第6講一次方程與方程組-資料下載頁
2025-07-20 12:16本頁面
【正文】 y ＝ 370 19 ． (2022 中考預(yù)測題 ) 如圖，已知函數(shù) y ＝ ax ＋ b 和 y ＝ kx 的圖象交于點(diǎn) P ，則 根據(jù)圖象可得，關(guān)于 x 、 y 的二元一次方程組??? y ＝ ax ＋ by ＝ kx的解是 ________ ． 【解析】兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo) ( － 4 ，－ 2) 即為方程組的解，即??? x ＝－ 4y ＝－ 2 【答案】??? x ＝－ 4y ＝－ 2 三、解答題 (共 43分 ) 20．解方程 (組 )． (1)(6 分 )(2022 中考預(yù)測題 ) 當(dāng) m 取什么值時(shí)，代數(shù)式 5 m ＋14與 5( m－14) 的值互為相反數(shù)； (2)(8 分 ) ( 2 0 1 1 南昌 ) 解方程組：??? x － 2 y ＝－ 1 ，x － y ＝ 2 － 2 y . 【答案】解： (1) 由題意得 5 m ＋14＋ 5( m －14) ＝ 0,5 m ＋14＋ 5 m －54＝ 0, ∴ 10 m ＝ 1 ， m ＝110. (2)??? x － 2 y ＝－ 1 ①x － y ＝ 2 － 2 y ② ① － ② ，得－ y ＝－ 3 ＋ 2 y ， ∴ y ＝ 1. 把 y ＝ 1 代入 ① 得 x ＝ 1. ∴??? x ＝ 1 ，y ＝ 1. 21． (12分 )(2022 宜賓 )某縣為鼓勵(lì)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)，在 2022年對 60位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)，共計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)了 10萬元．獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)是：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的給予 1 000元獎(jiǎng)勵(lì)；自主創(chuàng)業(yè)且解決 5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予 2 000元獎(jiǎng)勵(lì)，問：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)解決 5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？ 【 答案 】 解法一：設(shè)失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的有 x人，則根據(jù)題意列出方程 1 000x＋ (60－ x)(1 000＋ 2 000)＝ 100 000. 解得 x＝ 40.∴ 60－ x＝ 60－ 40＝ 20. 答：失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的有 40人，自主創(chuàng)業(yè)且以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有 20人． 解法二：設(shè)失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決 5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有 x人， y人，根據(jù)題意列出方程組如下： 答：失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的有 40人，自主創(chuàng)業(yè)且解決 5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有 20人． ??? x ＋ y ＝ 60 ，1 0 0 0 x ＋ （ 1 0 0 0 ＋ 2 0 0 0 ） y ＝ 1 0 0 0 0 0 .解得??? x ＝ 40 ，y ＝ 2 0 . 22． (17分 )(2022 揚(yáng)州 )古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為 180米的河道整治任務(wù)由 A、 B兩工程隊(duì)先后接力完成， A工程隊(duì)每天整治 12米， B工程隊(duì)每天整治 8米，共用時(shí) 20天． (1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下： 根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù) x、 y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組： 甲：????? x ＋ y ＝ 12 x ＋ 8 y ＝ 乙：????? x ＋ y ＝ x12＋y8＝ 甲： x表示 _________________________________________； y 表示 __________________________________________； 乙： x表示 _________________________________________， y 表示 ________________________________________． (2)求 A、 B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米． (寫出完整的解答過程 ) 【 答案 】 解： (1)甲： x表示 A工程隊(duì)工作的天數(shù)， y表示 B工程隊(duì)工作的天數(shù)；乙： x表示 A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)， y表示 B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)． (2)設(shè) A、 B兩工程隊(duì)分別整治河道 x米和 y米， 答： A、 B兩工程隊(duì)分別整治了 60米和 120米． 甲：????? x ＋ y ＝ 2012 x ＋ 8 y ＝ 180 乙：????? x ＋ y ＝ 180x12＋y8＝ 20 由題意得：????? x ＋ y ＝ 180x12＋y8＝ 20 解方程組得：??? x ＝ 60y ＝ 120
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