機(jī)械工程控制基礎(chǔ)-第二章-預(yù)覽頁
【正文】 s X? ? ??i00l im ( ) ( ) l im ( ) ( 0 )/ssG s X s Gs s ss k G k??? ? ? ?1212( ) ( ) ... ( )()( ) ( ) ... ( )nmK s z s z s zGss ppssp? ? ??? ? ?傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)模型 微分方程的特征根 1u 2u1 1 1 2 111 ( ) di R i i t uC? ? ??2 2 2 1 22111d ( ) di R i t i i tCC? ? ???2221 di t uC ??121 1 11IIR I UCs???2 1 22221I I IRIC s C s???i1i2u1u 2R2R 1C2C 1例 1：求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ： ： ，進(jìn)行拉氏變換： 222I UCs ?i1i2u1u 2R2R 1C2C 121 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1[ ( ) 1 ]R C R C s R C R C R C s U U? ? ? ? ?21 1 2 2 1 1 2 2 1 21()( ) 1Gs R C R C s R C R C R C s? ? ? ? ?，并整理得： 121 1 11IIR I UCs???2 1 22221I I IRIC s C s???222I UCs ?，進(jìn)行拉氏變換： u ( t )i u ( t )oR 1R 2oi( ) ( )x t K x t?()G s K?K o()Xsi()Xs系統(tǒng)傳遞函數(shù)往往是高階的，高階傳遞函數(shù)可化為比例、慣性、積分、微分、振蕩等低階典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的組合 1. 比例環(huán)節(jié) 動力學(xué)方程： 傳遞函數(shù)： 特點(diǎn)：輸出量與輸入量成正比；不失真，不延遲。 —— 輸出正比于輸入的變化率 o 1 iu R C u??例 1： R 1R2u oiii 1C微分運(yùn)算電路 o1i()()()UsGsUs R C s???oi10dduuiCtR???Rqp 1 p 2Akx i x o2 1 o()A p p k x??機(jī)械液壓阻尼器 —— 緩沖，減小偏移幅度 油缸力平衡 21io()ppq A x xR?? ? ?節(jié)流閥流量 例 2： i o o2kx x xAR??o o i2 ( ) ( ) ( )k X s sX s sX sAR ??()Gs Ts?若 T1 oi1( ) ( ) dx t x t tT? ?1()GsTs?o()Xsi()Xs 1Ts4. 積分環(huán)節(jié) 動力學(xué)方程： 傳遞函數(shù)： 若輸入單位階躍信號 xi(t)=1 , Xi(s)=1/s 特點(diǎn)： —— 輸出正比于輸入的累積量 則輸出為 o 21 1 1()Xs T s s T s? ? ? 1oo 1( ) [ ( ) ]x t L X s tT???1). 輸出反映輸入量的累積 x i ( t ) = 1x o ( t )0 T tx ( t )2). 輸出滯后于輸入 , 經(jīng)過時間 T ，輸出才等于輸入 3). 輸出具有記憶功能 經(jīng)過一段時間后，輸入變?yōu)?0，輸出穩(wěn)定不變 12( ) ( ) ( )Q t Q t Q t??控制閥Q ( t )1負(fù)載閥2Q ( t )h ( t )? ? )()( tAhdttQ例 1： AssQsHsG 1)()()( ??oi d ( )()dutut CRt??oi() 11()()UsGsU s R Cs Ts? ? ? ?例 2：積分運(yùn)算電路 u ( t )i u ( t )oRCT R C??式中， 凡有儲存或積累特點(diǎn)的元件、環(huán)節(jié)、系統(tǒng) 都有積分特性 如：水庫、植物、水垢、黃土高原、海洋鹽分 222() 2nnnGs ss ?? ? ?? ??(0 )?? ??221()21Gs T s Ts?? ??或o()Xsi()Xs 22 nnnss??? ???5. 振蕩環(huán)節(jié) 無阻尼固有頻率 ?n，時間常數(shù) T=1/ ?n , 阻尼比 ? (1) 0≤ ? 1 時，輸出振蕩。 則：系統(tǒng)傳遞函數(shù)可簡化成 iX1G 2G1H3G oX2H5G4G5GoXiX1G 2G1H23HG341 GG?例 3： 1 2 5 3 4B1 2 1 3 4 1 2 5 2 3 21()1G G G G GGsG G H G G G G G G G H??? ? ?（ ）1+ （ ）i()Xs()Bs()Es()Hs()Nso()Xs1()Gs 2()Gs八、考慮擾動的反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) i()Xs()Bs()Es1()Gs()Hs2()Gso()Xs()Bs()Es()Hs()Nso()Xs1()Gs 2()Gs1?只考慮給定輸入時： 12xB121GGGG G H? ?2NB121GGG G H? ?只考慮干擾輸入時： 1 2 2oi1 2 1 211G G GX X NG G H G G H????線性系統(tǒng)總的輸出量： 結(jié)論： 1. 閉環(huán)系統(tǒng)可抑制干擾的幅度。 狀態(tài)向量 Y u??X A X BT u?Y C X + D輸入量 u n維狀態(tài)向量 X 輸出向量 Y 系統(tǒng)矩陣 n n 控制矩陣 n 1 輸出矩陣 1 n 傳遞矩陣 1 1 微分方程 描述系統(tǒng)的 數(shù)學(xué)模型 傳遞函數(shù) 狀態(tài)空間 必有內(nèi)在的一致性 必可相互轉(zhuǎn)換 1()( ) ( )()Tssss?? ? ?YG C I A B + DU單位矩陣
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