【正文】 理的估算，并采取相應的措施(如加設濾波和無功補償裝置)是非常必要的。5V(或0～5V)的交流電壓進行采集，主要優(yōu)點是實時性好，相位失真小，投資少、便于維護；其缺點是算法復雜，精度難以提高，對A/D轉換速度要求較高。根據(jù)采樣信號的不同，采樣方法可分為直流采樣和交流采樣。鑒于以上原因，近年來交流采樣技術得到了迅速的發(fā)展。 算法是采樣的核心問題之一，而衡量一個算法的優(yōu)劣的標準主要是精度和速度。 最大值算法假定正弦量為純交流量，通過采集最大值即可得到有效值。)+ ωt+ψ+120176。同理 （213） 2點采樣對正弦電壓、電流，相差90176。 （218）式中：N為每個周期均勻采樣的點數(shù)； ui為第i點的電壓采樣值；ii為第i點的電流采樣值。遞推最小二乘法是近年來提出來的一種較新的算法，利用這種算法，可以有效的從受干擾污染的輸入信號中估計基波電壓或基波電流復數(shù)振幅的實部和虛部，利用它們對電壓、電流的有效值進行計算，同時利用電壓相角的變化可以計算出頻率[30]。 在上述遞推方程中，增益矩陣、誤差協(xié)方差矩陣、與采樣值無關，可事先求出，所以每次計算時實際上只需計算（6）式?；妷阂约坝泄β屎蜔o功功率分別表示為U=P=（+）Q=（） （232） 人工神經網絡算法 近年來，人工神經網絡技術在電力電子領域獲得了蓬勃的發(fā)展，在許多方面取得了令人鼓舞的成果。很明顯每個采樣時刻所對應的輸入模式向量都是不同的。這n個訓練隊就組成了ADALINE模型的訓練集。 （234）將該模擬輸出與該時刻的實際采樣值進行比較，得到與該時刻相對應的當前誤差，進而利用下式對初始權向量進行修正； （235）然后利用第二個采樣時刻所對應的輸入模式相量和修正后的權向量按（234）式計算與第二個采樣時刻所對應的模擬輸出，將該模擬輸出與第二個采樣時刻的實際采樣值進行比較，得到與該時刻相對應的當前誤差，再利用（235）式對權向量進行第二次修正；以此類推，將訓練集內各個訓練對的輸入模式向量相繼作用與網絡，對權矩陣進行迭代改進。直至前后兩個訓練周期得到的總誤差平方和之差小于某允許值時（該值由所需準確度決定），結束迭代。 N1，其離散譜{X[k]}可以由離散付氏變換（DFT）求得。FFT的基本思想在于，將原有的N點序列分成兩個較短的序列，這些序列的DFT可以很簡單的組合起來得到原序列的DFT。因子（N/2）2表示直接計算（N/2）點DFT所需要的乘法次數(shù)，而乘數(shù)2代表必須完成兩個DFT。將長度為的序列，先按n的奇偶分成兩組： （r=0,1,…,N/21）DFT化為： 上式中利用了旋轉因子的可約性，即：。這樣，通過計算兩個N/2點序列的N/2點DFT，可以組合得到N點序列的DFT值，其組合過程如圖31所示。 1 圖32 頻率抽取蝶形運算1）原位運算在DIFFFT蝶形圖中，取第m級且兩輸入節(jié)點分別在第k，j行的蝶形為例，討論DIFFFT的原位運算規(guī)律。2）蝶形運算兩節(jié)點之間的“距離”第一級蝶形每個蝶形運算量節(jié)點的“距離”為4，第二級每個蝶形運算另節(jié)點的“距離”為2，第三級蝶形每個蝶形運算量節(jié)點的“距離”為1。對于M級的任一蝶形運算所對應的旋轉因子的指數(shù)，可以 如下方法得到：1將待求的蝶形輸入節(jié)點中上面節(jié)點的行標號值k寫成L位二進制數(shù)；2將此二進制數(shù)乘以2的M1次方，即將L位二進制數(shù)左移M1位，右邊的空位補零，然后從低位到高位截取L位，即所得指數(shù)r所對應的二進制數(shù)。也可以用bin2dec函數(shù)可以實現(xiàn)倒位序。其步進值為蝶形結的間距值LE=，同一種蝶形結中參加運算的兩節(jié)點的間距為LE1=點。MATLAB實現(xiàn)的代碼：function [Xk]=DIF_FFT_2(xn,N)。 if length(xn)N xn=[xn,zeros(1,Nlength(xn))]。 %每一級中組與組之間的間距 Interval_of_Unit=N/2^(m+1)。 %第g組中蝶形運算變量1的偏移量 Interval_2=(g1)*Interval_of_Group+Interval_of_Unit。%第m級，第g組的蝶形運算式1 xn(k+Interval_2)=[xn(k+Interval_1)xn(k+Interval_2)xn(k+Interval_2)]*Wn^r。 %根據(jù)碼位倒置的結果，將xn重新排序,存入Xk中EndFFT變換過程如圖33所示。x4=abs(x2)。title(39。經過DIF_FFT后得到的頻譜的幅度39。)figure (2)subplot(3,1,1)stem(m,xn)。title(39。經過庫函數(shù)fft后得到的頻譜的相位39。從理論講，有限長序列經過離散傅里葉變換后，得到的頻譜為離散的，從而也說明了FFT是DFT的優(yōu)化方法，也屬于DFT。當使用編寫的程序進行8點的DIFFFT計算時結果如下：》xn=[1 2 3 4 5 6 7 8]。長期以來，傅立葉分析一直被認為是最完美的數(shù)學理論和最實用的方法之一。 連續(xù)小波變換所謂小波（wavelet）是由滿足條件: (2) 小波函數(shù)系的時寬帶寬積很小，且在時間和頻率軸上都很集中，即展開系數(shù)的能量很集中； 4）小波變換巧妙地利用了非均勻的分辨率，較好地解決了時間和頻率分辨率的矛盾；在低頻段用高的頻率分辨率和低的時間分辨率（寬的分析窗口），而在高頻段則用低的頻率分辨率和高的時間分辨率（窄的分析窗口），這與時變信號的特征一致； 5）小波變換將信號分解為在對數(shù)坐標中具有相同大小頻帶的集合，這種以非線形的對數(shù)方式而不是以線形方式處理頻率的方法對時變信號具有明顯的優(yōu)越性； 6）小波變換是穩(wěn)定的，是一個信號的冗余表示。若對連續(xù)小波變換166。 小波變換的信號處理在信號處理中，需要將連續(xù)的小波及其小波變換離散化。在信號處理領域一直都是使用一族帶通濾波器將信號分解為不同頻率分量，即將信號f(x)送到帶通濾波器族Hi(x)中。在小波分析中經常用到近似與細節(jié)。理論上分解可以無限制的進行下去，但事實上，分解可以進行到細節(jié)（高頻）只包含單個樣本為止。 clear all。Len = length(s)。 a1 = upcoef(39。, 1, Len)。db139。subplot(2, 2, 1)。)。一層小波分解的低頻信息39。 title(39。 plot(s1, 39。一層小波分解的重構信號39。比如，對含有噪聲的信號，噪聲分量的主要能量集中在小波分解的細節(jié)分量中，對細節(jié)分量做進一步處理，比如閾值處理，可以過濾噪聲。然后按減小希望輸出與實際輸出誤差的方向，從輸出層經各中間層逐層修正各連接權，回到輸入層。其結構如圖35所示： 圖35 BP神經網絡模型生物神經元信號的傳遞是通過突觸進行的一個復雜的電化學等過程, 在人工神經網絡中是將其簡化模擬成一組數(shù)字信號通過一定的學習規(guī)則而不斷變動更新的過程，這組數(shù)字儲存在神經元之間的連接權重。此過程完成后， 輸入信號再次由輸入層輸入網絡，重復上述過程。人腦存儲信息的特點是利用突觸效能的變化來調整存儲內容， 即信息存儲在神經元之間的連接強度的分布上， BP神經網絡模擬人腦的這一特點，使信息以連接權值的形式分布于整個網絡。BP神經網絡的基本結構模仿人腦，具有并行處理的特征，大大提高了網絡功能。4）具有自學習、自組織、自適應的能力。它也是前向網絡的核心部分，體現(xiàn)了人工神經網絡的精華。3）分類：把輸入向量所定義的合適方式進行分類。理論上，對于一個三層和三層以上的BP網絡，只要隱層神經元數(shù)目足夠多，該網絡就能以任意精度逼近一個非線性函數(shù)。這種能力使其在圖像復原、語言處理、模式識別等方面具有重要應用。BP神經網絡本質上是一個非線性優(yōu)化問題, 它可以在已知的約束條件下，尋找一組參數(shù)組合，使該組合確定的目標函數(shù)達到最小。多層神經網絡可以應用于線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)中，對于任意函數(shù)模擬逼近。在線性網絡中，學習率過大會導致訓練過程不穩(wěn)定。非線性網絡的誤差面比線性網絡的誤差面復雜得多，問題在于多層網絡中非線性傳遞函數(shù)有多個局部最優(yōu)解。神經元數(shù)目太少會造成網絡的不適性，而神經元數(shù)目太多又會引起網絡的過適性。其中，分別令k=1，2，4進行仿真，通過調節(jié)參數(shù)（如隱藏層節(jié)點個數(shù)等）得出信號的頻率與隱層節(jié)點之間，隱層節(jié)點與函數(shù)逼近能力之間的關系。t=1+sin(k*pi/4*p)。要逼近的非線性函數(shù)39。)。圖36 要逼近的非線性函數(shù)曲線步驟2：網絡的建立應用newff()函數(shù)建立BP網絡結構。net = newff(minmax(p),[n,1],{39。},39。y1=sim(net,p)。,p,y1,39。)。ylabel(39。圖37 未訓練網絡的輸出結果其中“ ” 代表要逼近的非線性函數(shù)曲線；“‥‥‥” 代表未經訓練的函數(shù)曲線；因為使用newff( )函數(shù)建立函數(shù)網絡時，權值和閾值的初始化是隨機的，所以網絡輸出結構很差，根本達不到函數(shù)逼近的目的，每次運行的結果也有時不同。圖38 訓練過程=50。步驟4： 網絡測試對于訓練好的網絡進行仿真：y2=sim(net,p)。,p,y1,39。)title(39。時間39。)。 不同頻率下的逼近效果改變非線性函數(shù)的頻率和BP函數(shù)隱層神經元的數(shù)目，對于函數(shù)逼近的效果有一定的影響。 圖310當n=3時訓練后網絡的輸出結果 圖311 當n=6時訓練后網絡的輸出結果其中“ ” 代表要逼近的非線性函數(shù)曲線；“‥‥‥” 代表未經訓練的函數(shù)曲線；“―――” 代表經過訓練的函數(shù)曲線；2）頻率參數(shù)設為k=4，當隱層神經元數(shù)目分別取n=n=8時，得到了訓練后的網絡輸出結果如圖312，313所示。改變BP網絡隱層神經元的數(shù)目，可以改變BP神經網絡對于函數(shù)的逼近效果。針對交流測量系統(tǒng)的實際情況，合理選擇采樣相關算法是提高通信電源監(jiān)控系統(tǒng)準確度的重要環(huán)節(jié)。論文擱筆之際，首先我要把最誠摯的感謝獻給我的導師劉書剛教授，本論文是在導師的悉心指導和精心培養(yǎng)下完成的，論文的選題、研究和撰寫始終得到導師的指導和幫助。同時也要感謝華北電力大學曾經教授過我的老師們，他們的教侮使我終身難忘。再次向所有曾幫助和關心過我的師長、親人、朋友表示感謝