第二章-投影法基本知識-預(yù)覽頁
【正文】 物體的寬度尺寸 三視圖之間存在的“ 長對正 、 高平齊 、 寬相等 ”的“三等”規(guī)律，對于任何物體，不論是整體還是局部，這個投影對應(yīng)關(guān)系都保持不變。 點是最基本的幾何元素 ， 為了正確表達(dá)物體 ， 首先應(yīng)掌握 點的投影規(guī)律 。如圖中的 a、 a′ 、 a″ 。 點的正面投影和側(cè)面投影 的 連 線 垂 直 于 OZ 軸（ a′a″⊥OZ ） 。 X、 Y、 Z軸上量取 A點的坐標(biāo) 1 25，得ax、 aYH、 aYW和 aZ點 ax、 aYH、 aYW和 aZ點作所在投影軸的垂線 即為所求 A點的三面投影 作圖步驟： 例：如圖所示 ， 已知 B點的正面投影和側(cè)面投影 ，補(bǔ)出 B點的水平投影 。 首先畫出三投影面的直觀圖 。 三條線的交點為空間 A點 三投影面體系直觀圖 作圖步驟： 四、點的直觀圖畫法 例：已知 B（ 0） 作出 B點的三面投影 。 五 、 空間兩點的相對位置 兩點間的相對位置是指空間兩點之間的上下 、 左右和前后的位置關(guān)系 。 例： 試判 斷 圖中 A、 B兩點的相對位置。 當(dāng)兩點的投影重合時就會有一個點的投影被擋住 ， 作圖時要判斷出被擋住的點 ， 即判別重影點的可見性 ， 可通過兩重影點的不相等的坐標(biāo)來判別 。 由于 A點的 Z坐標(biāo)比 B點的 Z坐標(biāo)大 ， 故 B點的水平投影不可見 。 一 、 直線的投影 直線的投影一般仍為直線 ， 特殊情況為一點 。 24 直線的投影 作圖步驟： 例：根據(jù) AB直線的兩面投影 補(bǔ)出第三面投影 。 167。 24 直線的投影 投影面平行線 定義：平行于某一投影面 ，傾斜于另兩投影面的直線 。 ?真實性投影即傾斜的直線與投影軸的夾角反映空間直線對投影面傾角的實際大小 。 24 直線的投影 投影面垂直線的投影特點： ? 投影面的垂直線在其所垂直的投影面上的投影積聚 為一點 。 167。 24 直線的投影 圖中： AB是 線； AC是 線； DB是 線； CE是 線； EF是 線。 即直線上點的定比性 。b39。39。39。 而給出的 C點的兩投影分別在 AB線的同面投影上 ， 故可認(rèn)定 C點從屬于 AB直線 。 四 、 兩直線的相對位置 空間兩直線的相對位置有三種情況 ， 即相交 、 平行和交叉 。 167。 167。 作圖步驟如右圖所示 。 如下圖所示：投影的交點是 AB線上的E點和 CD線上的 F點的重影 。 2 5 平面的投影 物體是由各種不同形狀的表面圍成的 ， 點 、 線 、 面是構(gòu)成物體的基本幾何元素 。 ★ 相交兩直線 ★ 平行兩直線 ★ 平面圖形 167。 2 5 平面的投影 根據(jù)平面在三投影面體系中對投影面的相對位置不同 ， 將平面分為： 二 、 各種位置平面的投影 定義： 與三個投影面均成傾斜的平面 。 ? 三個投影都不能反映 α、 β、 γ實際大小。 2 5 平面的投影 投影面垂直面的投影特點 ： 投影面的垂直面在其所垂直的投影面上的投影為一傾斜的直線 （ 積聚性 ） ， 與投影軸的夾角反映空間平面對投影面的實際傾角； 另外兩個投影為類似形 。 2 5 平面的投影 投影面平行面的投影特點： 投影面的平行面在其所平行的投影面上的投影反映實形 （ 正投影的真實性 ） 另外兩個投影積聚為平行于相應(yīng)投影 軸 的直線 。 例：根據(jù)給出的平面的兩面投影補(bǔ)畫第三面投影 。 26 平面上的直線和點 一 、 平面上的點 點在平面內(nèi)的幾何條件： 若點從屬于給定平面內(nèi)的任一直線 ， 則該點從屬于此平面 。 利用直線在平面內(nèi)的幾何條件可以作： 1） 在投影圖中作給定平面內(nèi)的直線 2） 判別給定的直線是否屬于已知平面 。 167。 26 平面上的直線和點 結(jié)論： 點 D 在 平 面 內(nèi) 三 、 平面內(nèi)的投影面平行線 平面內(nèi)的投影面平行線指屬于平面且又平行于某一投影面的直線 。再按點的投影規(guī)律將此兩點對應(yīng)到 H面投影圖中相應(yīng)的線上。 作圖步驟： 一 、 換面法的基本概念 變換投影面即 “ 換面法 ” 。 且使新投影面與原未被替換的投影面垂直 。 直線的新投影還可反映 α角的實際大小 。 為求得 △ ABC平面的真實形狀 ， 可設(shè)一新投影面 V1， V1面與 ABC平面平行并垂直于 H投影面 。 換面法的投影面轉(zhuǎn)換過程如圖所示。 167。與 a的連線和 O1X1軸的交點記做 ax1。 （ 點的變換規(guī)律 1） 問題 2：點的新投影 a1′到新軸 O1X1（ ax1)的距離 — ？ 等于被替換的投影 a′到舊軸（ ax）的距離。 按照點的變換規(guī)律即可作出 A點的新投影 。 本題的投影變換作圖為點 A的兩個一次變換。 在用投影變換的方法求解一些實際問題時，需要變換兩次投影面，這樣的變換方法稱為二次變換。 圖中先變換的是 V1面 ， 接著作第二次變換 。 作圖分析：兩次變換的規(guī)律是一樣的 ， 要注意的是在作第二次變換時 ， 定準(zhǔn)點的新投影的位置 。只是要根據(jù)解決的實際問題確定變換的新投影面的位置。 將一般位置直線變換為投影面平行線 例：求出 AB直線的實長以及對 H面傾角 α。 例：將 AB直線變換為一投影面垂直線。 將一般位置直線變換為投影面垂直線 要將一般位置直線變換為投影面垂直線則需要作兩次換面 。 作圖分析： 第一次設(shè)置一與 AB平行的 V1面，將 AB直線變換為投影面平行線。 2 7 變換投影面 變換平面的方法同變換點、直線相同，只是由于要找的點比較多，在作圖時更要細(xì)心。 167。 要注意： 新投影面垂直于空間平面內(nèi)的一條線，也就垂直于空間平面。即先變換成投影面垂直面，使平面的新投影產(chǎn)生積聚，再將其變換為投影面平行面。
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