第二十章機械波的傳播規(guī)律-預覽頁
【正文】 o s (3 ?? ?? ty B)20/(4c o s (3 ?? ??? ）xty)5/4c o s (3 xt ??? ???A B x 5m 問 : B、 C和 C、 D兩點位相差各為多少？ ????? ????? BCBCxxC 8m 9m D ????? ?????? CDCDxxmu 10/ ?? ??例：已知某平面簡諧波在 t=0時的波形曲線如圖，波沿 x軸正方向傳播，該波的周期為 T=3s。 機械波的能量 特例： 固體細長棒中傳播的縱波 xxx ?? y yy ??x x a b a b xxx ?? y yy ??x x a b a b 任取質(zhì)元 ab 其體積 ?V、質(zhì)量 ?m=??V。 pk WW ???????????uxtVAWWW pk ??? 222 s i n)( ?討論： (2) 任一體積元都在不斷地接受和放出能量，即不斷地傳播能量。 ??Tw d tTw012221A???平均能量密度： ????????uxtAw ???222s i n?3 波動的能量和振動的能量的區(qū)別 波的能量 動能和勢能同相， 且相等 同時達到最大值， 同時達到零 彈性力作功 傳遞能量 振動能量 不同相，不相等 不同時 外力不作功， 無任何阻力作功 不能傳播能量 思考題： 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，某媒質(zhì)的體積元在負的最大位移處，則該體積元的總機械能為多少？ 二、波的能流和能流密度 suwp ?能流： 單位時間通過媒質(zhì)中 某一面積的能量。 球面波 在均勻媒質(zhì)中傳播時，媒質(zhì)中各處質(zhì)元的振幅與該處到波源的距離成反比。 A AdA dx xxeIIeAA??200????設 x = 0時， A=A0， 則任一位置 x 處： 四、聲波 聲波 : 彈性媒質(zhì)中傳播的機械縱波。 ???????????????????????????????2c oss i n?????uxtPuxtAuPmAup m ???—— 聲壓振幅 聲強 ：聲波的強度，即聲波的平均能流密度。 以 為測定標準。 167。 205 波的干涉 一、波的疊加原理 任意兩列或幾列波同時在一種媒質(zhì)中傳播時，在波的相遇區(qū)域媒質(zhì)各質(zhì)點的振動是每列波在該點引起分振動的合成。 設 S S2 為兩個相干波源 S1 S2 P r1 r2 )c o s ()c o s (202020101010????????tAytAyurtt 1??urtt 2??S1 S2 P r1 r2 ??????????????????202221011122????????rtAyrtAyc osc osP點的振動方程： ? ??? ???? tAyyy c o s21??????121020212221222rrAAAAA?????????c o sS1 S2 P r1 r2 疊加波的振幅隨空間位置改變 。設波速為 10m/s. 試寫出由 A,B發(fā)出的兩列波傳到 P點時干涉的結(jié)果。 穩(wěn)定波形 0 x（ 5）駐波無能量的傳播。 11u? 22 u?1— 波疏媒質(zhì) 2— 波密媒質(zhì) 波 疏 媒 質(zhì) 波 密 媒 質(zhì) 入射 反射 有 半 波 損 失 若 反射波的振幅與入射波的 振幅相等， 則： 有半波損失時， 入射波與反射 波疊加形成的駐波在 反射點總是 波節(jié)。 ??u?發(fā)射頻率 ?S 接收頻率 ?R 問題 2： RS?? ??情形一：波源與觀測者均不動 （設波速為 u ） SR?? ?情形二 ： 波源不動，觀測者以速度 vR相對媒質(zhì)運動 某瞬間 1秒后 ?? RRu v??WRuu?/v??WRuu?v??SRuu?v??波源不動 SRRuu??v??（ 1）迎波而行，取“ +” （ 2）順波而行，取“ ” 情形二 ： 波源不動，觀測者以速度 vR相對媒質(zhì)運動 情形三 ：觀測者不動，波源以速度 vS相對媒質(zhì)運動 波長變?。? TSb v?? ??TuT Sv??SSu?v?SSbbuuu???v?? R??觀察者不動 SSRuu??v?如果波源向觀察者運動速度大于波速，則上式無意義。 胡 金斯 （ William Huggins） = 1929年， 天文學家哈勃（ Edwin Hubble ）首先建立了色彩與運動的關(guān)系。 [例 7]如圖振源 S位置固定 ,反射面以速度v=， R聽到拍音頻率 ?b=4Hz,求振源頻率 ?s (已知空氣中聲速為 340m/s) vR S解： R可以直接接受 S的波和經(jīng)反射的波 直接接受的頻率 s?? ?1反射面接收到的頻率 suu??v/1??拍頻 12 ??? ??bsuu?)1vv( ????bsu??v2v??? 4????Hz3398?R接收到的頻率 /12v????uusuu ?? v/1??suu?vv???如圖，一波長為 ?，沿 x軸正方向傳播的 平面簡諧波在坐標原點 O處的振動表達式為y=Acos2??t,則 (1)該波的表達式為 ?(2)在距原點 d處有一平面與 x軸正交，交點為 P， P點振動方程為？ (3)又該平面將波反射，并有 半波損失，則反射波方程為？ (4)反射波在 a， b兩點的振動方程為？ (5) a， b兩點位相差為？ (6)反射波與原平面波疊加形成駐波，該駐波方程為？ O P a b x1 x2 )/(2c o s ??? xtAy ??)/(2c o s ??? dtAy P ??)2(2c o s??? xdtAy R ???)2(2c o s 1??? xdtAy Ra ???)2(2c o s 2??? xdtAy Rb ??????212 xx ???)(2c o s)(2c o s2 ????? dtxdAy S ???[練習 ]一平面波以速度 u=10m/s沿 x軸反向傳播 ， 波線上 A和 B相距 5cm， A點的振動方程為 ya=2cos(2? t+?)
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