小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教程——第十二講-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 20） 15=420 15=6300（米） 例 3：一輛客車和一輛貨車同時(shí)從 630千米的兩地相向而行，客車的速度是每小時(shí) 50千米，貨車的速度是每小時(shí) 55千米，問(wèn)幾小時(shí)后兩車相距 105千米？ 分析：兩車在相距 630千米的兩地相向而行，距離逐漸縮短，在相遇前某一時(shí)刻兩車相距 105千米，這時(shí)兩車共行的路程是 630105=525（千米），然后根據(jù)總路程 247。 速度和 =相遇時(shí)間，便可求出所用的時(shí)間。 105=5（小時(shí)） 第二種，兩車相遇后的情況。已知甲、乙兩地相距 340千米，求快車的速度。共同行的路程為 34040=300（千米），然后用共同路程 247。 340=10040=60（千米） 解法二： [34040 （ 3+1） ] 247。 3=60（千米） 慢車 快車 每時(shí) 40千米 每時(shí)？千米 相遇處 340千米 甲地 乙地 3小時(shí) 3小時(shí) 例 5：甲、乙兩列火車從相距 770千米的兩地相向而行，甲車每小時(shí)行 41千米，乙車每小時(shí)行 45千米，甲車先出發(fā)2小時(shí)后，乙車才出發(fā)。 （ 41+45） =（ 77082） 247。 解：①第二輛車到達(dá)乙城所用的時(shí)間： 840247。 （ 42+28） =1680247。已知小陳每分鐘行 320米，小王每分鐘行 310米，小陳每分鐘比小王多行 320310=10（米）。 （ 320310） =10（分鐘） ③全程： （ 320+310） 10=6300（米） 相遇處 小陳 50米 小王 中點(diǎn) 例 8：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條長(zhǎng) 2900米長(zhǎng)的水渠，甲隊(duì)每天修 80米，乙隊(duì)每天修 65米，兩隊(duì)人各從一端同時(shí)相向施工，相遇時(shí)，甲隊(duì)超過(guò)中點(diǎn)多少米？ 分析一：這道題與例 7的運(yùn)動(dòng)方向是相同的，只是把條件和問(wèn)題換了換。 解：① 相遇時(shí)間： 2900247。用甲隊(duì)修的米數(shù)減去乙隊(duì)修的米數(shù)再除以 2，就求出甲隊(duì)超過(guò)中點(diǎn)的米數(shù)。 145=20（天） ②甲隊(duì)修的米數(shù)： 80 20=1600（米） ③乙隊(duì)修的米數(shù)： 65 20=1300（米） ④甲隊(duì)超過(guò)中點(diǎn)的米數(shù)：（ 16001300） 247。又已知兩車的速度，可求得兩車行這兩個(gè)全程共用的時(shí)間，最后加上停站時(shí)間，就求出了最后結(jié)果。從圖中可以看出，他們到第二次相遇時(shí)共行了 A、 B之間的距離的 3倍，也就是小春和小夏各行了從出發(fā)到第一次相遇時(shí)自己所行路程的 3倍，即小春共行了 3個(gè) 50米。甲、乙兩人從 A地、丙從 B地， 3人同時(shí)相向出發(fā)，丙先遇見(jiàn)乙，再經(jīng)過(guò) 2分鐘遇到甲、問(wèn) A、B兩地相距多遠(yuǎn)？ 分析：從圖上看出，乙、丙相遇時(shí)，甲、乙相差的路程正好是丙再行 2分鐘與甲相遇時(shí)，甲、丙 2分鐘共走的路程。 10=20（分），這個(gè)時(shí)間是乙與丙相遇時(shí)，甲、乙、丙各用的時(shí)間，也可以看成是乙、丙相遇的時(shí)間，用乙、丙速度和 相遇時(shí)間 =總路程，便可求出 A、 B兩地相距多遠(yuǎn)。但是，仔細(xì)想來(lái)，狗在甲、乙之間要跑多少個(gè)來(lái)回，每次來(lái)回所用的時(shí)間是多少，這些量我們都無(wú)法求出。這樣原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求甲、乙兩人相遇時(shí)間
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