pjbaaa圓的方程-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 選A．點(diǎn)評(píng)：本題提供三種解法，三種解題思路，考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)題．若直線3x﹣4y+12=0與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為A、B，則以AB為直徑的圓的方程是（ ?。?A、x2+y2+4x﹣3y=0 B、x2+y2﹣4x﹣3y=0 C、x2+y2+4x﹣3y﹣4=0 D、x2+y2﹣4x﹣3y+8=0考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。分析：設(shè)圓C的半徑為r，根據(jù)圓心C及設(shè)出的半徑r設(shè)出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，把A的坐標(biāo)代入即可求出r的值，從而確定出圓C的方程．解答：解：由所求圓心C的坐標(biāo)為（﹣2，1），設(shè)出圓C的方程為（x+2）2+（y﹣1）2=r2，又該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，﹣2），所以把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入圓C的方程得：（2+2）2+（﹣2﹣1）2=r2，即r2=25，則圓C的方程為：（x+2）2+（y﹣1）2=25．故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用待定系數(shù)法求圓的方程，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，本題還有另外解法：利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|AC|的長(zhǎng)即為圓的半徑，再根據(jù)C的坐標(biāo)和求出的半徑寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．已知圓的方程為x2+y2+2（a﹣1）x+a2﹣4a+1=0（0＜a＜），則點(diǎn)（﹣1，﹣1）的位置是（ ?。?A、在圓上 B、在圓內(nèi) C、在圓外 D、不能確定考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。分析：由題設(shè)條件可知，在β內(nèi)到P點(diǎn)的距離為9的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)P在β內(nèi)的射影為圓心，以為半徑的圓．解答：解：∵面α∥平面β，直線l?α，點(diǎn)P∈l，平面α、β之間的距離為8，∴在β內(nèi)到P點(diǎn)的距離為9的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)P在β內(nèi)的射影為圓心，以為半徑的圓．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的軌跡方程，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用．1若方程x2+y2﹣x﹣2y+c=0（c∈R）是一個(gè)圓的一般方程，則c（ ?。?A、c≥ B、c∈R C、c= D、c＜考點(diǎn)：二元二次方程表示圓的條件。分析：根據(jù)圓的方程的一般式能夠表示圓的充要條件，得到關(guān)于a的一元二次不等式，整理成最簡(jiǎn)單的形式，解一元二次不等式得到a的范圍，得到結(jié)果．解答：解：方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1=0表示圓∴a2+4a2﹣4（2a2+a﹣1）＞0∴3a2+4a﹣4＜0，∴（a+2）（3a﹣2）＜0，∴故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查二元二次方程表示圓的條件，考查一元二次不等式的解法，是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的題目，這種題目可以單獨(dú)作為一個(gè)選擇或填空出現(xiàn)．1若圓C與圓（x+2）2+（y﹣1）2=1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程為（ ?。?A、（x﹣2）2+（y+1）2=1 B、（x+1）2+（y﹣1）2=1 C、（x﹣1）2+（y+2）2=1 D、（x+1）2+（y﹣2）2=1考點(diǎn)：關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程。分析：由題意求出圓的圓心坐標(biāo)，利用對(duì)稱方法求出對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)，然后求出對(duì)稱圓的方程．解答：解：圓C：x2+y2+10x﹣6y+30=0的圓心坐標(biāo)為（﹣5，3）半徑為：2（﹣5，3）關(guān)于關(guān)于直線y=x+3對(duì)稱的圓的圓心坐標(biāo)為：（a，b）則，解得坐標(biāo)（a，b）為：（0，﹣2），所以，所求對(duì)稱圓的方程為：x2+（y+2）2=4即：x2+y2+4y=0故選A點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱圓的方程，解題的關(guān)鍵是對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)和半徑，考查計(jì)算能力，?？碱}型．1若圓x2+y2=1和x2+y2+4x﹣4y+7=0關(guān)于直線l對(duì)稱，則l的方程是（ ?。?A、x+y=0 B、x+y﹣2=0 C、x﹣y﹣2=0 D、x﹣y+2=0考點(diǎn)：關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程。分析：由題意可知直線通過(guò)圓的圓心，求出圓心坐標(biāo)代入直線方程，即可得到a的值，然后求出直線的斜率．解答：解：圓x2+y2﹣6x+6y+14=0關(guān)于直線l：ax+4y﹣6=0對(duì)稱，則直線通過(guò)圓心（3，﹣3），故，故選D點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查對(duì)稱知識(shí)、計(jì)算能力．1（2006?重慶）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓相切的直線方程為（ ?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：圓的切線方程。分析：先求圓心、半徑及弦長(zhǎng)，再求劣弧所對(duì)圓心角，然后求出劣弧的長(zhǎng)．解答：解：圓x2+y2﹣8y+12=0的圓心（4，0），半徑為2，則切線長(zhǎng)2，半弦長(zhǎng)，劣弧所對(duì)圓心角120176。專題：分類討論。分析：由題意先確定圓心的位置，再結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行排除，并得到圓心坐標(biāo)，再求出所求圓的半徑．解答：解：由題意圓x2+y2+2x﹣2y=0的圓心為（﹣1，1），半徑為，∴過(guò)圓心（﹣1，1）與直線x﹣y﹣4=0垂直的直線方程為x+y=0，所求的圓的圓心在此直線上，排除A、B，∴圓心（﹣1，1）到直線x﹣y﹣4=0的距離為=3，則所求的圓的半徑為，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由題意求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，作為選擇題可結(jié)合選項(xiàng)做題，這樣可提高做題的速度．2（2003?北京）已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相切，則三條邊長(zhǎng)分別為|a|、|b|、|c|的三角形（ ?。?A、是銳角三角形 B、是直角三角形 C、是鈍角三角形 D、不存在考點(diǎn)：圓的切線方程；直線與圓的位置關(guān)系。分析：求出兩圓的圓心坐標(biāo)和兩個(gè)半徑R和r，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心的距離d，比較d與R﹣r及d與R+r的大小，即可得到兩圓的位置關(guān)系．解答：解：x2+y2+6x﹣8y﹣11=0化為（x+3）2+（y﹣4）2=36，又x2+y2=9，所以兩圓心的坐標(biāo)分別為：（﹣3，4）和（0，0），兩半徑分別為R=6和r=3，則兩圓心之間的距離d==5，因?yàn)?﹣3＜5＜6+3即R﹣r＜d＜R+r，所以兩圓的位置關(guān)系是相交．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握兩圓的位置關(guān)系的判別方法，利用運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．2已知⊙C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0，⊙C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣2=0，則的位置關(guān)系為（ ） A、相切 B、相離 C、相交 D、內(nèi)含考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定。分析：由圓C2的方程找出圓心所在曲線的參數(shù)方程，化為普通方程，在坐標(biāo)系找出畫出圓心C2所在的軌跡，找出特殊位置C2在x軸上時(shí)，圓C2與x軸右邊交于A點(diǎn)，同時(shí)畫出圓C1的圖象，過(guò)A作圓C1的兩條切線AM和AN，切點(diǎn)分別為M和N，在直角三角形AC1M中，根據(jù)直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半得到這條直角邊所對(duì)的角為30176。專題：
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