牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用(整體臨界彈簧三個(gè)專題)-預(yù)覽頁
【正文】 。③拉力平行于傾角為 θ 的斜面，m m 2 沿光滑的斜面向上加速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度 a(a＜g )勻加速向下移動(dòng)。．問：(1) B 物體所受的摩擦力多大？ (2)B 物塊對 A 物塊的壓力多大？21．如圖所示，質(zhì)量為 M 的劈塊，其左右劈面的傾角分別為 θ1=30176。今用一個(gè)豎直向下的力壓物塊 A，使彈簧又縮短了△ L（仍在彈性限度內(nèi)） ，當(dāng)突然撤去壓力時(shí)，求A 對 B 的壓力是多大？例 4．圖所示，一個(gè)彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體 P 處于靜止，P 的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù) k=300N/m。當(dāng)撤去外力的瞬間，物體 A、B 的加速度分別為 aA= ，a B= 。60N8. 兩木塊 A、B 質(zhì)量分別為 m、M，用勁度系數(shù)為 k 的輕質(zhì)彈簧連在一起，放在水平地面上，如圖所示，用外力將木塊 A 壓下一段距離靜止，釋放后 A 做簡諧運(yùn)動(dòng)，在 A 振動(dòng)過程中，木塊 B 剛好始終未離開地面，求木塊 A 的最大加速度。A181。B mg= m aB aB=181。A－ 181。A181。[ [① t=2 ②②2Mg/3－Ma/3+2ma/3；M (g－a/3 )]mK專題三： 牛頓定律的應(yīng)用之一臨界問題（一） 臨界問題 1．臨界狀態(tài)：在物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過程中，相關(guān)的一些物理量也隨之發(fā)生變化。 3．解題關(guān)鍵：解決此類問題的關(guān)鍵是對物體運(yùn)動(dòng)情況的正確描述，對臨界狀態(tài)的判斷與分析。的斜面體的頂端，斜面體靜止時(shí)，小球緊靠在斜面上，線與斜面平行，如圖所示，不計(jì)摩擦，求在下列三種情況下，細(xì)線對小球的拉力（取 g=10 m/s2）(1) 斜面體以 2 m/s2 的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)；(2) 斜面體以 4 m/s2，的加速度向3 3右加速運(yùn)動(dòng)；【解析】解法 1：小球與斜面體一起向右加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng) a 較小時(shí)，小球與斜面體間有擠壓；當(dāng) a 較大時(shí)，小球?qū)w離斜面，只受重力與繩子拉力作用。解法 2 首先找出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析和討論其特殊規(guī)律和特殊解。若改為水平力 F′拉 A，使 A、B 也保持相對靜止，一起沿水平面運(yùn)動(dòng)，則 F′不得超過（ B ）A．2F B．F/2 C．3F D．F/3【解析】水平力 F 拉 B 時(shí)，A、B 剛好不發(fā)生相對滑動(dòng)，這實(shí)際上是將要滑動(dòng)，但尚未滑動(dòng)的一種臨界狀態(tài)，從而可知此時(shí) A、B 間的摩擦力即為最大靜摩擦力。顯然這兩個(gè)臨界條件正是解題的突破口。一般而言，物體可經(jīng)歷加速上升、勻速上升和減速上升三個(gè)階段到達(dá)井口，其 v－t 圖線如圖中的圖線① 所示；若要時(shí)間最短，則應(yīng)使加速上升和減速上升的加速度均為最大，其v－t 圖線如圖中 ②所示。 θ圖 5★跟蹤訓(xùn)練1．一個(gè)質(zhì)量為 0．1kg 的小球，用細(xì)線吊在傾角 a 為 37176。2．如圖所示，在傾角 θ=37186。當(dāng)小車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，要保證小球的位置相對小車沒變化，小車加速度 a 不得超過多大?5．如圖所示，A、B 兩物體靠在一起，放在光滑的水平面上，它們的質(zhì)量分別為 mA=3kg、m B=6kg，今用水平力 FA 推 A，用水平力 F 拉 B，F(xiàn) A 和 FB 隨時(shí)間變化的關(guān)系是 FA=9—2t（N）,F B=3+2t（N） ，求從 t=0到 A、B 脫離，它們的位移是多少?6．一勁度系數(shù)為 k=200N/m 的輕彈簧直立在水平地板上，彈簧下端與地板相連，上端與一質(zhì)量 m= 的物體 A 相連，A 上放一質(zhì)量也為 的物體 B，如圖所示。圓球的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為 M。求：（1）經(jīng)過多長時(shí)間小物塊與長木板相對靜止；［8s］（2）長木板至少要多長才能保證小物塊不滑離長木板[48m]；10． （2022 江蘇無錫模擬）如圖（a）所示，質(zhì)量為M=10kg 的滑塊放在水平地面上，滑塊上固定一個(gè)輕細(xì)桿ABC，∠ANC =45176。 （取 g=10m/s2） 有位同學(xué)是這樣解的——小球受到重力及桿的作用力 F2，因?yàn)槭禽p桿，所以 F2 方向沿桿向上，受力情況如圖（b）所示。[]2．如圖所示，A、B 兩個(gè)物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為MA＝ 3kg，M B=6kg。繩 BC 水平，小球質(zhì)量 m= kg，問當(dāng)小車分別以 m/s8 m/s2 的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩 AB 的張力各是多少？（取g=10m/s2）[5N；]5．如圖所示，已知兩物體 A 和 B 的質(zhì)量分別為 MA＝4kg，M B＝5kg，連接兩物體的細(xì)線能承受的最大拉力為 80N，滑輪的摩擦和繩子的重力均不計(jì)，要將物體 B 提離地面，作用在繩上的拉力 F 的取值范圍如何？（g 取 l0m/s2）[ ]NF1490?116．因搬家要把鋼琴從陽臺上降落到地面。現(xiàn)用一能承受最大拉力為28N 的細(xì)繩水平拉該物體。在箱子底板上放一質(zhì)量為 ml =2 kg 的長方體鐵塊；在箱子頂板處系一細(xì)線，懸掛一個(gè)質(zhì)量 m2= kg 的小球，箱子受到水平恒力 F 的作用，穩(wěn)定時(shí)懸線偏離豎直方向 θ=30176。 （設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）10．將勁度系數(shù)為 k 的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為 m 的物體，物體 m 下面用一質(zhì)量為 M 的水平托板托著物體，使彈簧恰維持原長 L。取 g=l0m/s2 則：（1） 當(dāng) F＝60N ，小球與圓槽相對靜止時(shí)，求槽對小球的支持力 []（2） 要使小球不離開槽而能和槽相對靜止一起運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) 不能超過多少？[60 N]31212．如圖所示，三個(gè)物塊質(zhì)量分別為 m1 , m2 、M ，M 與 ml 用彈簧聯(lián)結(jié)，m 2 放在 ml 上，用足夠大的外力 F 豎直向下壓縮彈簧，且彈力作用在彈性限度以內(nèi)，彈簧的自然長度為 L。由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量 m 和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ 分別為A． m＝， μ ＝ B． m＝， μ ＝ C． m＝， μ ＝ D． m＝1kg， μ ＝，在光滑水平面上有一質(zhì)量為 m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為 m2的木塊。從 t=0 時(shí)刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力 F 的作用，F(xiàn) 隨時(shí)間 t的變化規(guī)律如圖所示。現(xiàn)有一質(zhì)量 m=50kg 的學(xué)生（可視為質(zhì)點(diǎn)）從上端由靜止開始滑下，5s 末滑到竿底時(shí)速度恰好為零。 取 210ms，求：(1)物體與水平面間的運(yùn)動(dòng)摩擦因數(shù) ?； (2)水平推力 F的大??；（3） 01s?內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小。10，如圖（a） ，質(zhì)量 m＝1kg 的物體沿傾角 ?＝37?的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速 v 成正比，比例系數(shù)用 k 表示，物體加速度 a 與風(fēng)速 v 的關(guān)系如圖（b）所示。=，g=1 0m/s2） A、B，質(zhì)量均為 m＝ kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始運(yùn)動(dòng)．圖 3－2－17 中的兩條直線分別表示 A 物塊受到水平拉力 F 作用和 B 物塊不受拉力作用的 v－t圖象，求：(1)物塊 A 所受拉力 F 的大??；(2)8 s 末物塊 A、B 之間的距離 x.
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