高三數(shù)學(xué)推理與證明-預(yù)覽頁
【正文】 1 列的數(shù)是 . 7. ( 2 0 1 0 z ＝ | z |2＝ | z2|. ( 3 ) 復(fù)數(shù)的除法 設(shè) z1＝ a ＋ b i ， z2＝ c ＋ d i( a ， b ， c ， d ∈ R 且 c ＋ d i ≠ 0) ，則z1z2＝a ＋ b ic ＋ d i＝ac ＋ bdc2＋ d2＋bc － adc2＋ d2i. 如已知復(fù)數(shù) z ＝ 1 － i ，則復(fù)數(shù)z2－ 2 zz － 1的虛部為 . 2 精品回扣練習(xí) 1. ( 2 0 1 0 z2) c ) ＋ ( b 177。 ( c ＋ d i) ＝ ( a 177。 z1； ( z1( z2＋ z3) ＝ z1z2＋ z1z3. ③ 兩個共軛復(fù)數(shù) z ， z 的積是一個實(shí)數(shù)，這個實(shí)數(shù)等于每一個復(fù)數(shù)的模的平方，即 z 湖北 ) 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形 狀來研究數(shù)，比如： 他們研究過圖 ( 1 ) 中的 1 , 3 , 6 , 1 0 ， ? ，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖 ( 2 ) 中的1 , 4 , 9 , 1 6 ， ? 這樣的數(shù)為正方形數(shù) . 下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是 ( ) A . 2 8 9 B . 1 0 2 4 C . 1 2 2 5 D . 1 3 7 8 解析 設(shè)圖 ( 1 ) 中數(shù)列 1 , 3 , 6 , 1 0 ， ? 的通項公式為 an， 其解法如下： a2－ a1＝ 2 ， a3－ a2＝ 3 ， a4－ a3＝ 4 ， ? ， an－ an － 1＝ n . 故 an－ a1＝ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ ? ＋ n ， ∴ an＝n ( n ＋ 1 )2. 而圖 ( 2 ) 中數(shù)列的通項公式為 bn＝ n2，因此所給的選項中只有 1 2 2 5 滿足 a49＝4 9 5 02＝ b35＝ 352＝ 1 2 2 5 . C 解析 由題中數(shù)表知：第 n 行中的項分別為 n, 2 n, 3 n ， ? ，組成一等差數(shù)列，所以第 n 行第 n ＋ 1 列的數(shù)是： n 2 ＋ n . n2＋ n 6. ( 2 0 1 0 22＋ ? ＋ 1 9 210＋ 1 9 23＋ ? ＋ 2 211－ 2 ＝ 22(210－ 1) － 1 9
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