第6講一次方程與方程組-預(yù)覽頁
【正文】 － 1 【解析】??? x ＋ y ＝ 1 ①2 x － y ＝ 5 ②， ① ＋ ② ，得 3 x ＝ 6 ， ∴ x ＝ 2 ，把 x ＝ 2 代入① 得 y ＝－ 1 ， ∴??? x ＝ 2y ＝－ 1. 【 答案 】 D 2 ． (2022 中考預(yù)測(cè)題 ) 已知??? x ＝ 1y ＝－ 1 是方程 2 x － ay ＝ 3 的一個(gè)解，那么 a 的值是 ( ) A ． 1 B ． 3 C ．－ 3 D ．－ 1 【解析】把??? x ＝ 1y ＝－ 1代入 2 x － ay ＝ 3 ，得 2 1 － a ( － 1) ＝ 3 ，解得 a ＝ 1. 【 答案 】 A 3． (2022 益陽 ) 二元一次方程 x － 2 y ＝ 1 有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中 不是． ．該方程的解的是 ( ) A .????? x ＝ 0y ＝－12 B.??? x ＝ 1y ＝ 1 C .??? x ＝ 1y ＝ 0 D.??? x ＝－ 1y ＝－ 1 ( 2 ) ( 2 0 1 0 （ 3）找出能夠包含未知數(shù)的等量關(guān)系（一般情況下設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系）； ??? 直接設(shè)未知數(shù) ， 就事論事 ， 問什么設(shè)什 么 .間接設(shè)未知數(shù) . （ 4）列出方程（組）； （ 5）求出方程（組）的解（注意排除增根）； （ 6）檢驗(yàn)（看是否符合題意）； （ 7）寫出答案（包括單位名稱） . （組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是： . 確定等量關(guān)系 ( 1 ) ( 2 0 1 1 青島 ） 解方程組：??? 4 x ＋ 3 y ＝ 5 ，x － 2 y ＝ 4. 【點(diǎn)撥】 (1) 題考查解一元一次方程的一般步驟： ① 去分母； ② 去括號(hào)；③ 移項(xiàng)； ④ 合并同類項(xiàng)； ⑤ 未知數(shù)的系數(shù)化為 1. 解一元一次方程通過以上步驟，將其逐步化為 x ＝ a 的形式． (2) 題考查解方程組的基本思想 —— 消元； 【解答】 ( 1 ) 去分母，得 2 ( 2 x ＋ 1) － ( 1 0 x ＋ 1) ＝ 6 去括號(hào)，得 4 x ＋ 2－ 10 x － 1 ＝ 6 移項(xiàng)，得 4 x － 10 x ＝ 6 － 2 ＋ 1 合并同類項(xiàng)，得－ 6 x ＝ 5 系數(shù)化為 1 ，得 x ＝－56 ( 2 )??? 4 x ＋ 3 y ＝ 5 ①x － 2 y ＝ 4 ② 由 ② 得 x ＝ 4 ＋ 2 y ③ 把 ③ 代入 ① 得 4 ( 4 ＋ 2 y ) ＋ 3 y ＝ 5 ，解得 y ＝－ 1. 把 y ＝－ 1 代入 ③ 得 x ＝ 2. ∴ 原方程組的解為??? x ＝ 2 ，y ＝－ 1. (202280% ＝ 2 080 C． 2 080 30% 80%＝ x D． x 蕪湖 ) 方程組 ??? 2 x ＋ 3 y ＝ 7x － 3 y ＝ 8 的解是 ________ ． 【解析】??? 2 x ＋ 3 y ＝ 7 ①x － 3 y ＝ 8 ②， ① ＋ ② 得 3 x ＝ 15 ， x ＝ 5 ，把 x ＝ 5 代入① 得 y ＝－ 1. ∴ 方程組的解是??? x ＝ 5 ，y ＝－ 1.. 【答案】 ??? x ＝ 5y ＝－ 1 18． (2022中考變式題 )某班有 40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去 370元，其中甲種票每張 10元，乙種票每張 8元，設(shè)購買了甲種票 x張，乙種票 y張，由此可列出方程組： ________________. 【 解析 】 由甲、乙兩種票共用去 370元，得 10x＋ 8y＝ 370，由 40名同學(xué)去看演出得 x＋ y＝ 40. 【答案】??? x ＋ y ＝ 4010 x ＋ 8 y ＝ 370 19 ． (2022 中考預(yù)測(cè)題 ) 如圖，已知函數(shù) y ＝ ax ＋ b 和 y ＝ kx 的圖象交于點(diǎn) P ，則 根據(jù)圖象可得，關(guān)于 x 、 y 的二元一次方程組??? y ＝ ax ＋ by ＝ kx的解是 ________ ． 【解析】?jī)蓚€(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo) ( － 4 ，－ 2) 即為方程組的解，即??? x ＝－ 4y ＝－ 2 【答案】??? x ＝－ 4y ＝－ 2 三、解答題 (共 43分 ) 20．解方程 (組 )． (1)(6 分 )(2022 中考預(yù)測(cè)題 ) 當(dāng) m 取什么值時(shí)，代數(shù)式 5 m ＋14與 5( m－14) 的值互為相反數(shù)； (2)(8 分 ) ( 2 0 1 1 1
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