山西省運(yùn)城市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 理-預(yù)覽頁
【正文】 線********************* 1 1 2 2 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！ 景勝中學(xué) 20202020學(xué)年度第一學(xué)期月考（ 12月） 高二數(shù)學(xué)試題答案 參考答案（理科） 一．選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B A D A C C D D C D C 二． 填空題 13. 22128xy?? 10 15. 10a? ? ? 16. 2 , 3 12??????? 三．解答題 17．解（ Ⅰ ） ∵ 對(duì)任意 x ，不等式 x m 2 m 恒成立 ∴( x min m 2 m 即 m 2 m 解得 m 即 p 為真命題時(shí)， m 的取值范圍是 [1, 2] 。 12( 2 , 0 ), ( 2 , 0 )FF? ，滿足條件 122PF PF??的動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡是曲線 E，直線 :1l y kx??與曲線 E交于不同兩點(diǎn) A、 B： （ Ⅰ）求 k的取值范圍； ( Ⅱ )若 25AB? ，求直線 l 的方程。 （ Ⅰ ）當(dāng) a=1, p 且 q 為假， p或 q為真時(shí)，求 m的取值范圍； （ Ⅱ ）若 p是 q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) a的取值范圍。 第 21 題圖 (II)設(shè) (I)中的直線 l與圓 O的另一個(gè)交點(diǎn)為 D,且點(diǎn)Q滿足12DQ CP?.記直線PQ與平面 ABC所成的角為 ?,異面直線PQ與 EF所成的角為 ?,二面角 E l C??的大小為?,求證 :sin sin sin? ? ??. ，已知 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?點(diǎn) A(1, 2) 是離心率為 22的橢圓 C：上的一點(diǎn) ，斜率為 2 的直線 BD 交橢圓 C 于 B、 D 兩點(diǎn)，且 A、 B、 D三點(diǎn)不重合。 證明如下： 1 2 1 212 1 2 1 22 2 2 2 2 21 1 1 1y y x m x mkk x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 1221 2 1 22 22 22 2 ( ) 2 2 ( ) 2 2 2 2 0( ) 1 42 142mxxmmx x x x mm????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? 當(dāng) 1?? ， 120kk??， 故當(dāng)且僅當(dāng) 1?? 時(shí)滿足條件 （其它方法也同樣給分）???????? 12 分
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