高數(shù)復(fù)習(xí)指南模板-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 f(x). 【分析】 先求收斂半徑，進(jìn)而可確定收斂區(qū)間. 而和函數(shù)可利用逐項(xiàng)求導(dǎo)得到.【詳解】 因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散，因此原級(jí)數(shù)的收斂半徑為1，收斂區(qū)間為（－1,1）記 則 由于 所以 又 從而 【評(píng)注】 本題求收斂區(qū)間是基本題型，應(yīng)注意收斂區(qū)間一般只開(kāi)區(qū)間. 而冪級(jí)數(shù)求和盡量將其轉(zhuǎn)化為形如或冪級(jí)數(shù)，再通過(guò)逐項(xiàng)求導(dǎo)或逐項(xiàng)積分求出其和函數(shù).完全類似例題見(jiàn)《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》（理工類）【】（17）（本題滿分11分） 如圖，曲線C的方程為y=f(x)，點(diǎn)(3,2)是它的一個(gè)拐點(diǎn)，直線與分別是曲線C在點(diǎn)(0,0)與(3,2)處的切線，其交點(diǎn)為(2,4). 設(shè)函數(shù)f(x)具有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，計(jì)算定積分【分析】 題設(shè)圖形相當(dāng)于已知f(x)在x=0的函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值，在x=3處的函數(shù)值及一階、二階導(dǎo)數(shù)值.【詳解】 由題設(shè)圖形知，f(0)=0, 。 令f(x)=x, 則取F(x)=, 排除(D)?！「邤?shù)一試題分析、詳解和評(píng)注一、 填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分. 把答案填在題中橫線上）（1）曲線 的斜漸近線方程為 【分析】 本題屬基本題型，直接用斜漸近線方程公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】 因?yàn)閍=， ，于是所求斜漸近線方程為【評(píng)注】 如何求垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線，是基本要求，應(yīng)熟練掌握。一般地，若 ， ，則有 完全類似例題見(jiàn)《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》（理工類）【】（6）從數(shù)1,2,3,4中任取一個(gè)數(shù)，記為X, 再?gòu)闹腥稳∫粋€(gè)數(shù)，記為Y, 則= .【分析】 本題涉及到兩次隨機(jī)試驗(yàn)，想到用全概率公式, 且第一次試驗(yàn)的各種兩兩互不相容的結(jié)果即為完備事件組或樣本空間的劃分.【詳解】 =+ ++ =【評(píng)注】 全概率公式綜合考查了加法公式、乘法公式和條件概率，這類題型一直都是考查的重點(diǎn).完全類似例題見(jiàn)《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》（理工類）【】二、選擇題（本題共8小題，每小題4分，滿分32分. 每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）（7）設(shè)函數(shù)，則f(x)在內(nèi)(A) 處處可導(dǎo). (B) 恰有一個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn).(C) 恰有兩個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn). (D) 至少有三個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn). [ C ]【分析】 先求出f(x)的表達(dá)式，再討論其可導(dǎo)情形.【詳解】 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即 可見(jiàn)f(x)僅在x=時(shí)不可導(dǎo)，故應(yīng)選(C).【評(píng)注】 本題綜合考查了數(shù)列極限和導(dǎo)數(shù)概念兩個(gè)知識(shí)點(diǎn).完全類似例題見(jiàn)《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》（理工類）【】（8）設(shè)F(x)是連續(xù)函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，表示“M的充分必要條件是N”，則必有(A) F(x)是偶函數(shù)f(x)是奇函數(shù). （B） F(x)是奇函數(shù)f(x)是偶函數(shù).(C) F(x)是周期函數(shù)f(x)是周期函數(shù). (D) F(x)是單調(diào)函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù). [ A ] 【分析】 本題可直接推證，但最簡(jiǎn)便的方法還是通過(guò)反例用排除法找到答案.【詳解】 方法一：任一原函數(shù)可表示為，且當(dāng)F(x)為偶函數(shù)時(shí)，有，于是，即 ，也即，可見(jiàn)f(x)為奇函數(shù)；反過(guò)來(lái)，若f(x)為奇函數(shù)，則為偶函數(shù)，從而為偶函數(shù)，可見(jiàn)(A)為正確選項(xiàng). 方法二：令f(x)=1, 則取F(x)=x+1, 排除(B)、(C)。 又，可排除(C)
外語(yǔ)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1