【正文】 弈 擴(kuò)展式表述博弈的納什均衡 需求大，開(kāi)發(fā) 者 利潤(rùn) 8千萬(wàn)， 不開(kāi)發(fā)者 利潤(rùn) 0。 博弈樹(shù)：房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)博弈 I A 開(kāi)發(fā) 不開(kāi)發(fā) 大 小 大 小 開(kāi)發(fā) 不開(kāi)發(fā) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) (4,4) (8,0) (3,3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) N1 N2 B1 B2 B3 B4 博弈樹(shù)：不允許的情形 ? 結(jié) (nodes)： ? 枝 (branches)： ? 信息集 (information sets)： 博弈樹(shù)的結(jié)構(gòu) 包括決策結(jié)和終點(diǎn)結(jié)。 信息集：房地產(chǎn)博弈 II A 開(kāi)發(fā) 不開(kāi)發(fā) 大 小 大 小 開(kāi)發(fā) 不開(kāi)發(fā) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) (4,4) (8,0) (3,3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) N1 N2 B1 B2 B3 B4 信息集：房地產(chǎn)博弈 III A 開(kāi)發(fā) 不開(kāi)發(fā) 大 小 大 小 開(kāi)發(fā) 不開(kāi)發(fā) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) (4,4) (8,0) (3,3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) N1 N2 B1 B2 B3 B4 信息集：房地產(chǎn)博弈 IV N 大 小 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi)發(fā) 不開(kāi)發(fā) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) (4,4) (8,0) (0,8) (0,0) (3,3) (1,0) (0,1) (0,0) B1 B2 A1 A2 A3 A4 幾個(gè)符號(hào)的意義 ? 第 i個(gè)人的信息集為 Hi， 其中某特定信息集為 hi， 在 hi的情況下會(huì)有 A(hi)的行動(dòng)。 ? 可信性問(wèn)題 ? 子博弈和逆向歸納法 ? 子博弈精煉納什均衡應(yīng)用舉例 ? 有同時(shí)選擇的兩階段動(dòng)態(tài)博弈 可信性：開(kāi)金礦博弈 ? 甲在開(kāi)采一價(jià)值 4萬(wàn)元的金礦時(shí)缺 1萬(wàn)元資金，而乙正好有 1萬(wàn)元資金可以投資。 A 開(kāi)發(fā) 不開(kāi)發(fā) 大 小 大 小 開(kāi)發(fā) 不開(kāi)發(fā) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) (4,4) (8,0) (3,3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) N1 N2 B1 B2 B3 B4 A 開(kāi)發(fā) 不開(kāi)發(fā) 大 小 大 小 開(kāi)發(fā) 不開(kāi)發(fā) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) 開(kāi) 不開(kāi) (4,4) (8,0) (3,3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) N1 N2 B1 B2 B3 B4 條件 2說(shuō)的是，子博弈的信息集和支付向量都直接繼承自原博弈，并不會(huì)發(fā)生任何變化。 ? 一個(gè)戰(zhàn)略組合是 個(gè)子博弈精煉納什均衡，當(dāng)只當(dāng)它在每一個(gè)子博弈上都構(gòu)成一個(gè)納什均衡 子博弈精煉納什均衡 ? 均衡路徑 ? 構(gòu)成子博弈精煉納什均衡的戰(zhàn)略不僅在均衡路徑上是最優(yōu)的，而且在非均衡路徑上也是最優(yōu)的。 ? 問(wèn)題：兩個(gè)企業(yè)應(yīng)如何決策？ 庫(kù)諾特模型與斯氏模型比較 庫(kù)諾特模型均衡結(jié)果： q1*=q2*=1/3(ac) q1*+q2*=2/3(ac) ?1*= ?2*=1/9(ac)2 斯氏模型均衡結(jié)果： q1*=1/2(ac) q2*=1/4(ac) q1*+q2*=3/4(ac) ?1*=1/8(ac)2 ?2*=1/16(ac)2 張教材 185頁(yè)圖 勞資博弈 ? 工會(huì)決定工資水平，但企業(yè)決定雇用多少人。 工會(huì)的目標(biāo)是最大化總效用 ? 假設(shè)收益是勞動(dòng)雇用量的函數(shù) R(L)(邊際效益遞減 ),再假設(shè)只有勞動(dòng)成本，工廠的利潤(rùn)函數(shù)為 π ＝ π (w,L)＝ R(L) w L 討價(jià)還價(jià)博弈 (1)謝識(shí)予 p145 ? 假設(shè)有甲乙兩人就如何分割 1萬(wàn)元進(jìn)行談判，并且已定下了如下規(guī)則： ? 首先，由甲提出一個(gè)分割比例，對(duì)此，乙可以接受也可以拒絕；如果乙拒絕，則乙自己應(yīng)提出另一個(gè)方案，讓甲選擇接受與否。再假設(shè)討價(jià)還價(jià)每多進(jìn)行一個(gè)階段，由于談判費(fèi)用和利息損失等，雙方的得益都要打一次折扣，折扣率為 ?， 0?1，稱(chēng)為消耗系數(shù)。當(dāng)一個(gè)人的支付函數(shù) (包括行動(dòng)和結(jié)果 )不為其他人所知時(shí)，他可能有積極性選擇“合作”策略從而建立“好”聲譽(yù)以換取長(zhǎng)期利益 有限次重復(fù)博弈 :連鎖店悖論 ? 市場(chǎng)的 “ 先來(lái)后到 ” 重復(fù)博弈中，在位者在第一次選擇 “ 斗爭(zhēng) ” 時(shí)不可置信的威脅。 (不確定性可以成為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的資源 ) ? 當(dāng)博弈重復(fù)無(wú)限次時(shí)，存在著完全不同與一次博弈的子博弈精煉納什均衡 ? 冷酷戰(zhàn)略或觸發(fā)戰(zhàn)略：只要你騙我一次 /背叛，我永遠(yuǎn)不理你 /不合作。到底進(jìn)還是不進(jìn)？ 進(jìn)入者 進(jìn)入 不進(jìn)入 在位者 高成本情況 低成本情況 默許 斗爭(zhēng) 默許 斗爭(zhēng) 40， 50 10， 0 30， 80 10,100 0， 300 0， 300 0， 400 0， 400 期望利潤(rùn) :p 40+(1p) (10).為保證不虧 ,期望利潤(rùn)為 0, 則 p=。把未知的東西化為“非空有限集” (集合也同時(shí)意味著分布概率 )，則在理論上可知 – 海薩尼轉(zhuǎn)換已成為處理不完全信息博弈的標(biāo)準(zhǔn)方法 – 通過(guò)海薩尼轉(zhuǎn)換，博弈開(kāi)始時(shí)，所有參與人對(duì)“自然”的行動(dòng)有一致的信念，即都知道所有參與人類(lèi)型的概率分布函數(shù)。 –叫價(jià)較低者容易賣(mài)出，但成交價(jià)格有可能高于他的出價(jià)；出價(jià)高者容易買(mǎi)到，但成交價(jià)格有可能低于他的出價(jià) – Chatterjee amp。但可以假設(shè)我們互相知道對(duì)方的分布函數(shù) ? 根據(jù)納什均衡的定義，我們都選擇最大化 ? 根據(jù)均衡戰(zhàn)略，即使我覺(jué)得它值 1，但我最多只出 3/4，如果想成交，你的要價(jià)必須不高于 3/4 貝葉斯博弈與混合戰(zhàn)略均衡 ? 完全信息混合戰(zhàn)略均衡可視為不完全信息純戰(zhàn)略均衡的極限 ? 混合戰(zhàn)略均衡的純化定理 機(jī)制設(shè)計(jì)理論與顯示原理 ? ? 拍賣(mài)機(jī)制設(shè)計(jì) ? ? 不完全信息與資源配置 有同時(shí)選擇的兩階段動(dòng)態(tài)博弈謝識(shí)予 p163 ? 假設(shè)有兩個(gè)階段，在每個(gè)階段有兩個(gè)參與人同時(shí)選擇 (靜態(tài)博弈 )。 對(duì)客戶(hù)來(lái)說(shuō)，抽回存款的日期也有兩種：一是在銀行投資項(xiàng)目到期之前，稱(chēng)日期 1；一是在到期之后，稱(chēng)日期 2。 ? 但通常賣(mài)方對(duì)舊車(chē)的質(zhì)量要清楚得多。 市場(chǎng)類(lèi)型 ? 市場(chǎng)完全失?。核匈u(mài)方擔(dān)心商品賣(mài)不出去而不賣(mài)，市場(chǎng)交易不存在。 ? 市場(chǎng)接近失敗：所有好商品都被投放在市場(chǎng)，只有部分壞商品被投放，但買(mǎi)者按一定概率購(gòu)買(mǎi)市場(chǎng)上的商品。 這種具有完美信息的參與人采取完全不同的選擇的市場(chǎng)均衡被稱(chēng)為“分離均衡”。 g=good b=bad s=sell 情形 II： 假定 PC， 即要把差車(chē)偽裝成好車(chē)很費(fèi)錢(qián)