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第6章圖像復原-預覽頁

2025-08-13 12:23 上一頁面

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【正文】 ation)的目的和任務 ? 目的 – 在研究圖像退化原因的基礎上,以退化圖像為依據(jù),根據(jù)一定的先驗知識,建立一個退化模型,然后用相反的運算,以恢復原始景物圖像。 圖像復原在初級視覺處理中的地位 ? 在航空航天、國防公安、生物醫(yī)學、文物修復等領域具有廣泛的應用。 ? 若已知 H(x, y)和 n(x, y),圖像復原是在退化圖像的基礎上,作逆運算,得到 f(x, y)的一個 最佳估計 。 – 由于圖像復原中可能遇到奇異問題; ? ( 2)逆問題可能存在多個解。 空間域分析與頻率分析 ? 退化系統(tǒng)的輸出就是輸入圖像 f (x, y)與點擴展函數(shù) h(x, y)的卷積,考慮到噪聲的影響,即 ?在頻域上可以寫成 ),(),(*),(),(),(),(),(yxnyxhyxfyxnddyxhfyxg?????? ????????????????( ) ? G(u, v)、 F(u, v)、 N(u, v)分別是 g(x, y)、 f(x, y)、 n(x, y)的傅立葉變換 ? H(u, v)是 h(x, y)的傅立葉變換,為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 ? 實際計算的工作量十分龐大。 – 勻速運動造成模糊的 PSF就可以用簡單的形式表示,這樣使復原問題變得簡單。 ? 逆濾波是最早使用的一種無約束復原方法 ? 成功地應用于航天器傳來的退化圖像。 ? 在 M=N的情況下, H為方陣且 H有逆陣 H1,則 gHgHHHf 1TT ?? ?? 1)(? ( ) ),(),(),(?vuvuvuHGF ? ( ) ?當系統(tǒng) H逆作用于退化圖像 g時,可以得到最小平方意義上 的非約束估計。這時需要人為對傳遞函數(shù)進行修正,以降低由于傳遞函數(shù)病態(tài)而造成的恢復不穩(wěn)定性。 ? 約束復原的基本原理 ? 維納濾波方法 ? 平滑度約束最小平方濾波 約束復原的基本原理 ? 約束最小二乘法復原問題 – 令 Q為 f的線性算子,要設法尋找一個最優(yōu)估計 – 使下面的目標函數(shù)為最小 f?)( 222 ??)?( nfHgfQf ???? ?J ( ) gHHHf TTT 1)(? ??? ?() 式中, γ=α1 式中, α為拉格朗日乘子 , f 的最佳估值 維納濾波方法 ? 最小二乘法濾波復原的核心是如何選擇一個合適的變換矩陣 Q。假設 Rf和 Rn為 f 和n 的自相關矩陣。 ? ( 3)若 γ為可調整的其他參數(shù),此時為參數(shù)化維納濾波器。 ? 設 S是非線性函數(shù),當考慮圖像的非線性退化時,圖像的退化模型可以表示成 ( ) ( ) ),()],([),( yxnyxbSyxg ???????? ddfyxhyxb ),(),。 ?( , )f x y? 退化圖像 g(x,y)可以分為兩部分乘積,即 ? g(x,y) = i(x,y) r(x,y) ( ) ? 取對數(shù)得 ? log g(x,y) = log i(x,y)+log r(x,y) ( ) ? 設同態(tài)濾波器沖激響應為 l(x,y),其復原結果。 盲圖像復原 ? 很多情況下難以確定退化的點擴展函數(shù)和噪聲的統(tǒng)計特性。 ? 有幾何畸變的圖像 – 不但視覺效果不好 – 而且在對圖像進行定量分析時提取的形狀、距離、面積等數(shù)據(jù)也不準確。 幾何畸變校正一般分兩步來做 ? 幾何畸變校正要對失真圖像進行精確的幾何校正 ? 通常是先確定一幅圖像為基準,然后去校正另一幅圖像的幾何形狀。, y39。 –通過控制點之間的空間對應關系建立線性或高次方程組求解方程組( )中坐標之間的對應關系。 ? 經(jīng)常使用的方法有: – 最近鄰點法 – 雙線性插值法 – 三次卷積法:精度最高,但計算量也較
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