新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試卷-預(yù)覽頁
【正文】 平均用水11噸的用戶為：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（戶），如圖所示：（2）這50 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是11，中位數(shù)是11；故答案為；，11，11；（3）樣本中不超過12噸的有10+20+5=35（戶），∴廣州市直機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：300=210（戶）． 五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19．（8分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE∥CF，且分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）連接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求證：四邊形AFCE是菱形．【解答】解：（1）證明：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形． ∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．[來源:學(xué)科網(wǎng)]∴四邊形AFCE是菱形． 20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線L：y=kx+3．（1）當(dāng)直線l經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及k的值；（2）當(dāng)直線L與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出k的取值范圍．【解答】解：（1）如圖，過D點(diǎn)作DE⊥y軸，則∠AED=∠1+∠2=90176。在△AED和△BOA中，∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）當(dāng)直線y=kx+3過B點(diǎn)時(shí)，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=﹣1．所以當(dāng)直線l與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是k＞﹣1． 六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）21．（10分）以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G．（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是 EB=FD ；（2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)?jiān)趫D3中求出∠EGD的度數(shù)．【解答】（1）EB=FD，理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∵以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60176。∠BAE=∠BAD+∠EAD=90176。∵△ADE為等邊三角形，∴AD=AE，∠EAD=60176?！螮DF為（60+x）176。﹣（60+x）176。網(wǎng)]當(dāng)12＜x≤20時(shí)，有，解得：，∴此時(shí)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=﹣15x+300．綜上可知：李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=．（3）設(shè)多寶魚價(jià)格z與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為z=mx+n，當(dāng)5≤x≤15時(shí)，有，解得：，∴此時(shí)多寶魚價(jià)格z與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=﹣2x+42．當(dāng)x=10時(shí)，y=1010=100，z=﹣210+42=22，當(dāng)天的銷售金額為：10022=2200（元）；當(dāng)x=12時(shí)，y=1012=120，z=﹣212+42=18，當(dāng)天的銷售金額為：12018=2160（元）．∵2200＞2160，∴第10天的銷售金額多．
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