【正文】 品數(shù)0102030405060708090100累計(%),2022 5 排 列 圖 ? 可整理為排列圖的數(shù)據(jù)舉例 : – 品質(zhì)方面： ? 不良品數(shù)、損失金額，按不良項目、發(fā)生場所、發(fā)生工序、設(shè)備、原料、作業(yè)方法等區(qū)分出 “ 重要的少數(shù)，次要的多數(shù) ” 。 – 營業(yè)方面： ? 銷貨金額別、營業(yè)所別、商品銷售別、業(yè)務(wù)員別。 – 治安方面： ? 少年犯罪率、件數(shù)、年齡別；緝捕要犯件數(shù)、人數(shù)、地區(qū)別、時間別。 3. 將數(shù)據(jù)按一定分類標(biāo)志進(jìn)行分類 /層整理，填入數(shù)據(jù)統(tǒng)計表中，計算各類項目的累計頻數(shù)、頻率、累計頻率。將量值最小的一個或幾個項目歸并成 “ 其他 ” 項，放在最右端。 5. 按各類影響因素的程度大小，依次在橫坐標(biāo)上畫出直方塊。 8. 利用排列圖確定對質(zhì)量改進(jìn)最為重要的項目。 ? B類因素：有影響因素。 – 對前 2~3項影響質(zhì)量的因素進(jìn)行分析，看其包含問題的多少 (從累積頻率中看出）。 – 橫坐標(biāo)上的分類項目不要太多，以 4~6項為原則。也可以考慮改變計量單位，以便更好地反映 “ 關(guān)鍵的少數(shù) ” 。時間太長，情況變化較大，不易分析和措施；時間短，只能說明一時的情況，代表性差。 ? 因果圖 (cause and effect diagram): 又叫特性因果圖、因果分析圖、石川圖 (由日本專家石川馨首先提出、樹枝圖、魚刺 /骨圖等，就是把對質(zhì)量特性具有影響的各種主要因素加以歸類和分解，并在圖上用箭頭表示其關(guān)系的一種工具。 – 表達(dá)因果關(guān)系 。要因一般是導(dǎo)致質(zhì)量特性發(fā)生分散的幾個主要來源， 通常可歸納為 5M1E。 ? 優(yōu)點：對問題進(jìn)行了原因追究，可以系統(tǒng)地掌握縱向之間的因果關(guān)系 . ? 缺點：容易忽視某些平行問題或橫向之間的關(guān)系。且難于表現(xiàn)數(shù)個原因交織在一起的情況，反映不了因素間的交互作用。這種方法僅適用于 “ 攻關(guān) 分析。 ? 特性 (結(jié)果 ) ? 特性提得要符合本企業(yè)工廠方針或問題點。有時可列出一個過程的主要步驟作為主原因。 ? 分又線與分枝線之間的夾角以 60o75o為好。 ,2022 16 因 果 圖 ? 繪圖注意事項： 1. 因果圖只能用于單一目的研究分析。要充分發(fā)揚民主，廣開言路，暢所欲言。實踐證明，細(xì)化后的要因往往是影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要原因，也是最直接的原因。 4. 因果關(guān)系的層次要分明，最末層次的原因應(yīng)尋求至可以直接采取具體措施為止。這是因為許多要因并非憑直觀能發(fā)覺，需要對工藝過程有全面深入的熟悉和掌握。主要表現(xiàn)在分析的每一個層次不是 “ 果與因 ” 的關(guān)系。 ，就采取措施。 – 應(yīng)用散布圖，可以 定性 地判斷兩隨機(jī)變量之間是否相關(guān)，是正相關(guān)，負(fù)相關(guān)或無相關(guān)。 – 在相關(guān)分析中，引入相關(guān)系數(shù)這個概念，用以討論相關(guān)的數(shù)字特征， 定量 地表示兩個隨機(jī)變量 x與 y之間的相關(guān)程度。 ? 弱正相關(guān) :當(dāng) x增大， y有增大的趨勢，但不明顯，如圖 (b)所示。 ? 弱負(fù)相關(guān) ：當(dāng) x增大， y有減小的趨勢，如圖 (e)所示，說明除 x對 y有影響之外，還有其他不能忽視的影響因素。若原因不明，則不能忽略這些異常點。 2. 明確檢定相關(guān)性的范圍 – 在應(yīng)用散布圖檢定相關(guān)性時，應(yīng)注意明確檢定相關(guān)性的范圍。 3. 對呈現(xiàn)峰谷狀的散布圖可以分區(qū)處理 – 散布圖 (a)有峰， (b)有谷，若按前述方法進(jìn)行相關(guān)性檢定，所得結(jié)論是不相關(guān)。r→ 1時， y與 x強(qiáng)負(fù)相關(guān) 。 – 可利用相關(guān)系數(shù) r檢驗表檢驗相關(guān)系數(shù)的顯著性，以檢驗 x與 y之間是否線性相關(guān)，從而檢驗所求得回歸方程是否有意義。 ? r受樣本容量 n的影響。其中 n數(shù)據(jù)的組數(shù)， α 顯著水平。 ? 設(shè) y與 x滿足線性模型 y=ax+b+δ ，根據(jù)觀察值 (x1， y1)， ...， (xn，yn)求得的回歸方程為 y=ax+b。 y(x) Y2(x) Y1(x) y1(x) y2(x) 因變量觀測值估計區(qū)間 ,2022 28 散布圖及相關(guān)分析 ? 散布圖的定量分析 2)(1121?????????nbaxySxnxniiniii???????????????????)()()()()()()()()()()()()(2121xxyxyxxyxyxxyxYxxyxYbaxxyyyYY????因變量總體平均數(shù)估計區(qū)間 因變量觀測值估計區(qū)間 ? 由上可知，剩余標(biāo)準(zhǔn)差 S越小，預(yù)測區(qū)間越窄，即預(yù)測越精確。 ? 控制問題是預(yù)測問題的反問題。)()( yxxyyxxy ???? ??)()(,39。 – 計算相關(guān)系數(shù)后，未經(jīng)進(jìn)一步的檢驗，就判斷變量之間是否相關(guān)。 – 控制圖是 1924年由美國品管大師 . Shewhart博士發(fā)明。 – 計量型控制圖 ,一般有兩張圖組合使用 :一個用來監(jiān)控工序中心 (均值 )的變化 ,一個用于監(jiān)控工序的變異 (極差或標(biāo)準(zhǔn)差 )的變化。 3σ 范圍 ,則認(rèn)為過程存在異常變異 (系統(tǒng)性變異 )。 2. 上控制線 (Upper Control Line)或上控制限 (Upper Contro1Limit),簡稱 UCL。 1. 第 Ⅰ 類錯誤 (生產(chǎn)者風(fēng)險 )：錯判，虛發(fā)警報。 – 當(dāng)采用 3σ 原則時 ,α =%。 – 受四個方面的影響 ① 控制界限幅度 ； ② 均值偏移幅度 ； ③ 標(biāo)準(zhǔn)偏差變動幅度 ； ④ 樣本大小。 檢出力 =lβ ? 影響檢出力的因素同樣有四個 ① 控制界限幅度； ② 均值偏移幅度； ③ 標(biāo)準(zhǔn)偏差變動輻度； ④ 樣本大小。檢出力過大 ,檢出過于靈敏 ,容易虛發(fā)警報 ,檢出力過小 ,檢出過于遲鈍 ,容易漏發(fā)警報。在大量生產(chǎn)過程中 .xbarR圖為首選圖種。 3σ 處 ,目的是使兩種錯判率總損失達(dá)到最小。 ,2022 47 控制圖原理 ? 工序異常判斷 – 依據(jù)控制圖判斷工序是否存在異常 ,實質(zhì)是一個簡單的概率計算問題。 2α 和 u177。 ④ 中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)多個點子或點子連續(xù)上升 (或下降 )證明有系統(tǒng)因素干擾 (點子連續(xù)在一側(cè)稱為鏈 ,鏈的點子數(shù)稱鏈長 ,點子連續(xù)上升 〈 或下降 〉 稱 “ 傾向 ″) 。 ② 連續(xù) 7點至少有 3點接近控制限 。 3α 和 u177。 – 第三步 :分析 ,該值與第 I類錯誤 a= ,即 l000次中只出現(xiàn) 5次 ,在有限次試驗中本不該發(fā)生 ,發(fā)生了只能判為異常。 ④ 連續(xù) 17點至少有 14點在中心一側(cè)。 – 第三步 :分析。 ,2022 49 控制圖種類 (以數(shù)據(jù)來分 ) ? 計量值控制圖 – 平均值與全距控制圖 (XbarR) – 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 (Xbars) – 中位值與全距控制圖 (MeR) – 單 值與移動 極差 控制圖 (XRs/MR) ? 計數(shù)值控制圖 – 不良率控制圖 (P) – 不良數(shù)控制圖 (np) – 缺點數(shù)控制圖 (c) – 單位缺點控制圖 (u) 計量值控制圖 計數(shù)值控制圖① 靈敏 , 易調(diào)查原因 ① 數(shù)據(jù)可用簡單方法獲得② 及時發(fā)應(yīng)不良 , 使質(zhì)量穩(wěn)定 ② 對整體品質(zhì)狀況之了解較方便① 抽樣頻度高 , 費時麻煩 , ① 不易尋找不良之原因② 數(shù)據(jù)須測定 , 且再計算， ② 及時性不足 , 易延誤時機(jī) 須有訓(xùn)練之人方可勝任優(yōu)點缺點計量控制圖和計數(shù)控制圖的優(yōu)缺點,2022 50 控制圖種類 (以數(shù)據(jù)來分 ) 類別 名稱 符號 特點 適用場合 用途平均值 極差控制圖Xb a rR最常用 , 判斷工序是否正常的效果好 , 但計算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大 , 且穩(wěn)定、正常的工序Xb a r圖用于觀察分布的均值變化 ,R 圖用于觀察分布的一致性變化 . Xb a rR 聯(lián)合運用 , 用于觀察分布的變化平均值 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖Xb a rss 的計算比 R 復(fù)雜 , 但其精度高當(dāng) n ≥ 9 時用 s 圖代替 R 圖 , 適用于檢驗時間遠(yuǎn)比加工時間短的場合Xb a r圖用于觀察分布均值變化 ,s 圖用于觀察分布的一致性變化。適用于均質(zhì)產(chǎn)品而無需抽取多個試樣。 。 – 控制用控制圖由分析用控制圖轉(zhuǎn)化而來。 – 控制用控制圖的控制線來自分析用控制圖，不必隨時計算。 ? 每個過程可以根據(jù)其能力和是否受控進(jìn)行分類。 ? 有時 ,為了更加經(jīng)濟(jì) ,寧可保持在狀態(tài) Ⅲ 。因為即使點子全部落在控制限內(nèi) ,加工工序也不一定是穩(wěn)定的。分析時要全面權(quán)衡得失。 三． 分析質(zhì)量不穩(wěn)定的原因 – 點子超過控制界限或點子分布不正常時 ,依據(jù)專業(yè)知識和工序特點 ,在工序中都能找到一種或幾種與之對應(yīng)的原因(條件因素 )。如以后再發(fā)生 xbar越界 R在界內(nèi)的情況 ,直接檢查這兩個原因就可以了。這種趨向用直觀是很難發(fā)現(xiàn)的。 2. 對控制圖的作用認(rèn)識不夠 – 主要表現(xiàn)在把控制圖的控制界限和公差的上下界限混淆起來 ,反映在控制圖上標(biāo)出上下公差界限 ,使控制圖成為不倫不類。殊不知在所有點子任何一段 ,只要有間斷鏈的四種情況之一 ,均應(yīng)判工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)。 7. 畫法不規(guī)范 ,標(biāo)注不齊全。抽樣間隔一般在達(dá)到控制狀態(tài)前較短而在達(dá)到控制狀態(tài)后可加長。 ? 在 R,s,Rs圖上 ， 若有點子超出控制 ， 則 問 題比較嚴(yán)重 (如操作者不熟練 ， 不遵守工藝紀(jì)律 ， 設(shè)備嚴(yán)重?fù)p壞 ， 原材料型號、批次發(fā)生混亂等 )， 這類問題不是調(diào)整一下過程就能解決的 ， 需要從管理、技術(shù)上系統(tǒng)地、綜合地分析 ，找出確切的影響因素 ， 作出相應(yīng)