第四章-隨機變量的數(shù)字特征-預覽頁
【正文】 0。9. 某大樓共有10層，某次有25人在一樓搭乘電梯上樓，假設每人都等可能的在2~10層中的任一層出電梯，且出電梯與否相互獨立，同時在2~10層中沒有人上電梯。解：由密度函數(shù)性質(zhì)及已給條件，知有， ， ，三個方程，三個變量，解之可得：。四、證明題 設隨機變量X和Y相互獨立，試證明．證明： ，因為X和Y相互獨立，所以有，又 ，從而有 。二、選擇題1. 如果和滿足, 則必有（B） (A) 和獨立； (B) 和不相關； (C )=0； (D) 2. 設隨機變量和獨立同分布,記則和必然（D） (A) 不獨立； (B) 獨立； (C) 相關系數(shù)不為零； (D) 相關系數(shù)為零.3. 設隨機變量，且相關系數(shù)，則（D） ； ；； . 4. 設隨機變量滿足，則為（D）（A）16； （B） 9； （C）12； （D）14.5. ，若，則Y與Z的相關系數(shù)為（D）（A）0； （B）1； （C）； （D）.6. 下列命題錯誤的是 （B）（A）X與Y不相關則； （B）X與Y不相關則X與Y相互獨立；（C）隨機變量X的方差； （D）.三、計算下列各題1. 若隨機變量在區(qū)域上服從均勻分布, 求隨機變量,的相關系數(shù)。 。8. 設，=，=，=，求和。四、證明題 設是隨機變量，其中為常數(shù)，：
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