流體力學第6章流體運動微分方程-預覽頁
【正文】 最大優(yōu)點 在于對定常流動，當已知控制面上流動的有關信息后，就能求出總力的分量和平均速度，而不必深究控制體內各處流動的詳細情況，給一些工程問題的求解帶來方便。 3 流體流動微分方程包括 : ?連續(xù)性方程 ?運動方程 連續(xù)性方程 是流體 質量守恒 的數學描述。現取微元體如圖。 0)( ?????? ?tv ??9 在直角坐標系中可表示為 0?????????zvyvxv zyx對平面流動 0??????yvxv yx(柱坐標和球坐標下的連續(xù)性方程自學。 14 解：由連續(xù)方程可知 0??????yvxu則有 0?? DA又由于流動無旋，則有 xvyu?????則有 0?? CBu=Ax+By, v=Cx+Dy, w=0 15 練習： 有一個三維不可壓流場，已知其 x向和 y向的分速度為 )(322zxyzxyvzyxvyx??????求其 z向的分速度的表達式。 ?????????? vvtvDtvD )(24 NS方程 理想流體歐拉運動微分方程 歐拉 平衡微分方程 26 ???????????????vpfvvtv 21)( ??① ② ③ ④ ⑤ 各項意義為： ① 非定常項； ② 對流項； ③ 單位質量流體的體積力； ④ 單位質量流體的壓力差； ⑤ 擴散項或粘性力項 NS方程的矢量形式為 27 由于引入了廣義牛頓剪切定律，故 NS方 程只適用于牛頓流體 ， 處理非牛頓流體問題 時可用以應力表示的運動方程。 29 對非定常流動，要求給定變量初始時刻 t=t0的空間分布 ???????????),(),(),(),(0000zyxppzyxvvzyxvvzyxvvzzyyxx顯然，對于定常流動，不需要初始條件。 （ 3）液體 氣體交界面 液體 氣體交界面的邊界條件主要有兩個： 運動學條件 ，即通過交界面的法向速度應相等。 33 例題 ：不可壓縮粘性流體在距離為 b的兩個大水平板間作定常層流流動，假定流體沿流動方向的壓強降已知，求 : （ 1） 兩板固定不動
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