【正文】 理的估算，并采取相應(yīng)的措施(如加設(shè)濾波和無(wú)功補(bǔ)償裝置)是非常必要的。5V(或0～5V)的交流電壓進(jìn)行采集，主要優(yōu)點(diǎn)是實(shí)時(shí)性好，相位失真小，投資少、便于維護(hù)；其缺點(diǎn)是算法復(fù)雜，精度難以提高，對(duì)A/D轉(zhuǎn)換速度要求較高。根據(jù)采樣信號(hào)的不同，采樣方法可分為直流采樣和交流采樣。鑒于以上原因，近年來(lái)交流采樣技術(shù)得到了迅速的發(fā)展。 算法是采樣的核心問(wèn)題之一，而衡量一個(gè)算法的優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)主要是精度和速度。 最大值算法假定正弦量為純交流量，通過(guò)采集最大值即可得到有效值。)+ ωt+ψ+120176。同理 （213） 2點(diǎn)采樣對(duì)正弦電壓、電流，相差90176。 （218）式中：N為每個(gè)周期均勻采樣的點(diǎn)數(shù)； ui為第i點(diǎn)的電壓采樣值；ii為第i點(diǎn)的電流采樣值。遞推最小二乘法是近年來(lái)提出來(lái)的一種較新的算法，利用這種算法，可以有效的從受干擾污染的輸入信號(hào)中估計(jì)基波電壓或基波電流復(fù)數(shù)振幅的實(shí)部和虛部，利用它們對(duì)電壓、電流的有效值進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)利用電壓相角的變化可以計(jì)算出頻率[30]。 在上述遞推方程中，增益矩陣、誤差協(xié)方差矩陣、與采樣值無(wú)關(guān)，可事先求出，所以每次計(jì)算時(shí)實(shí)際上只需計(jì)算（6）式?；妷阂约坝泄β屎蜔o(wú)功功率分別表示為U=P=（+）Q=（） （232） 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法 近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在電力電子領(lǐng)域獲得了蓬勃的發(fā)展，在許多方面取得了令人鼓舞的成果。很明顯每個(gè)采樣時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的輸入模式向量都是不同的。這n個(gè)訓(xùn)練隊(duì)就組成了ADALINE模型的訓(xùn)練集。 （234）將該模擬輸出與該時(shí)刻的實(shí)際采樣值進(jìn)行比較，得到與該時(shí)刻相對(duì)應(yīng)的當(dāng)前誤差，進(jìn)而利用下式對(duì)初始權(quán)向量進(jìn)行修正； （235）然后利用第二個(gè)采樣時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的輸入模式相量和修正后的權(quán)向量按（234）式計(jì)算與第二個(gè)采樣時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的模擬輸出，將該模擬輸出與第二個(gè)采樣時(shí)刻的實(shí)際采樣值進(jìn)行比較，得到與該時(shí)刻相對(duì)應(yīng)的當(dāng)前誤差，再利用（235）式對(duì)權(quán)向量進(jìn)行第二次修正；以此類推，將訓(xùn)練集內(nèi)各個(gè)訓(xùn)練對(duì)的輸入模式向量相繼作用與網(wǎng)絡(luò)，對(duì)權(quán)矩陣進(jìn)行迭代改進(jìn)。直至前后兩個(gè)訓(xùn)練周期得到的總誤差平方和之差小于某允許值時(shí)（該值由所需準(zhǔn)確度決定），結(jié)束迭代。 N1，其離散譜{X[k]}可以由離散付氏變換（DFT）求得。FFT的基本思想在于，將原有的N點(diǎn)序列分成兩個(gè)較短的序列，這些序列的DFT可以很簡(jiǎn)單的組合起來(lái)得到原序列的DFT。因子（N/2）2表示直接計(jì)算（N/2）點(diǎn)DFT所需要的乘法次數(shù)，而乘數(shù)2代表必須完成兩個(gè)DFT。將長(zhǎng)度為的序列，先按n的奇偶分成兩組： （r=0,1,…,N/21）DFT化為： 上式中利用了旋轉(zhuǎn)因子的可約性，即：。這樣，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)N/2點(diǎn)序列的N/2點(diǎn)DFT，可以組合得到N點(diǎn)序列的DFT值，其組合過(guò)程如圖31所示。 1 圖32 頻率抽取蝶形運(yùn)算1）原位運(yùn)算在DIFFFT蝶形圖中，取第m級(jí)且兩輸入節(jié)點(diǎn)分別在第k，j行的蝶形為例，討論DIFFFT的原位運(yùn)算規(guī)律。2）蝶形運(yùn)算兩節(jié)點(diǎn)之間的“距離”第一級(jí)蝶形每個(gè)蝶形運(yùn)算量節(jié)點(diǎn)的“距離”為4，第二級(jí)每個(gè)蝶形運(yùn)算另節(jié)點(diǎn)的“距離”為2，第三級(jí)蝶形每個(gè)蝶形運(yùn)算量節(jié)點(diǎn)的“距離”為1。對(duì)于M級(jí)的任一蝶形運(yùn)算所對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)因子的指數(shù)，可以 如下方法得到：1將待求的蝶形輸入節(jié)點(diǎn)中上面節(jié)點(diǎn)的行標(biāo)號(hào)值k寫成L位二進(jìn)制數(shù)；2將此二進(jìn)制數(shù)乘以2的M1次方，即將L位二進(jìn)制數(shù)左移M1位，右邊的空位補(bǔ)零，然后從低位到高位截取L位，即所得指數(shù)r所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。也可以用bin2dec函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)倒位序。其步進(jìn)值為蝶形結(jié)的間距值LE=，同一種蝶形結(jié)中參加運(yùn)算的兩節(jié)點(diǎn)的間距為L(zhǎng)E1=點(diǎn)。MATLAB實(shí)現(xiàn)的代碼：function [Xk]=DIF_FFT_2(xn,N)。 if length(xn)N xn=[xn,zeros(1,Nlength(xn))]。 %每一級(jí)中組與組之間的間距 Interval_of_Unit=N/2^(m+1)。 %第g組中蝶形運(yùn)算變量1的偏移量 Interval_2=(g1)*Interval_of_Group+Interval_of_Unit。%第m級(jí)，第g組的蝶形運(yùn)算式1 xn(k+Interval_2)=[xn(k+Interval_1)xn(k+Interval_2)xn(k+Interval_2)]*Wn^r。 %根據(jù)碼位倒置的結(jié)果，將xn重新排序,存入Xk中EndFFT變換過(guò)程如圖33所示。x4=abs(x2)。title(39。經(jīng)過(guò)DIF_FFT后得到的頻譜的幅度39。)figure (2)subplot(3,1,1)stem(m,xn)。title(39。經(jīng)過(guò)庫(kù)函數(shù)fft后得到的頻譜的相位39。從理論講，有限長(zhǎng)序列經(jīng)過(guò)離散傅里葉變換后，得到的頻譜為離散的，從而也說(shuō)明了FFT是DFT的優(yōu)化方法，也屬于DFT。當(dāng)使用編寫的程序進(jìn)行8點(diǎn)的DIFFFT計(jì)算時(shí)結(jié)果如下：》xn=[1 2 3 4 5 6 7 8]。長(zhǎng)期以來(lái)，傅立葉分析一直被認(rèn)為是最完美的數(shù)學(xué)理論和最實(shí)用的方法之一。 連續(xù)小波變換所謂小波（wavelet）是由滿足條件: (2) 小波函數(shù)系的時(shí)寬帶寬積很小，且在時(shí)間和頻率軸上都很集中，即展開系數(shù)的能量很集中； 4）小波變換巧妙地利用了非均勻的分辨率，較好地解決了時(shí)間和頻率分辨率的矛盾；在低頻段用高的頻率分辨率和低的時(shí)間分辨率（寬的分析窗口），而在高頻段則用低的頻率分辨率和高的時(shí)間分辨率（窄的分析窗口），這與時(shí)變信號(hào)的特征一致； 5）小波變換將信號(hào)分解為在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中具有相同大小頻帶的集合，這種以非線形的對(duì)數(shù)方式而不是以線形方式處理頻率的方法對(duì)時(shí)變信號(hào)具有明顯的優(yōu)越性； 6）小波變換是穩(wěn)定的，是一個(gè)信號(hào)的冗余表示。若對(duì)連續(xù)小波變換166。 小波變換的信號(hào)處理在信號(hào)處理中，需要將連續(xù)的小波及其小波變換離散化。在信號(hào)處理領(lǐng)域一直都是使用一族帶通濾波器將信號(hào)分解為不同頻率分量，即將信號(hào)f(x)送到帶通濾波器族Hi(x)中。在小波分析中經(jīng)常用到近似與細(xì)節(jié)。理論上分解可以無(wú)限制的進(jìn)行下去，但事實(shí)上，分解可以進(jìn)行到細(xì)節(jié)（高頻）只包含單個(gè)樣本為止。 clear all。Len = length(s)。 a1 = upcoef(39。, 1, Len)。db139。subplot(2, 2, 1)。)。一層小波分解的低頻信息39。 title(39。 plot(s1, 39。一層小波分解的重構(gòu)信號(hào)39。比如，對(duì)含有噪聲的信號(hào)，噪聲分量的主要能量集中在小波分解的細(xì)節(jié)分量中，對(duì)細(xì)節(jié)分量做進(jìn)一步處理，比如閾值處理，可以過(guò)濾噪聲。然后按減小希望輸出與實(shí)際輸出誤差的方向，從輸出層經(jīng)各中間層逐層修正各連接權(quán)，回到輸入層。其結(jié)構(gòu)如圖35所示： 圖35 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型生物神經(jīng)元信號(hào)的傳遞是通過(guò)突觸進(jìn)行的一個(gè)復(fù)雜的電化學(xué)等過(guò)程, 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中是將其簡(jiǎn)化模擬成一組數(shù)字信號(hào)通過(guò)一定的學(xué)習(xí)規(guī)則而不斷變動(dòng)更新的過(guò)程，這組數(shù)字儲(chǔ)存在神經(jīng)元之間的連接權(quán)重。此過(guò)程完成后， 輸入信號(hào)再次由輸入層輸入網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)上述過(guò)程。人腦存儲(chǔ)信息的特點(diǎn)是利用突觸效能的變化來(lái)調(diào)整存儲(chǔ)內(nèi)容， 即信息存儲(chǔ)在神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度的分布上， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦的這一特點(diǎn)，使信息以連接權(quán)值的形式分布于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)模仿人腦，具有并行處理的特征，大大提高了網(wǎng)絡(luò)功能。4）具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)的能力。它也是前向網(wǎng)絡(luò)的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華。3）分類：把輸入向量所定義的合適方式進(jìn)行分類。理論上，對(duì)于一個(gè)三層和三層以上的BP網(wǎng)絡(luò)，只要隱層神經(jīng)元數(shù)目足夠多，該網(wǎng)絡(luò)就能以任意精度逼近一個(gè)非線性函數(shù)。這種能力使其在圖像復(fù)原、語(yǔ)言處理、模式識(shí)別等方面具有重要應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題, 它可以在已知的約束條件下，尋找一組參數(shù)組合，使該組合確定的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)用于線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)中，對(duì)于任意函數(shù)模擬逼近。在線性網(wǎng)絡(luò)中，學(xué)習(xí)率過(guò)大會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練過(guò)程不穩(wěn)定。非線性網(wǎng)絡(luò)的誤差面比線性網(wǎng)絡(luò)的誤差面復(fù)雜得多，問(wèn)題在于多層網(wǎng)絡(luò)中非線性傳遞函數(shù)有多個(gè)局部最優(yōu)解。神經(jīng)元數(shù)目太少會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)的不適性，而神經(jīng)元數(shù)目太多又會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)的過(guò)適性。其中，分別令k=1，2，4進(jìn)行仿真，通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)（如隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等）得出信號(hào)的頻率與隱層節(jié)點(diǎn)之間，隱層節(jié)點(diǎn)與函數(shù)逼近能力之間的關(guān)系。t=1+sin(k*pi/4*p)。要逼近的非線性函數(shù)39。)。圖36 要逼近的非線性函數(shù)曲線步驟2：網(wǎng)絡(luò)的建立應(yīng)用newff()函數(shù)建立BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。net = newff(minmax(p),[n,1],{39。},39。y1=sim(net,p)。,p,y1,39。)。ylabel(39。圖37 未訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果其中“ ” 代表要逼近的非線性函數(shù)曲線；“‥‥‥” 代表未經(jīng)訓(xùn)練的函數(shù)曲線；因?yàn)槭褂胣ewff( )函數(shù)建立函數(shù)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，權(quán)值和閾值的初始化是隨機(jī)的，所以網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)構(gòu)很差，根本達(dá)不到函數(shù)逼近的目的，每次運(yùn)行的結(jié)果也有時(shí)不同。圖38 訓(xùn)練過(guò)程=50。步驟4： 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試對(duì)于訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真：y2=sim(net,p)。,p,y1,39。)title(39。時(shí)間39。)。 不同頻率下的逼近效果改變非線性函數(shù)的頻率和BP函數(shù)隱層神經(jīng)元的數(shù)目，對(duì)于函數(shù)逼近的效果有一定的影響。 圖310當(dāng)n=3時(shí)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果 圖311 當(dāng)n=6時(shí)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果其中“ ” 代表要逼近的非線性函數(shù)曲線；“‥‥‥” 代表未經(jīng)訓(xùn)練的函數(shù)曲線；“―――” 代表經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的函數(shù)曲線；2）頻率參數(shù)設(shè)為k=4，當(dāng)隱層神經(jīng)元數(shù)目分別取n=n=8時(shí)，得到了訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果如圖312，313所示。改變BP網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元的數(shù)目，可以改變BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于函數(shù)的逼近效果。針對(duì)交流測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)際情況，合理選擇采樣相關(guān)算法是提高通信電源監(jiān)控系統(tǒng)準(zhǔn)確度的重要環(huán)節(jié)。論文擱筆之際，首先我要把最誠(chéng)摯的感謝獻(xiàn)給我的導(dǎo)師劉書剛教授，本論文是在導(dǎo)師的悉心指導(dǎo)和精心培養(yǎng)下完成的，論文的選題、研究和撰寫始終得到導(dǎo)師的指導(dǎo)和幫助。同時(shí)也要感謝華北電力大學(xué)曾經(jīng)教授過(guò)我的老師們，他們的教侮使我終身難忘。再次向所有曾幫助和關(guān)心過(guò)我的師長(zhǎng)、親人、朋友表示感謝