第四講行列式計算及克萊姆法則-預覽頁
【正文】 列式會利用范德蒙行列式的公式進行計算對稱及反對稱行列式對稱及反對稱行列式在行列式 Dn=(aij)中，若 aij=aji,稱為 對稱行列式 ；若 aij=aji，稱為 反對稱行列式試證試證 ：奇數階反對稱行列式等于零及行列式性質，有：定義定義：：證明證明：：由問題 ：反對稱行列式主對角線上的元素有什么特點？n為奇數，故 D=D有 D=0證畢證畢練習：判斷下列結果是否正確。2）） . 利用性質（化簡或化為三角形行列式）利用性質（化簡或化為三角形行列式）3）） . 利用展開式定理降階利用展開式定理降階 .技巧：技巧： 歸納、遞推歸納、遞推特殊行列式：特殊行列式： 范德蒙行列式、反對稱行列式范德蒙行列式、反對稱行列式如果線性方程組的系數行列式 D ? 0 , 那么它有唯一解五、行列式應用 —— 克萊姆法則其中 Dj ( j = 1, 2, … , n ) 是把系數行列式 D 中第 j 列換成常數項 b1 , b2 , … , bn 所得到的行列式 .作用：解簡單線性方程組；判斷非齊次線性方程組是否有唯一解作業(yè)： P23 10 15計算行列式
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