20xx年福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會(huì)考數(shù)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩平行直線間的距離。2. 基本算法語(yǔ)句了解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義。3. 變量的相關(guān)性會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系；了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）。 （八）基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）1．任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制的概念；能進(jìn)行弧度與角度的互化。3．平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示了解平面向量的基本定理及其意義；掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算；理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。2．簡(jiǎn)單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。2．等差數(shù)列、等比數(shù)列理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；能判斷數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題；了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。五、考試形式考試采用閉卷筆試的形式，全卷100分，考試時(shí)間90分鐘。三種題型所占分?jǐn)?shù)的百分比約為：選擇題占45%，填空題占15%，解答題占40%。【例10】有一批材料可以建成長(zhǎng)為的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？說(shuō)明：此題屬于稍難題，考查數(shù)學(xué)建模能力．【例11】已知圓，直線過(guò)定點(diǎn)A(1，0)．（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；（Ⅱ）若與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又與的交點(diǎn)為N，求證:為定值．說(shuō)明：此題屬于稍難題，考查直線和圓的位置關(guān)系及用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想．八、參考試卷一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21．（本小題滿分6分）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)。4d=15. ……………………（2分）把a(bǔ)1=1代入上式，得d=2.……………………………………………………（3分） 因此，an=1+2（n1）=2n3.……………………………………………………（4分）（2）根據(jù)，得b1=，b2=2，b3=8.………………………………………（5分）由此推測(cè){bn}是等比數(shù)列.………………………………………………………（6分） 證明如下： 由（1）得，an+1an=2，所以（常數(shù)），因此數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.………………………………………………………（8分）23. 本小題主要考查直線與圓的方程，圓的幾何性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)；考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力；考查數(shù)形結(jié)合思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用．滿分8分．解法一：（1）∵O（0，0），A（6，0），圓C以線段OA為直徑， ∴圓心C（3，0），半徑r=3，……………………（2分） ∴圓C的方程為（x3）2+y2=9.…………………（4分）（2） …………………（5分）設(shè)直線的方程為．．………………………（6分）又．………………（7分）．． ………………………（8分）解法二：（1）同解法一（2）．……………（5分）設(shè)直線的方程為由．設(shè) ………………………………………………（6分），………………（7分）又．．………………………（8分）、直線與平面垂直的判定與性質(zhì)，直線與直線、直線與平面平行的判定與性質(zhì)；考查空間想象能力，邏輯推理、論證能力和利用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力．滿分8分．(1) 證明：在中，AB=3,AC=4,BC=5,．…………………………………………（1分）又 ．………………………（2分）又．………………………（3分）．………………………………………………（4分）(2)解：存在，且G是棱PA的中點(diǎn)．……………………………………………（5分）證明如下:在中，F(xiàn)、G分別是AB、PA的中點(diǎn),． …………………（6分） 同理可證：……………………………………………（7分） 又………………………（.8分），一次函數(shù)與二次函數(shù)等有關(guān)知識(shí)；考查統(tǒng)計(jì)觀念，數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模能力，利用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．滿分10分．解：（1）設(shè)平均日銷(xiāo)售利潤(rùn)為M，則………………………………………………………………………………………（2分） =165+5105+775+860+1115 =1860．……………………………………………………………………………（3分）（2）依題意畫(huà)出散點(diǎn)圖，根據(jù)點(diǎn)的分布特征，可考慮以y=kx+b作為刻畫(huà)日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)之間關(guān)系的函數(shù)模型，取其中的兩組數(shù)據(jù)（45，75），（65，15）代入y=kx+b得： 解得，………………………………………………（5分）這樣，得到一個(gè)函數(shù)模型為y=3x+210(10≤x≤70)．………………………（6分）將其他已知數(shù)據(jù)代入上述解析式知，它們也滿足這個(gè)解析式，即這個(gè)函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說(shuō)明所求的函數(shù)解析式能較好地反映銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系．…………………………………………………………………………………（7分）（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元，由（2）知………………………………………………………………………（8分）……………………………………………（9分）即當(dāng)該商品的單價(jià)為每件40元時(shí)，商場(chǎng)銷(xiāo)售該商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，為2700元．…………………………………………………………………………………（10分）第 21 頁(yè) 共 21 頁(yè)
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