第4章量子力學(xué)中的對稱性-預(yù)覽頁
【正文】 轉(zhuǎn)動操作對易，故量子力學(xué)中的相應(yīng)幺正算符也對易 : πD(R)=D(R)π? [π,J]=0. ,)xd(T)xd(T ?? ???? ??39。 ? L?S、 x?p是標(biāo)量： π+ L?Sπ= L?S ? 贗標(biāo)量的例子包括 S?x、 L?x等： xL)x(LxLxL ???????? ????????? ??? ??????四、波函數(shù)在宇稱操作下的變換 ? 若 |α為宇稱本征態(tài)， π|α=177。如動量算符不與 π對易，其本征態(tài)即平面波并非 π的本征態(tài)，而軌道角動量的本征態(tài)則可為 π的本征態(tài)： ( x ) x , x x ( x )? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?的 波 函 數(shù) 為)x()x( ????? ?? ??( 2 1 ) ( ) !x , ( ) ( , ) ( ) ( ) ( c o s )4 ( ) !m m m i mlll l ml m R r R r P elm???? ? ? ????? ? ? ? ??, ( ) ,llm lm? ? ??? ( , )? ? ? ? ? ?? ? ? ?五、能量本征態(tài)與宇稱 ? 若 [H,π]=0,而 |n是 H的本征值為 En的 非簡并 本征態(tài)，則 |n是宇稱本征態(tài)。若有簡并，如氫原子體系， Cp|2p+Cs|2s是 H本征態(tài)，但并非 π的本征態(tài)。 ? 取 |R~|S+|A， |L~|S|A,在 π作用下 |R和 |L對調(diào) . |R和 |L不是 π的本征態(tài)，也不是 H的本征態(tài)，但有相同能量期望值 . |R和 |L是非定態(tài) ,若 t0=0處于 |R，則 t時狀態(tài)為 ? 該態(tài)在 |R和 |L間震蕩，震蕩角頻率為 ? 該震蕩可看成量子力學(xué)的隧道貫穿，粒子在經(jīng)典物理禁止的區(qū)域隧穿而震蕩于兩態(tài)間。這種現(xiàn)象在自然界相當(dāng)普遍，如鐵磁現(xiàn)象，糖與氨基酸的手性等。偶宇稱算符則在同宇稱態(tài)間矩陣元才可能不為零。李楊最早發(fā)現(xiàn)弱相互作用宇稱不守恒而獲諾獎。 [H,τ (a)]=0, τ (a)和 H可同時對角化 . ? 在 H和 τ (a)的共同本征矢中，由于 τ 幺正而非厄米， τ 的期待值為復(fù)數(shù)且模為 1。 ? 雖然 |n是 H的本征態(tài) ,且 H與 τ (a)對易， |n不是 τ (a)的本征態(tài)。 39。)39。 ? 非緊束縛：能帶概念相似，形狀復(fù)雜些 ? 多電子、多原子晶胞：不同能帶原則上可交叉 0 1 , 0 ( 1 ) 0H H n n? ? ? ? ? ?{ 0 }inne H n??kaEnHeEnin k ak c o s20 0 ???? ?作業(yè)： ? ， ，
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