高一數(shù)學(xué)棱柱棱錐棱臺(tái)和球的表面積-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 正多邊形 ，若設(shè)它的 底面邊長(zhǎng)為 a，底面周長(zhǎng)為 4a， 斜高為 h’，容易得到正四棱錐的側(cè)面積計(jì)算公式為 S正四棱錐側(cè) = h h39。h h39。 四 . 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積 （ 1）將圓柱 沿一條母線剪開 后，展開圖是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的一邊為母線，另一邊為圓柱底面圓的圓周長(zhǎng)，設(shè)圓柱底面半徑為 r，母線長(zhǎng)為 l，則側(cè)面積 S圓柱側(cè) =2πrl. O` O （ 2）將圓錐沿一條母線剪開，展開在一個(gè)平面上，其展開圖是一個(gè)扇形，扇形的半徑為圓錐的母線，扇形的弧是圓錐底面圓的圓周，因此該扇形的圓心角 θ= ， r為圓錐底面半徑， l為圓錐的母線長(zhǎng)，根據(jù)扇形面積公式可得： 2 rl?S圓錐側(cè) = 21c2c1O2O1SlRr五 .球的表面積 球面面積（也就是球的 表面積 ）等于它的 大圓面積的 4倍 ， 即 S球 =4πR2，其中 R為球的半徑 . 例 1. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 3，求它的表面積。 ， EPODCBA所以斜高 24sin 3 0 0 .5OEPE ? ? ??因此 S側(cè) = ch’=32(cm2) 21S全 =S側(cè) +S底 =48(cm2) 例 3. 如圖所示是一個(gè)容器的蓋子，它是用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成的。 18 7
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