安徽省屯溪20xx屆高三數(shù)學上學期第四次（12月）月考試題 文-預(yù)覽頁
【正文】 ??? ykxkkxyk 化簡，得 022)1( 2020220 ????? ykyxkx ① 因橢圓外一點有兩條 直線與橢圓相切，由已知兩切線垂直， 故 121 ??kk ，而 1k ， 2k 為方程①的兩根，故 112 2020 ????xy，整理，得 32020 ?? yx 又 )2,1( ?? 也滿足上式，故點 P 的軌跡方程為 322 ?? yx ，即點 P 在定 圓 322 ?? yx上。 （ Ⅰ ）求橢圓 E 的方程。 20. （ 12分）已知函數(shù) ),()( 23 Rbabaxxxf ???? （ 1） 若函數(shù) )(xf 在 1?x 處取得極值 2 ，求 ba, 的值； （ 2） 求試討論 )(xf 的單調(diào)性； （ 3） 若 acb ?? （實數(shù) c 是 a 與無關(guān)的常數(shù)），當函數(shù) )(xf 有三個不同的零點時， a 的取值范圍恰好是 33( , 3 ) (1 , ) ( , )22?? ? ??UU，求 c 的值 . 21． （ 12 分）已知橢圓 )0(1:2222 ???? baaybxE ，離心率為 22 ，且過點 )0,1(?A 。 20. ： （ Ⅰ ） 由已知 22??ace ， 1?b ，則 2?a ， 1?c 所以橢圓的方程為1222 ?? yx ???? 4分 （Ⅱ） 設(shè)交點 ),( 00 yxP ，過交點 P 的直線 l 與橢圓 1222 ?? yx 相切 . （ 1）當斜率不存在或等于零時，易得 P 點的坐標為 )2,1( ??P ?????? 5分 （ 2）當斜率存在 且非零時，則 10 ??x 。 3? ， 故圓 C1與圓 C2交點的坐標為 (2， 3? )， (2，－ 3? )． (Ⅱ ) 圓 C1與圓 C2交點都在直線 x＝ 1 上 于是圓 C1與 C2的公共弦的參數(shù)方程為 1, ,tan ,xy ???? ??－3?≤ θ ≤3?. （ 24）（本小題滿分 10分） （Ⅰ） 解 ： 當 1a? 時，由 ( ) ( ) 4f x f x? ? ?， 得 | 1 | | 1 | 4xx? ? ? ?. （ 1分） 當 1x?? 時，得 24x??，解得 2x?? ， ∴ 2x?? ； （ 2分） 當 11x? ? ? 時，得 24? 不成立， ∴ 不等式無解 ； （ 3分） 當 1x? 時，由 24x? ，解得 2x? ， ∴ 2x? . （ 4分） 綜上所述， 當 1a? 時， 不等式 ( ) ( ) 4f x f x? ? ?的解 集 為 ? ? ? ?????? ,22, ? . （ 5分） （Ⅱ） 證明 ：∵ |1|||)1()( axaxxfxf ??????? |1||| axax ???? （ 6分） |1| axax ???? （ 7分） |1| xx?? |1||| xx ?? （ 8分） 2? （ 9分） ∴2)1()( ??? xfxf. （ 10分）
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