用．31．2【解析】試題分析：先根據(jù)m是一元二次方程的根，可得含m的式子，然后化簡代數(shù)式，再整體代入在求值．試題解析：∵m是的一個根∴∴ =﹣m+m+4=（mm ）+4=2考點：1．一元二次方程的解，2．代數(shù)式的化簡求值32．（1）y=10t；（2）500噸．【解析】試題分析：（1）設(shè)產(chǎn)品的費用y（萬元）與年產(chǎn)量（t）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt（k≠0），將已知點坐標（1000，10000）代入解析式，求出k值，即可寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）由圖象求出該產(chǎn)品的年銷售量（t）與每噸銷售價（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)毛利潤＝銷售額－費用，建立一元二次方程求解即可．試題解析：（1）設(shè)產(chǎn)品的費用y（萬元）與年產(chǎn)量（t）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt（k≠0），將已知點坐標（1000，10000）代入解析式得：10000=1000k，解得：k=10，即y與t的函數(shù)關(guān)系式是y=10t；（2）由圖象可知該產(chǎn)品的年銷售量（t）與每噸銷售價（萬元）之間是一次函數(shù)，設(shè)該產(chǎn)品的年銷售量（t）與每噸銷售價（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b（k≠0，0≤t≤1000），將點（0，30）（1000，20）代入解析式，得：b=30，20=1000k+b，解得k=，b=30，所以w=t+30，因為毛利潤＝銷售額－費用，設(shè)年產(chǎn)量為t噸時，當年可獲得7500萬元毛利潤，所以7500=wty=（t+30）t10t，即（t+30）t10t=7500，整理得：t2+20t7500=0，解得:t1=1500（不合題意舍去），t2=500，所以t=500，即年產(chǎn)量為500噸時，當年可獲得7500萬元毛利潤．考點：1．一次函數(shù)的實際應(yīng)用；2．解一元二次方程．13
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