利用導數(shù)證明不等式原創(chuàng)資料全套資料整理資料-預覽頁
【正文】 blna＞alnb(e＜a＜b,即證,設(shè)f(x)=(x＞e)，則f′(x)= ＜0,∴函數(shù)f(x)在(e,+∞)上是減函數(shù)，又∵e＜a＜b,∴f(a)＞f(b),即,∴ab＞ba.練習:若,證明:,證明:證:令,則,而 當時,∴在上遞減,即,從而在(0,1)遞減∴f(x)f(0)=0,從而原不等式得證.Ex:證明:當時,略解:注意x=1時,原不等式”=”成立,而作F(x)=,則F(1)=0且，從而F(1)=0推出與同號，得證。下面介紹利用單調(diào)性、極值、最值證明不等式的基本思路，并通過構(gòu)造輔助函數(shù)，證明一些簡單
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