中考專題復(fù)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 sin（ 180176。 A B C D 例 4 （濟(jì)南市 2020年中考題）在生活中需測(cè)量一些球（如足球、籃球 ??????）的直徑 .某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面測(cè)量方法：如圖將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子 AB，設(shè)光線 DA、 CB分別與球相切于點(diǎn) E、 F，則EF即為球的直徑，若測(cè)得 AB的長為 ， ?ABC=37176。 G 解：過 A作 AG?CB,垂足為 G,則 AG=EF.在 Rt?ABG中 , ∵ sinB= , ?AG=AB?sinB=?sin37176。 ，樹的底部 B點(diǎn)的俯角為 30176。 A 解：過點(diǎn) C作 CE?AB于 E. 在 Rt?CBE中 ,tan30186。= ?AB=AE+EB= ?(米） ? 8(米） ?距離 B點(diǎn) 8米遠(yuǎn)的保護(hù)物不在危險(xiǎn)區(qū) . ⑴ 若這艘輪船自 A處按原速度繼續(xù)航行 ， 在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng) ？ 若會(huì) ， 試求輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì) ， 請(qǐng)說明理由 。 例 6 如圖所示，一艘輪船以 20里 /時(shí)的速度由西向東航行，途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以 40里 /時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心 20 里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺(tái)風(fēng)區(qū)。 解 ① 得 ， t1=1,t2=3 ∴ 最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間為 1小時(shí)。 在 Rt△ ADF中 ， AD=60， ∠ FAD=60176。 ∴ 為使臺(tái)風(fēng)抵達(dá) D港之前輪船到 D港，輪船至少應(yīng)提速 6里 /時(shí)。 160 解 （ 1） 作 AB⊥ MN， B為垂足 。 ∴ 這所中學(xué)會(huì)受到噪聲的影響 。 解題點(diǎn)撥 （ 2） 既然受影響，怎樣求受影響的時(shí)間呢？因拖拉機(jī)速度已知，故應(yīng)求學(xué)校在受噪聲影響時(shí)拖拉機(jī)行駛的路程，即以 A為圓心， 100米為半徑畫圓 A，則 ⊙ A交 MN于 C、 D兩點(diǎn)，弦 CD的長為所求的路程，用垂徑定理可求 CD。 角的直角三角板估測(cè)他們學(xué)校的旗桿 AB的高度 ， 他將 30176。 C D B E A （ 2020年南京市中考題 ） 如圖 ， 客輪沿折線 A— B— C， 從 A出發(fā)經(jīng) B再到 C勻速直線航行 ， 將一批物品送達(dá)客輪 。若 2x200， 則 x100， 即 DEAB， 而從點(diǎn)D出發(fā) ， 貨輪到相遇點(diǎn) E處的最短距離是100海里 ， 所以 x≥ 100， 即 2x≥ 200。
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