二、隨機(jī)現(xiàn)象與基礎(chǔ)概率-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 事先就能夠確定 . ? EG,向空中扔一石塊必然會(huì)落地 。 ? 這種現(xiàn)象就是隨機(jī)現(xiàn)象，大量存在自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)領(lǐng)域內(nèi)。 ? EG，如果無(wú)數(shù)次投擲硬幣，就可以斷定正面朝上的次數(shù)與拋擲總次數(shù)的比接近 1/2。 EG ?重復(fù)投擲骰子，根據(jù)概率論，可以知道出現(xiàn) 1點(diǎn)、 2點(diǎn)、 3點(diǎn)、 4點(diǎn)、 5點(diǎn)和 6點(diǎn)的可能性均為 1/6。 “在表面上是偶然性在起作用的地方，這種偶然性始終是受內(nèi)部的隱蔽著的規(guī)律支配的，而問(wèn)題在于發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。 二、概率 隨機(jī)事件 （例子） ： ? 誕生的嬰兒將是男孩； ? 某人將活到 80歲以上； ? 明年報(bào)考公務(wù)員的人數(shù)將超過(guò)200萬(wàn)人； ? 明天將下雨； 隨機(jī)事件：對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行的觀察或試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)。 日常生活中，人們常用“比較級(jí)”來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小，例如： ? 某生明年 不可能 考上大學(xué)； ? 某生明年 可能 考上大學(xué)； ? 某生明年 很可能 考上大學(xué)； 概率 就是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)量表示。 ? 一定發(fā)生的事件，稱為必然事件，概率 p=1。 若事件組 滿足下面三個(gè)條件，則稱該事件為等可能完備事件組。那么，拋擲骰子一次，出現(xiàn) 5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為： ?例 4：某年級(jí)共有學(xué)生 100名，其中來(lái)自廣東省的有 25名，來(lái)自廣西省的有10名，問(wèn)任抽一名，來(lái)自兩廣的概率是多少？ 一般情況 對(duì)于 任意 兩個(gè)事件 A和 B，滿足事件 A和事件 B互不相容，則事件“ A+B”的概率為事件 A的概率與事件 B的概率之和減去事件 A與事件 B同時(shí)發(fā)生的概率 公式為： P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB) 例題 5： ?為了研究父代文化程度對(duì)子代文化程度的影響，某大學(xué)統(tǒng)計(jì)出學(xué)生父親具有大學(xué)文化程度的占 25%，母親具有大學(xué)文化程度的占 18%，而父母雙方都具有大學(xué)文化的占 10%，問(wèn)學(xué)生中任抽一名，父代至少有一名具有大學(xué)文化程度的概率是多少？ 例 6： ?若事件 A表示拋擲骰子一次，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的情況，事件 B表示出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3的情況。而玻璃球中有 2個(gè)是紅色的， 4個(gè)是藍(lán)色的；木質(zhì)球中有 3個(gè)是紅色的， 7個(gè)是藍(lán)色的。（如雨量、射擊的距離、身高、體重等。 ? 第二 .每個(gè)試驗(yàn)只有兩個(gè)可能的結(jié)果 ,通常稱為”成功”和”失敗” 。(3)8次都正面朝上的概率 . (2)二項(xiàng)分布 (binomial distribution) ? 依據(jù)上面的二項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的概率公式 ,可以將 n次試驗(yàn)中事件成功的所有可能情況(從 0次成功一直到 n次成功 )的概率都求出來(lái) , 這樣就得到了一個(gè)二項(xiàng)分布 .此時(shí) 隨機(jī)變量 X概率分布為 : ( ) ( 0 ,1 , 2 , . . . , )m m n mnP n X m C P q m n?? ? ?? 二項(xiàng)分布是一個(gè)典型的離散型概論分布 ,因?yàn)榇藭r(shí)隨機(jī)變量 X的取值只能是孤立的 \離散的自然數(shù) :0,1,2…. 當(dāng) 時(shí) ,二項(xiàng)分布是對(duì)稱的
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