【正文】 類中心，劃分出風(fēng)險(xiǎn)等級。 我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他 公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料） ，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正 文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。（數(shù)學(xué)建模B題）北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)參賽隊(duì)員：甘 霖（20093133，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院） 李 爽（20093123，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院） 崔驍鵬（20091292，計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院）參賽時(shí)間：2011年4月30 5月13日承我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則. 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵 件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。第二問，基于模糊概率理論建立了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型，可對水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率和缺水影響程度給予綜合評價(jià)。【關(guān)鍵詞】水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，模糊數(shù)學(xué)，Logistic回歸模型，敏感因子，主成分分析法一﹑問題重述北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏的大都市之一，屬重度缺水地區(qū)，附表中所列的數(shù)據(jù)給出了1979年至2009年北京市水資源短缺的狀況。如何對水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn)行識別，對風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級進(jìn)行劃分，對不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或減少其造成的危害，這對社會經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重要的意義。二﹑模型的條件和假設(shè)1. 假設(shè)除了降雨量、平均氣溫、植被覆蓋率、水資源總量、人口總數(shù)、人均GDP、污水處理率、生活用水總量、農(nóng)業(yè)用水總量、工業(yè)用水總量、農(nóng)業(yè)灌溉定額等風(fēng)險(xiǎn)因子之外沒有其他的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子。北京市水資源開發(fā)利用中存在的問題主要有上游來水衰減趨勢十分明顯，長期超采地下水導(dǎo)致地下水位下降，水污染加重了水危機(jī)，人口膨脹和城市化發(fā)展加大了生活用水需求等。通過以上分析，我們就降雨量、平均氣候、植被覆蓋率、水資源總量、人口數(shù)量、人均GDP、污水處理率、生活用水總量、農(nóng)業(yè)用水總量、農(nóng)業(yè)部灌溉定額、工業(yè)用水總量等十一各風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行分析，篩選出水資源短缺的主要風(fēng)險(xiǎn)因子。 利用SPSS軟件計(jì)算，將數(shù)據(jù)輸入，并進(jìn)行相關(guān)處理，則可得出相關(guān)系數(shù)矩陣R。表三 主因子載荷矩陣成份矩陣a成份12提取方法 :主成分分析法。主成分2中的各因子載荷值。因此對風(fēng)險(xiǎn)的度量有兩個(gè)方法：一是以風(fēng)險(xiǎn)率度量，即系統(tǒng)實(shí)施的可能性；而是衡量風(fēng)險(xiǎn)破壞深度、歷時(shí)等的指標(biāo)，即系統(tǒng)失事的結(jié)果。以下我們就這兩個(gè)方面進(jìn)行討論（一）.水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的模糊性：對于水資源系統(tǒng)來說，所謂的風(fēng)險(xiǎn)就是供水量小于需水量，從而使得整個(gè)水資源系統(tǒng)處于水資源短缺狀態(tài)，即發(fā)生了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)。則上的隸屬函數(shù)可化作： 0 ， ， （2） 1， （二）.水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的模擬概率分布因?yàn)長ogistic回歸方法具有對因變量數(shù)據(jù)要求低、計(jì)算結(jié)果唯一、模型精度高等優(yōu)點(diǎn)，所以在此采用Logistic回歸模型來模擬缺水量系列的概率分布。我們用1表示缺水，用0 表示不缺水，也就是說，在這次SPSS 分析過程中便于分析。下面是用初始值給出的預(yù)測和分類結(jié)果。最開始僅僅對常數(shù)項(xiàng)賦值，結(jié)果為B=，.=，于是Wald ，后面的df 為自由度，即df=1； 值，Sig.=。Model Summ模型匯總步驟2 對數(shù)似然值Cox amp。根據(jù)式（2）、（4）、（7）建立的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型，得到北京市1979—2009年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算結(jié)果如圖2所示。 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級劃分我們將風(fēng)險(xiǎn)劃為五個(gè)等級，分別為低風(fēng)險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn)五個(gè)等級，利用Quick Cluster 對19792009年北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行聚類，則可得出五個(gè)類中心，即為風(fēng)險(xiǎn)等級的類中心。初始中心間的最小距離為 .203。目前北京生活用水存在著用水浪費(fèi)現(xiàn)象。加強(qiáng)用水管理，提高水價(jià)，采取兩部制水價(jià)和累進(jìn)加價(jià)制度。收入水平越高，需求彈性越??；用水水平越低，需求彈性越?。粌r(jià)格越低，需求彈性越小。根據(jù)參考文獻(xiàn)得出以下居民、工業(yè)、農(nóng)業(yè)的用水價(jià)格彈性。和水價(jià)的關(guān)系如上分析為 InQ=αInP +β節(jié)水投資和節(jié)水效益均為水價(jià)的函數(shù)，將兩者結(jié)合起來皆可以分析節(jié)水的經(jīng)濟(jì)行為，這里可以引進(jìn)邊際效用與邊際費(fèi)用的經(jīng)濟(jì)學(xué)概念。提高污水的處理率可以大大的加強(qiáng)對廢水的處理量，使得處理后的污水可用于雜用水、灌溉水和低要求的工業(yè)用水。南水北調(diào)對北京地區(qū)進(jìn)行供水的是東線工程和中線工程，至2010年將完成中線一期工程和東線一期二期工程，查閱文獻(xiàn)有南水北調(diào)工程對于北京地區(qū)的供水量，見表 表 南水北調(diào)東線和中線工程調(diào)水量配置表水平年規(guī)劃配置水量/（P=95%）規(guī)劃配置水量/(P=50%)東線中線合計(jì)東線中線合計(jì)北京2010年10102030年1515問題三分析： 預(yù)測問題通常有幾種算法，例如時(shí)間序列預(yù)測法、線性回歸預(yù)測法等，但是這些方法預(yù)測出的值存在著較大的誤差?；疑A(yù)測法是通過建立灰色預(yù)測模型來進(jìn)行預(yù)測的，該模型簡稱為GM模型?？紤]到初值，所以，從而有 （）式（）就是GM（1,1）模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)形式，將它離散化得 （）對序列再作累減生成可進(jìn)行預(yù)測，即 （）式（）便是GM(1,1)模型的預(yù)測的具體計(jì)算式。①提高污水的處理率，增強(qiáng)對處理污水的再利用，可從根本上解決水資源短缺問題。問題四： 對北京水資源短缺的建議由于城市化的快速發(fā)展和城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，城市人口增加，工業(yè)迅速發(fā)展，城市需水量急劇增加，城市缺水正成為世界性的問題。隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大和城市化進(jìn)程的不斷加快，城市缺水日益嚴(yán)重，加大了地下水的開采，導(dǎo)致規(guī)劃地區(qū)地下水超采，造成生態(tài)不可彌補(bǔ)的損失。提高公眾對水資源的認(rèn)識，應(yīng)該讓公民意識到：水資源是有限的，只有在其可承載的范圍內(nèi)利用，才能保證水資源的利用是可持續(xù)的；如果任意引用和污染，必然導(dǎo)致水資源的短缺。為了管理好水資源，必須制定一套合理的管理政策。三，盡量減少城市硬化地面，增加下墊面的透水性。2004 年7 月北京暴雨積水成災(zāi)就是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的例子,“渴”壞了的北京, 多喂點(diǎn)水又“嗆”壞了, 這種脆弱的“身體”折射出了現(xiàn)代城市建設(shè)中存在的問題, 不得不令人反思。首先要減少污水排放量，實(shí)施達(dá)標(biāo)排放。水經(jīng)過使用之后大量的損失掉被稱為強(qiáng)耗水。繼續(xù)開展污水資源化、雨洪利用的研究和應(yīng)用。南水北調(diào)中線工程的實(shí)施后，應(yīng)建立外來水源、本地水源相互協(xié)調(diào)的供水網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)本地地表水源與外來水源的聯(lián)合調(diào)蓄、地下水與地表水的聯(lián)合調(diào)蓄，提高北京城市供水安全保證程度，支持城市可持續(xù)發(fā)展。建立一套完善的地下水監(jiān)測體系，逐步做到自動化監(jiān)測和地下水水質(zhì)、水位的統(tǒng)一監(jiān)測，資料要及時(shí)、準(zhǔn)確反映環(huán)境的現(xiàn)狀。 2. 數(shù)據(jù)處理個(gè)別出現(xiàn)誤差，數(shù)據(jù)需更精確精確。 double b[30]={,26,24,38,,}。 for(i=0。 e[i]=b[i]a[i]。} for(i=