【正文】 弈 擴展式表述博弈的納什均衡 需求大，開發(fā) 者 利潤 8千萬， 不開發(fā)者 利潤 0。 博弈樹：房地產(chǎn)開發(fā)博弈 I A 開發(fā) 不開發(fā) 大 小 大 小 開發(fā) 不開發(fā) 開 不開 開 不開 開 不開 (4,4) (8,0) (3,3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) N1 N2 B1 B2 B3 B4 博弈樹：不允許的情形 ? 結 (nodes)： ? 枝 (branches)： ? 信息集 (information sets)： 博弈樹的結構 包括決策結和終點結。 信息集：房地產(chǎn)博弈 II A 開發(fā) 不開發(fā) 大 小 大 小 開發(fā) 不開發(fā) 開 不開 開 不開 開 不開 (4,4) (8,0) (3,3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) N1 N2 B1 B2 B3 B4 信息集：房地產(chǎn)博弈 III A 開發(fā) 不開發(fā) 大 小 大 小 開發(fā) 不開發(fā) 開 不開 開 不開 開 不開 (4,4) (8,0) (3,3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) N1 N2 B1 B2 B3 B4 信息集：房地產(chǎn)博弈 IV N 大 小 開 不開 開 不開 開發(fā) 不開發(fā) 開 不開 開 不開 開 不開 (4,4) (8,0) (0,8) (0,0) (3,3) (1,0) (0,1) (0,0) B1 B2 A1 A2 A3 A4 幾個符號的意義 ? 第 i個人的信息集為 Hi， 其中某特定信息集為 hi， 在 hi的情況下會有 A(hi)的行動。 ? 可信性問題 ? 子博弈和逆向歸納法 ? 子博弈精煉納什均衡應用舉例 ? 有同時選擇的兩階段動態(tài)博弈 可信性：開金礦博弈 ? 甲在開采一價值 4萬元的金礦時缺 1萬元資金，而乙正好有 1萬元資金可以投資。 A 開發(fā) 不開發(fā) 大 小 大 小 開發(fā) 不開發(fā) 開 不開 開 不開 開 不開 (4,4) (8,0) (3,3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) N1 N2 B1 B2 B3 B4 A 開發(fā) 不開發(fā) 大 小 大 小 開發(fā) 不開發(fā) 開 不開 開 不開 開 不開 (4,4) (8,0) (3,3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) N1 N2 B1 B2 B3 B4 條件 2說的是，子博弈的信息集和支付向量都直接繼承自原博弈，并不會發(fā)生任何變化。 ? 一個戰(zhàn)略組合是 個子博弈精煉納什均衡，當只當它在每一個子博弈上都構成一個納什均衡 子博弈精煉納什均衡 ? 均衡路徑 ? 構成子博弈精煉納什均衡的戰(zhàn)略不僅在均衡路徑上是最優(yōu)的，而且在非均衡路徑上也是最優(yōu)的。 ? 問題：兩個企業(yè)應如何決策？ 庫諾特模型與斯氏模型比較 庫諾特模型均衡結果： q1*=q2*=1/3(ac) q1*+q2*=2/3(ac) ?1*= ?2*=1/9(ac)2 斯氏模型均衡結果： q1*=1/2(ac) q2*=1/4(ac) q1*+q2*=3/4(ac) ?1*=1/8(ac)2 ?2*=1/16(ac)2 張教材 185頁圖 勞資博弈 ? 工會決定工資水平，但企業(yè)決定雇用多少人。 工會的目標是最大化總效用 ? 假設收益是勞動雇用量的函數(shù) R(L)(邊際效益遞減 ),再假設只有勞動成本，工廠的利潤函數(shù)為 π ＝ π (w,L)＝ R(L) w L 討價還價博弈 (1)謝識予 p145 ? 假設有甲乙兩人就如何分割 1萬元進行談判，并且已定下了如下規(guī)則： ? 首先，由甲提出一個分割比例，對此，乙可以接受也可以拒絕；如果乙拒絕，則乙自己應提出另一個方案，讓甲選擇接受與否。再假設討價還價每多進行一個階段，由于談判費用和利息損失等，雙方的得益都要打一次折扣，折扣率為 ?， 0?1，稱為消耗系數(shù)。當一個人的支付函數(shù) (包括行動和結果 )不為其他人所知時，他可能有積極性選擇“合作”策略從而建立“好”聲譽以換取長期利益 有限次重復博弈 :連鎖店悖論 ? 市場的 “ 先來后到 ” 重復博弈中，在位者在第一次選擇 “ 斗爭 ” 時不可置信的威脅。 (不確定性可以成為經(jīng)濟運行的資源 ) ? 當博弈重復無限次時，存在著完全不同與一次博弈的子博弈精煉納什均衡 ? 冷酷戰(zhàn)略或觸發(fā)戰(zhàn)略：只要你騙我一次 /背叛，我永遠不理你 /不合作。到底進還是不進？ 進入者 進入 不進入 在位者 高成本情況 低成本情況 默許 斗爭 默許 斗爭 40， 50 10， 0 30， 80 10,100 0， 300 0， 300 0， 400 0， 400 期望利潤 :p 40+(1p) (10).為保證不虧 ,期望利潤為 0, 則 p=。把未知的東西化為“非空有限集” (集合也同時意味著分布概率 )，則在理論上可知 – 海薩尼轉換已成為處理不完全信息博弈的標準方法 – 通過海薩尼轉換，博弈開始時，所有參與人對“自然”的行動有一致的信念，即都知道所有參與人類型的概率分布函數(shù)。 –叫價較低者容易賣出，但成交價格有可能高于他的出價；出價高者容易買到，但成交價格有可能低于他的出價 – Chatterjee amp。但可以假設我們互相知道對方的分布函數(shù) ? 根據(jù)納什均衡的定義，我們都選擇最大化 ? 根據(jù)均衡戰(zhàn)略，即使我覺得它值 1，但我最多只出 3/4，如果想成交，你的要價必須不高于 3/4 貝葉斯博弈與混合戰(zhàn)略均衡 ? 完全信息混合戰(zhàn)略均衡可視為不完全信息純戰(zhàn)略均衡的極限 ? 混合戰(zhàn)略均衡的純化定理 機制設計理論與顯示原理 ? ? 拍賣機制設計 ? ? 不完全信息與資源配置 有同時選擇的兩階段動態(tài)博弈謝識予 p163 ? 假設有兩個階段，在每個階段有兩個參與人同時選擇 (靜態(tài)博弈 )。 對客戶來說，抽回存款的日期也有兩種：一是在銀行投資項目到期之前，稱日期 1；一是在到期之后，稱日期 2。 ? 但通常賣方對舊車的質量要清楚得多。 市場類型 ? 市場完全失敗：所有賣方擔心商品賣不出去而不賣，市場交易不存在。 ? 市場接近失?。核泻蒙唐范急煌斗旁谑袌?，只有部分壞商品被投放，但買者按一定概率購買市場上的商品。 這種具有完美信息的參與人采取完全不同的選擇的市場均衡被稱為“分離均衡”。 g=good b=bad s=sell 情形 II： 假定 PC， 即要把差車偽裝成好車很費錢