《三維設(shè)計》20xx屆高考數(shù)學理科一輪復習教師備選作業(yè)第八章-第九節(jié)-圓錐曲線的綜合問題-預覽頁
【正文】 ( )2．直線y＝x＋1截拋物線y2＝2px所得弦長為2，此時拋物線方程為 ( )A．y2＝2x B．y2＝6xC．y2＝－2x或y2＝6x D．以上都不對3．斜率為1的直線l與橢圓＋y2＝1交于不同兩點A、B，則|AB|的最大值為 ( )A．2 B.C. D.4．設(shè)O是坐標原點，F(xiàn)是拋物線y2＝2px(p0)的焦點，A是拋物線上的一點，與x軸正方向的夾角為60176?！?答案：C4．解析：如圖，過A作AD⊥x軸于D，[來源:]令|FD|＝m，則|FA|＝2m，|AD|＝m，由拋物線定義知|FA|＝|AB|，即p＋m＝2m，∴m＝p.∴||＝＝p.答案：B5．解析：由雙曲線的圖象和漸近線的幾何意義，可知直線的斜率k只需滿足－k，即k2＝＝e2－1.答案：C6．解析：設(shè)M(x0，y0)，N(－x0，－y0)，P(x，y)則k1＝，k2＝.又∵M、N、P都在雙曲線－＝1上，∴∴b2(x2－x)＝a2(y2－y)．∴＝ .∴＝|k2|，即|k1|科amp。K]故k1k2＝－.答案：－9．解析：依題意，拋物線的焦點F的坐標為(0，)，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線AB的方程為y－＝x，代入拋物線方程得，y2－3py＋＝0，故y1＋y2＝3p，|AB|＝y(tǒng)1＋y2＋p＝4p，直角梯形ABCD有一個內(nèi)角為45176。kMP＝(－2x0)18
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