廣東省清遠(yuǎn)市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 理-預(yù)覽頁
【正文】 ） A． 43? B． 23? C． 32? D． 3? ? ?31 , 0lo g , 0xxfx xx? ? ??? ? ???，若方程 ? ? 0f x a??的四個(gè)根分別為 1 2 3 4, , ,x x x x ，且 1 2 3 4x x x x? ? ? ，則 ? ? 2343 1 21 xxx x x ??的取值范圍是（ ） A. 71,62??? ???? B. 71,62??????? C. 71,3??? ???? D. 71,3??????? 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，請(qǐng)把正確的答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上。 的 取值范圍 為 . 三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .） 17.（本題滿分 12分）已知 ABC? 的三邊分別為 ,abc，且 2 c os c os c osb A a C c A??. （ I）求角 A 的大小； （ II）若 ABC? 的面積 25 34ABCS? ?，且 5a? ，求 sin sinBC? . 18. （本題滿分 12分） 隨著科技的發(fā)展，手 機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具， 除傳統(tǒng)的打電話外，手機(jī)的功能越來越強(qiáng)大，人們可以玩游戲，看小說，觀電影 ，逛商城等，真是 “ 一機(jī)在手，天下我有 ” ，所以，有人把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號(hào) “ 低頭族 ” ，低頭族已經(jīng) 嚴(yán)重影響了人們的生活，一媒體為調(diào)查市民對(duì) 低頭族的認(rèn)識(shí)，從某 社區(qū)的 500名市民中，隨機(jī)抽取 100名市民，按年 齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率 分布表和頻率分布直方圖 . 分組（單位：歲） 頻數(shù) 頻率 ? ?20,25 5 ? ?25,30 20 ? ?30,35 ① ? ?35,40 30 ② ? ?40,45 10 合計(jì) 100 D CBAP（ I）頻率分布表中的 ①② 位置應(yīng)填什么數(shù)？并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這 500名市民的平均年齡； （ II）在抽出的 100名中按年齡采用分層抽樣的方法抽取 20 名接受采訪，再?gòu)?抽出的 這 20名中 年齡在 ? ?30,40 的 選取 2名擔(dān)任主要發(fā)言人．記這 2名 主要發(fā)言人年齡在 ? ?30,35 的人數(shù)為 ? ，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望． 19. （ 本題滿分 12分） 如圖，四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 是平行四邊形，且 PA?平面 ABCD ， 2PA AB AD? ? ?， PC 與底面 ABCD 所成角為 30 . （ I） 證明：平面 PBD? 平面 PAC ； （ II） 求平面 APB 與平面 PCD 所成二面角（銳角）的余弦值 . 20. （本題滿分 12 分）已知橢圓 22:1xyC ab??? ?0ab?? 的右焦點(diǎn)為 ? ?1,0F ，且過點(diǎn)31,2??????.設(shè)點(diǎn) A 為橢圓 C 上一動(dòng)點(diǎn) ， PQ、 為橢圓的左、右頂點(diǎn)（點(diǎn) A 與 ,PQ不重合），設(shè)直線 AP 、 AQ 與直線 4x? 分別交于 M 、 N 兩點(diǎn) . （ I）求橢圓 C 的方程； （ II）試問：以 MN 為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，說明理由 . 21. （本題滿分 12分） 已知函數(shù) ? ?2( ) lnf x x a x a R? ? ?. （ I）若 )(xf 在 [1,3] 上是單調(diào)遞 增 函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ II）記 xbxaxfxg )1(2ln)2()()( ????? ，并設(shè) )(, 2121 xxxx ? 是函數(shù) )(xg 的兩個(gè)極值點(diǎn)，若 3122b?? ，求 )()( 21 xgxg ? 的最小值 . EDCA B選做題：（請(qǐng)考生在 2 2 24 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。( ) 2 0af x x x? ? ?在 [1,3] 上恒成立 ???? ?????????????? 1分 ∴ 22ax? ， [1,3]x? 上恒成立 .????????????????????? 2分 ∵ 22xy? 在 [1,3]x? 上的最 小 值為 2， ∴ 2a? ????????????? 3分 （ 2） ∵ xbxxxbxaxaxxg )1(2ln2)1(2ln)2(ln)( 22 ?????????? ， ∴ x xbxbxxxg ]1)1([2)1(222)(39。 ，因?yàn)?錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ∽ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 因?yàn)?CD 是 ACB? 的平分線，所以 AD DE? 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，則 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 解得 32t? 錯(cuò)誤 !未找到引
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