【正文】 類中心，劃分出風險等級。 我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他 公開的資料（包括網上查到的資料） ，必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正 文引用處和參考文獻中明確列出。（數學建模B題）北京水資源短缺風險綜合評價參賽隊員：甘 霖（20093133，數學科學學院） 李 爽（20093123，數學科學學院） 崔驍鵬（20091292，計算機科學學院）參賽時間：2011年4月30 5月13日承我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規(guī)則. 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵 件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。第二問，基于模糊概率理論建立了水資源短缺風險評價模型，可對水資源短缺風險發(fā)生的概率和缺水影響程度給予綜合評價。【關鍵詞】水資源短缺風險，模糊數學，Logistic回歸模型，敏感因子，主成分分析法一﹑問題重述北京是世界上水資源嚴重缺乏的大都市之一，屬重度缺水地區(qū)，附表中所列的數據給出了1979年至2009年北京市水資源短缺的狀況。如何對水資源風險的主要因子進行識別，對風險造成的危害等級進行劃分，對不同風險因子采取相應的有效措施規(guī)避風險或減少其造成的危害，這對社會經濟的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施具有重要的意義。二﹑模型的條件和假設1. 假設除了降雨量、平均氣溫、植被覆蓋率、水資源總量、人口總數、人均GDP、污水處理率、生活用水總量、農業(yè)用水總量、工業(yè)用水總量、農業(yè)灌溉定額等風險因子之外沒有其他的水資源短缺風險因子。北京市水資源開發(fā)利用中存在的問題主要有上游來水衰減趨勢十分明顯，長期超采地下水導致地下水位下降，水污染加重了水危機，人口膨脹和城市化發(fā)展加大了生活用水需求等。通過以上分析，我們就降雨量、平均氣候、植被覆蓋率、水資源總量、人口數量、人均GDP、污水處理率、生活用水總量、農業(yè)用水總量、農業(yè)部灌溉定額、工業(yè)用水總量等十一各風險因子進行分析，篩選出水資源短缺的主要風險因子。 利用SPSS軟件計算，將數據輸入，并進行相關處理，則可得出相關系數矩陣R。表三 主因子載荷矩陣成份矩陣a成份12提取方法 :主成分分析法。主成分2中的各因子載荷值。因此對風險的度量有兩個方法：一是以風險率度量，即系統實施的可能性；而是衡量風險破壞深度、歷時等的指標，即系統失事的結果。以下我們就這兩個方面進行討論（一）.水資源短缺風險的模糊性：對于水資源系統來說，所謂的風險就是供水量小于需水量，從而使得整個水資源系統處于水資源短缺狀態(tài)，即發(fā)生了水資源短缺風險。則上的隸屬函數可化作： 0 ， ， （2） 1， （二）.水資源短缺風險的模擬概率分布因為Logistic回歸方法具有對因變量數據要求低、計算結果唯一、模型精度高等優(yōu)點，所以在此采用Logistic回歸模型來模擬缺水量系列的概率分布。我們用1表示缺水，用0 表示不缺水，也就是說，在這次SPSS 分析過程中便于分析。下面是用初始值給出的預測和分類結果。最開始僅僅對常數項賦值，結果為B=，.=，于是Wald ，后面的df 為自由度，即df=1； 值，Sig.=。Model Summ模型匯總步驟2 對數似然值Cox amp。根據式（2）、（4）、（7）建立的水資源短缺風險評價模型，得到北京市1979—2009年的水資源短缺風險的計算結果如圖2所示。 水資源短缺風險等級劃分我們將風險劃為五個等級，分別為低風險、較低風險、中風險、較高風險、高風險五個等級，利用Quick Cluster 對19792009年北京市水資源短缺風險進行聚類，則可得出五個類中心，即為風險等級的類中心。初始中心間的最小距離為 .203。目前北京生活用水存在著用水浪費現象。加強用水管理，提高水價，采取兩部制水價和累進加價制度。收入水平越高，需求彈性越??；用水水平越低，需求彈性越小；價格越低，需求彈性越小。根據參考文獻得出以下居民、工業(yè)、農業(yè)的用水價格彈性。和水價的關系如上分析為 InQ=αInP +β節(jié)水投資和節(jié)水效益均為水價的函數，將兩者結合起來皆可以分析節(jié)水的經濟行為，這里可以引進邊際效用與邊際費用的經濟學概念。提高污水的處理率可以大大的加強對廢水的處理量，使得處理后的污水可用于雜用水、灌溉水和低要求的工業(yè)用水。南水北調對北京地區(qū)進行供水的是東線工程和中線工程，至2010年將完成中線一期工程和東線一期二期工程，查閱文獻有南水北調工程對于北京地區(qū)的供水量，見表 表 南水北調東線和中線工程調水量配置表水平年規(guī)劃配置水量/（P=95%）規(guī)劃配置水量/(P=50%)東線中線合計東線中線合計北京2010年10102030年1515問題三分析： 預測問題通常有幾種算法，例如時間序列預測法、線性回歸預測法等，但是這些方法預測出的值存在著較大的誤差?；疑A測法是通過建立灰色預測模型來進行預測的，該模型簡稱為GM模型?？紤]到初值，所以，從而有 （）式（）就是GM（1,1）模型的時間響應函數形式，將它離散化得 （）對序列再作累減生成可進行預測，即 （）式（）便是GM(1,1)模型的預測的具體計算式。①提高污水的處理率，增強對處理污水的再利用，可從根本上解決水資源短缺問題。問題四： 對北京水資源短缺的建議由于城市化的快速發(fā)展和城市規(guī)模的不斷擴大，城市人口增加，工業(yè)迅速發(fā)展，城市需水量急劇增加，城市缺水正成為世界性的問題。隨著城市規(guī)模的不斷擴大和城市化進程的不斷加快，城市缺水日益嚴重，加大了地下水的開采，導致規(guī)劃地區(qū)地下水超采，造成生態(tài)不可彌補的損失。提高公眾對水資源的認識，應該讓公民意識到：水資源是有限的，只有在其可承載的范圍內利用，才能保證水資源的利用是可持續(xù)的；如果任意引用和污染，必然導致水資源的短缺。為了管理好水資源，必須制定一套合理的管理政策。三，盡量減少城市硬化地面，增加下墊面的透水性。2004 年7 月北京暴雨積水成災就是一個現實的例子,“渴”壞了的北京, 多喂點水又“嗆”壞了, 這種脆弱的“身體”折射出了現代城市建設中存在的問題, 不得不令人反思。首先要減少污水排放量，實施達標排放。水經過使用之后大量的損失掉被稱為強耗水。繼續(xù)開展污水資源化、雨洪利用的研究和應用。南水北調中線工程的實施后，應建立外來水源、本地水源相互協調的供水網絡，實現本地地表水源與外來水源的聯合調蓄、地下水與地表水的聯合調蓄，提高北京城市供水安全保證程度，支持城市可持續(xù)發(fā)展。建立一套完善的地下水監(jiān)測體系，逐步做到自動化監(jiān)測和地下水水質、水位的統一監(jiān)測，資料要及時、準確反映環(huán)境的現狀。 2. 數據處理個別出現誤差，數據需更精確精確。 double b[30]={,26,24,38,,}。 for(i=0。 e[i]=b[i]a[i]。} for(i=