新人教版八年級下數學期末試卷-預覽頁
【正文】 平均用水11噸的用戶為：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（戶），如圖所示：（2）這50 個樣本數據的平均數是 ，眾數是11，中位數是11；故答案為；，11，11；（3）樣本中不超過12噸的有10+20+5=35（戶），∴廣州市直機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：300=210（戶）． 五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19．（8分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE∥CF，且分別交對角線BD于點E，F．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）連接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求證：四邊形AFCE是菱形．【解答】解：（1）證明：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形． ∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．[來源:學科網]∴四邊形AFCE是菱形． 20．（8分）在平面直角坐標系xOy中，點A（0，4），B（3，0），以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線L：y=kx+3．（1）當直線l經過D點時，求點D的坐標及k的值；（2）當直線L與正方形有兩個交點時，直接寫出k的取值范圍．【解答】解：（1）如圖，過D點作DE⊥y軸，則∠AED=∠1+∠2=90176。在△AED和△BOA中，∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D點坐標為（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）當直線y=kx+3過B點時，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=﹣1．所以當直線l與正方形有兩個交點時，k的取值范圍是k＞﹣1． 六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）21．（10分）以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點為G．（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數量關系是 EB=FD??；（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖2），EB和FD具有怎樣的數量關系？請加以證明；（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出∠EGD的度數．【解答】（1）EB=FD，理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∵以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側作等邊三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60176。∠BAE=∠BAD+∠EAD=90176。∵△ADE為等邊三角形，∴AD=AE，∠EAD=60176?！螮DF為（60+x）176。﹣（60+x）176。網]當12＜x≤20時，有，解得：，∴此時日銷售量y與上市時間x的函數解析式為y=﹣15x+300．綜上可知：李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數解析式為y=．（3）設多寶魚價格z與上市時間x的函數解析式為z=mx+n，當5≤x≤15時，有，解得：，∴此時多寶魚價格z與上市時間x的函數解析式為y=﹣2x+42．當x=10時，y=1010=100，z=﹣210+42=22，當天的銷售金額為：10022=2200（元）；當x=12時，y=1012=120，z=﹣212+42=18，當天的銷售金額為：12018=2160（元）．∵2200＞2160，∴第10天的銷售金額多．
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