湖北省七校聯盟20xx屆高三上學期第一次聯題 數學（文） -預覽頁
【正文】 ?? 7分 所以 12,0221 ?? xx 令 mxxxg ??? ln)( )22(l n)(l n)22(l n)(l n)2()( 222222222211221 xxxxxxxxxgxg ????????? 2lnln322222 ????? xxx ??8 分 令 2lnln32)(2 ????? tttth )2( ?t， 則323233 )1()2(43341)( t ttt ttttth ?????????????． ?當 2?t 時， 0)(, ?th ， )(th 是減 函數，所以 0232ln2)2()( ???? hth ． ??9 分 ?所以當 22?x 時， 0)2()(221 ?? xgxg，即 )2()(221 xgxg ? ??10 分 因為 12,0221 ?? xx， )(xg 在 )1,0( 上單調遞增 ， 所以221 2xx ?，故 2221 ?xx ． ??11 分 ?綜上所述： 2221 ?xx ??12 分 ? ：（ 1）圓 1C 的標準方程為： 1)1( 22 ??? yx 即： 0222 ??? yyx ?? 1分 圓 1C 的極坐標方程為： 0sin22 ?? ??? 即： ?? sin2? ?? 3分 圓 2C 的方程為： ??? s in32c o s2 ??? 即： ????? s in32c o s22 ??? yxyx 32222 ????? 圓 2C 的直角坐標方程為： 4)3()1( 22 ???? yx ?? 5分 （ 2）直線 l 的極坐標方程為 32??? 圓 1C 的極坐標方程為： ?? sin2? 所以 332s in21 ??? ??OA ?? 7 分 圓 2C 的方程為 ??? s in32c o s2 ??? 所以 432s i n3232c os22 ????? ???OB ?? 9 分 故： 3421 ???? ??AB ?? 10分 23.(1)當 1?a 時，????????????????????)21(32)121()1(23112)(xxxxxxxxxf ?? 1 分 當 1?x 時， 34?x ?? 2分 當 121 ??x 時， x 無解 ?? 3分 當 21?x 時， 0?x ?? 4分 綜上： 0?x 或 34?x ?? 5 分 （ 2）因為 axaxxaxx ?????????? 1)()12(12 ??6 分 有絕對值不等式成立條件可知： 當且僅當 0))(12( ??? axx 時成立 ??7 分 當 21?a 時， ax??21 ?? 8分 當 21?a 時， }21{ ?? 9 分 當 21?a 時， 21??xa ??10 分
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