第四章運(yùn)輸問題-預(yù)覽頁
【正文】 問題 ? 典型背景 —— 單一物資運(yùn)輸調(diào)度問題 設(shè)某種物品有 : m個(gè)產(chǎn)地： 產(chǎn)量： n個(gè)銷地： 銷量： 從產(chǎn)地 到銷地 的單位運(yùn)價(jià)是 。,1,m ax11??運(yùn)輸問題的對(duì)偶問題可寫為 運(yùn)輸問題的對(duì)偶問題 —— 對(duì)偶變量與原問題檢驗(yàn)數(shù)的關(guān)系 運(yùn)輸問題 jjjBjjjj YPcPBCczc ??????? 1?線性規(guī)劃問題變量 的檢驗(yàn)數(shù)為 jx運(yùn)輸問題的對(duì)偶問題 —— 對(duì)偶變量與原問題檢驗(yàn)數(shù)的關(guān)系 )(),( 11jiijijnmijijijijijijvucPvvuucYPczc????????????變量 的檢驗(yàn)數(shù)為 ijx?????????????????????????00100100???ijP運(yùn)輸問題 設(shè)運(yùn)輸問題的一個(gè)基可行解的變量為 由于基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零，故有 1, 2211 ??? nmsxxx ss jijiji ??????????????ssss jijijijijijicvucvucvu????22221111運(yùn)輸問題的對(duì)偶問題 —— 對(duì)偶變量與原問題檢驗(yàn)數(shù)的關(guān)系 運(yùn)輸問題 方程組含有 m+n1個(gè)方程， m+n個(gè)變量 可證明方程組有解，且不唯一。 （ 5）重復(fù)（ 2）、（ 3）直至求出最優(yōu)解。 對(duì)差額最大處，采用最小運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)。 4814121482210163214321AAABBBB4 12 2 8 5 4 3 9 6 11 11 10 銷量 產(chǎn)量 行罰數(shù) ① 0 1 1 第一次 運(yùn)輸問題 ? 結(jié)合例 1說明這種方法。 行罰數(shù) ③ 0 1 列 罰 數(shù) 2 1 2 ③ 8 4814121482210163214321AAABBBB4 12 2 8 5 4 3 9 6 11 11 10 銷量 產(chǎn)量 14 8 0 06 下次不考慮該列 8 0 2 第三次 運(yùn)輸問題 ? 結(jié)合例 1說明這種方法。 運(yùn)輸問題 第三步：解的調(diào)整 調(diào)整位置（ 2， 4）非空，回路角上的格至少為空，且保證數(shù)字的非負(fù)性。 運(yùn)輸問題 討論內(nèi)容： ? 初始調(diào)運(yùn)方案（初始基可行解） —— 西北角法 ? 解的最優(yōu)性檢驗(yàn) —— 對(duì)偶變量法（或稱位勢(shì)法） 還有其它的方法嗎 ？ 根據(jù)第一節(jié)運(yùn)輸問題對(duì)偶問題與原問題的檢驗(yàn)數(shù)的關(guān)系 第三節(jié) 運(yùn)輸問題的 進(jìn)一步討論 上節(jié)給出產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法，本節(jié)以下問題進(jìn)一步討論： 二、有轉(zhuǎn)運(yùn)的運(yùn)輸問題 一、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題 并附有運(yùn)輸問題的思考題及練習(xí)題 運(yùn)輸問題 一、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題 ? （ Ⅰ ）若總產(chǎn)量大于總銷量，即 ?????njjmii ba11? ?? ?? ??minjjin bab1 11令假象銷地的銷量為： 運(yùn)輸問題 決策變量 表示由 到 的物品數(shù)量。 ? 建模思路：從發(fā)送及接受角度考慮。 500 900400202200400400100321321AAABBB銷量 產(chǎn)量 700 700 850 480 600 300 400 500 100 300 100 400 0 50 運(yùn)輸問題 調(diào)整： 500 900400202200400400100321321AAABBB銷量 產(chǎn)量 700 700 850 480 600 300 400 500 100 200 200 400 0 可驗(yàn)證此時(shí)為最優(yōu)解。 當(dāng)所有產(chǎn)地產(chǎn)量和銷地銷量均為整數(shù)值，運(yùn)輸問題的最優(yōu)解也為整數(shù)值。 ),1( njb j ??),1( mia i ??ijc? ?? ??minjji ba1 1運(yùn)輸問題 三、運(yùn)輸問題的靈敏度分析 已知某運(yùn)輸問題的供需關(guān)系及單價(jià)表如下表， 584478321321AAABBB銷量 產(chǎn)量 2 4 5 3 5 3 3 1 2 要求（ 1）用表上作業(yè)法找出最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。 24c
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