卡爾曼濾波增益綜述報(bào)告-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 （線性濾波與預(yù)測(cè)問(wèn)題的新方法），在這篇文章里一種克服了維納濾波缺點(diǎn)的新方法被提出來(lái)，這就是我們今天稱(chēng)之為卡爾曼濾波的方法。卡爾曼濾波增益綜述報(bào)告姓名:周峰 學(xué)號(hào)1411082695摘要：Kalman Filter是一個(gè)高效的遞歸濾波器，它可以實(shí)現(xiàn)從一系列的噪聲測(cè)量中，估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。由卡爾曼濾波增益可以更深入的理解卡爾曼濾波，把它更好地應(yīng)用于實(shí)際中。算法根據(jù)建立的系統(tǒng)方程和觀測(cè)方程對(duì)需要處理的信號(hào)做出滿(mǎn)足最小均方誤差的估計(jì)。 卡爾曼濾波器用于估計(jì)離散時(shí)間過(guò)程的狀態(tài)變量 。當(dāng)控制函數(shù) 或過(guò)程激勵(lì)噪聲為零時(shí)， n n階增益矩陣 A 將上一時(shí)刻 k ? 1 的狀態(tài)線性映射到當(dāng)前時(shí)刻 k 的狀態(tài)。實(shí)際中 H 可能隨時(shí)間變化，但在這兒假設(shè)為常數(shù)。 被稱(chēng)為測(cè)量過(guò)程的革新或殘余?？梢酝ㄟ^(guò)以下步驟計(jì)算 K ：，求得期望后， 對(duì)K 求導(dǎo)。這等同于后驗(yàn)估計(jì)的協(xié)方差矩陣的跡最小化記： 把 對(duì)求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)=0，則可以得到 取最小值時(shí)的最優(yōu)化的值。如果算術(shù)精度總是很低而導(dǎo)致數(shù)值穩(wěn)定性出現(xiàn)問(wèn)題，或者特意使用非最優(yōu)卡爾曼增益，那么就不能使用這個(gè)簡(jiǎn)化；。當(dāng) R 趨向于零時(shí)，有： 系統(tǒng)表現(xiàn)為完全取測(cè)量值作為狀態(tài)的后驗(yàn)估計(jì)值，而系統(tǒng)的先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)完全被拋棄。而且，濾波誤差方差陣是基于測(cè)量值Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３等等的的所有線性估計(jì)中最小的均方誤差陣。 由推導(dǎo)過(guò)程我們還可以看出，當(dāng)P(K1/K1)或者Ｑ矩陣變小，或者同時(shí)變小的時(shí)候，P(K/K1)也變小，Ｋ矩陣也減
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