【正文】 33=90cm．所以螞蟻經(jīng)過的最短路程是 74?cm．（2） 扇形（4） 在 Rt△ASC 中，由勾股定理，得 AC2=102+52=125，所以 AC=125=55．故蝸牛爬行的最短路程為 55．38. 如圖，是圓柱的展開圖，連接 AB．由題意可知蟲子爬行的最短路徑為 AB . 此時 AB=62+82=10?cm．答：蟲子爬行的最短路程為 10?cm．39. （1） 如圖，木柜的表面展開圖是兩個矩形 ABC?1D1 和 ACC1A1 .故螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑為圖中的 AC?1 和 AC1 .（2） 螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段 A1B1 到 C?1，爬過的路徑長為 l1=42+4+52=97．螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段 BB1 到 C1，爬過的路徑長為 l2=4+42+52=89． ∵l1l2， ∴ 最短路徑為 89．（2） 如圖 3， AG2=AC2+CG2=AB2+BC2+CG2=42+22+12=21. ∴AG=21，即能容下的最長木棒的長度為 21．46. （1） ①如圖所示線段 A?B 為最近路線.②將長方體展開，使得長方形 ABB?A? 和長方形 ABCD 在同一平面內(nèi)，如圖. 在 Rt△A?B?C 中，∠B?=90°，A?B?=40，B?C=60， ∴AC=402+602=5200=2013．將長方體展開，使得長方形 ABB?A? 和長方形 BCC?B? 在同一平面內(nèi)，如圖.在 Rt△A?C?C 中，∠C?＝90°，A?C?＝70，C?C＝30， ∴A?C＝702＋302＝5800＝1058 . ∵5200＜5800， ∴ 往天花板 ABCD 爬行的最近路線 A?GC 更近.（2） ∵ 四邊形 DAD?E 是菱形， ∴D 與 D? 關(guān)于 AE 對稱，連接 BD 交 AE 于 P，則 BD 的長即為 PD?+PB 的最小值，過點(diǎn) D 作 DG⊥BA 于 G . ∵CD∥AB， ∴∠DAG=∠CDA=60°， ∵AD=1， ∴AG=12，DG=32 . ∴BG=52 . ∴BD=DG2+BG2=7 . ∴PD?+PB 的最小值為 7．49. （1） ① 90；45 ② ∵ 翻折的性質(zhì)， ∴DF=FP，∠DFE=∠PFE， ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴DC∥AB， ∴∠DFE=∠FEP， ∴∠FEP=∠EFP， ∴PF=EP， ∴DF=EP， ∵DF∥EP， ∴ 四邊形 DEPF 是平行四邊形， ∵DF=FP， ∴ 平行四邊形 DFPE 是菱形，當(dāng) AP=7 時，菱形邊長為 8514．，（3） 存在，AE=65．最短路徑問題專題練習(xí)1. 如圖，長方體 ABCDA1B1C1D1 中，AB=3，BC=2，BB1=1，一螞蟻從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿長方體表面爬到 C1 點(diǎn)處覓食，則螞蟻所行路程的最小值為 ?? A. 14 B. 32 C. 25 D. 26 2. 如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是 50?cm，30?cm，10?cm，A 和 B 是這個臺階的兩個相對的端點(diǎn)，A 點(diǎn)有一只壁虎，它想到 B 點(diǎn)去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階面爬到 B 點(diǎn)，至少需爬 ?? A. 13?cm B. 40?cm C. 130?cm D. 169?cm 3. 如圖，6 個邊長為 1 的小正方形及其部分對角線所構(gòu)成的圖形中，如果從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)只能沿圖中的線段走，那么從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的最短距離的走法共有 ?? A. 1 種 B. 2 種 C. 3 種 D. 4 種 4. 如圖所示，圓柱的底面周長為 6?cm，AC 是底面圓的直徑，高 BC=6?cm，點(diǎn) P 是母線 BC 上一點(diǎn)且 PC=23BC．一只螞蟻從點(diǎn) A 出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn) P 的最短距離是 ?? A. 4+6π?cm B. 5?cm C. 35?cm D. 7?cm正方形專題練習(xí)小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了一道題，從下列四個條件：① AB=BC；② ∠ABC=90°；③ AC=BD；④ AC⊥BD 中選出兩個作為補(bǔ)充條件，使平行四邊形 ABCD 為正方形（如圖）．現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是 ?? A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ ，大正方形中有 2 個小正方形，如果它們的面積分別是 S1，S2，那么 S1，S2 的大小關(guān)系是 ?? A. S1S2 B. S1=S2 C. S1S2 D. S1，S2 的大小關(guān)系不確定 如圖，在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中，點(diǎn) G 在 CD 上，DE=2，將正方形 DEFG 繞點(diǎn) D 順時針旋轉(zhuǎn) 60°，得到正方形 DE?F?G?，此時點(diǎn) G? 在 AC 上，連接 CE?，則 CE?+CG?= ?? A. 2+6 B. 3+1 C. 3+2 D. 3+6 4五個邊長都為 2?cm 的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn) A，B，C，D 分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影部分面積的和為 ?? A. 2?cm2 B. 4?cm2 C. 6?cm2 D. 8?cm2 旋轉(zhuǎn)專題練習(xí)1. 如圖，在矩形 ABCD 中，已知 AB=3，BC=4，將矩形 ABCD 繞著點(diǎn) D 在桌面上順針旋磚至 A1B1C1D，使其?？吭诰匦?EFGH 的點(diǎn) E 處，若 ∠EDF=30°，則點(diǎn) B 的運(yùn)動路徑長為 ?? （1題） （2題 A. 56π B. 53π C. 52π D. 253π 2. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，cosB=35，把這個直角三角形繞頂點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)后得到 Rt△A?B?C，其中點(diǎn) B? 正好落在 AB 上，A?B? 與 AC 相交于點(diǎn) D，那么 B?DCD 等于 ?? A. 25 B. 12 C. 13 D. 720 3. 在銳角 △ABC 中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如圖），將 △ABC 繞點(diǎn) B 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 △A?BC?（頂點(diǎn) A 、 C 分別與 A? 、 C? 對應(yīng)），當(dāng)點(diǎn) C? 在線段 CA 的延長線上時，則 AC? 的長度為 450116225?? （3題） （4題） A. 2+7 B. 327 C. 32+7 D. 37 4. 邊長一定的正方形 ABCD，Q 是 CD 上一動點(diǎn)，AQ 交 BD 于點(diǎn) M，過 M 作 MN⊥AQ 交 BC 于 N 點(diǎn)，作 NP⊥BD 于點(diǎn) P，連接 NQ，下列結(jié)論：① AM=MN；② MP=12BD；③ BN+DQ=NQ；④ AB+BNBM 為定值．其中一定成立的是 ?? ，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫