卡爾曼濾波增益綜述報告-預(yù)覽頁
【正文】 （線性濾波與預(yù)測問題的新方法），在這篇文章里一種克服了維納濾波缺點的新方法被提出來，這就是我們今天稱之為卡爾曼濾波的方法?？柭鼮V波增益綜述報告姓名:周峰 學(xué)號1411082695摘要：Kalman Filter是一個高效的遞歸濾波器，它可以實現(xiàn)從一系列的噪聲測量中，估計動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。由卡爾曼濾波增益可以更深入的理解卡爾曼濾波，把它更好地應(yīng)用于實際中。算法根據(jù)建立的系統(tǒng)方程和觀測方程對需要處理的信號做出滿足最小均方誤差的估計。 卡爾曼濾波器用于估計離散時間過程的狀態(tài)變量 。當(dāng)控制函數(shù) 或過程激勵噪聲為零時， n n階增益矩陣 A 將上一時刻 k ? 1 的狀態(tài)線性映射到當(dāng)前時刻 k 的狀態(tài)。實際中 H 可能隨時間變化，但在這兒假設(shè)為常數(shù)。 被稱為測量過程的革新或殘余?？梢酝ㄟ^以下步驟計算 K ：，求得期望后， 對K 求導(dǎo)。這等同于后驗估計的協(xié)方差矩陣的跡最小化記： 把 對求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)=0，則可以得到 取最小值時的最優(yōu)化的值。如果算術(shù)精度總是很低而導(dǎo)致數(shù)值穩(wěn)定性出現(xiàn)問題，或者特意使用非最優(yōu)卡爾曼增益，那么就不能使用這個簡化；。當(dāng) R 趨向于零時，有： 系統(tǒng)表現(xiàn)為完全取測量值作為狀態(tài)的后驗估計值，而系統(tǒng)的先驗狀態(tài)估計完全被拋棄。而且，濾波誤差方差陣是基于測量值Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３等等的的所有線性估計中最小的均方誤差陣。 由推導(dǎo)過程我們還可以看出，當(dāng)P(K1/K1)或者Ｑ矩陣變小，或者同時變小的時候，P(K/K1)也變小，Ｋ矩陣也減
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