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微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用畢業(yè)論文-預(yù)覽頁

2025-07-16 20:29 上一頁面

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【正文】 ③ 再由③④可知 ④依題意的最小值存在,所以當(dāng)煤氣和電力的銷售量分別為,時(shí),可使總成本最低,且最低成本為 積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用積分是微積分學(xué)的重要組成部分,同時(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有著重要的作用,而且內(nèi)容非常豐富,我們可以通過積分來解決有關(guān)的經(jīng)濟(jì)問題. 邊際函數(shù)求原函數(shù)積分是微分的逆運(yùn)算,因此,用積分的方法可以由邊際函數(shù)求出原函數(shù).設(shè)某個(gè)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用函數(shù) 的邊際函數(shù)為,則有則 消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余 在經(jīng)濟(jì)管理中,一般來說,商品的價(jià)格越低,需求量越大;反之,商品的價(jià)格越高,需求量就越低,生產(chǎn)者就不愿意生產(chǎn),導(dǎo)致供給量也就減少;反之,商品的價(jià)格越高,生產(chǎn)者就愿意生產(chǎn),導(dǎo)致供給量增加,故兩者都存在反函數(shù),需求函數(shù)的反函數(shù)也是需求函數(shù),供給函數(shù)的反函數(shù)也是供給函數(shù).需求函數(shù)和供給函數(shù)的交點(diǎn)稱為平衡點(diǎn),在此點(diǎn)表示生產(chǎn)者愿意賣、.假設(shè)所有消費(fèi)者都是以他們打算支付的最終價(jià)格購買某種商品,其中包括所有打算以比高的價(jià)格支 付商品的消費(fèi)者確實(shí)支付了他們所情愿支付的,那么,現(xiàn)考慮區(qū)間,如上圖,選取,.現(xiàn)在,如果所有商品都以平衡價(jià)格出售,那么消費(fèi)者實(shí)際上的消費(fèi)額為,.消費(fèi)者剩余需求曲線以下直線以上的面積.同理是生產(chǎn)者實(shí)際售出商品的收入總額, 是生產(chǎn)者愿意售出商品的收入總額,因此,生產(chǎn)者剩余如下:生產(chǎn)者剩余=供給函數(shù)與直線之間區(qū)域的面積.例5 已知某蔬菜市場的需求函數(shù)為,供給函數(shù)為,求消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余.解 先求出市場的均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量:由由消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余公式可知消費(fèi)者剩余生產(chǎn)者剩余 收益流的現(xiàn)值與未來值復(fù)利計(jì)息方式的基本思想:利息收入自動(dòng)計(jì)入下一期的本金,就像常說的“利滾利”.定義4 設(shè)初始本金為(元),銀行年利率為,第一年末的利息為,本利和為第二年末的利息為,本利和為 以此類推,可知,第年末的本利和為這就是以年為期的復(fù)利計(jì)算公式.定義5 由于資金周轉(zhuǎn)過程是不斷連續(xù)進(jìn)行的,若一年中分期計(jì)算,年利率仍為,則一年后的本利和為則由此可知年后的本利和為 如果計(jì)息期數(shù)時(shí),即每時(shí)每刻計(jì)算復(fù)利(稱為連續(xù)復(fù)利),則年后的本利和為這就是連續(xù)復(fù)利公式.由連續(xù)復(fù)利的公式可知,若以連續(xù)復(fù)利率計(jì)息,一筆元人民幣從現(xiàn)在起存入銀行,則年后的價(jià)值(將來值)若有一筆收益流的收益流量為(元/年),考慮從現(xiàn)在開始(),在區(qū)間內(nèi),任取一小區(qū)間,在內(nèi)將近似看做常數(shù),則所應(yīng)獲得的金額近似等于(元).從現(xiàn)在()算起,這一金額是在年后的將來而獲得,因此在,收益流的現(xiàn)值從而總現(xiàn)值在計(jì)算將來值時(shí),收入在以后的年期間獲息,故在內(nèi),收益流的將來值將來值例6 一位城鎮(zhèn)居民想要購買一棟別墅,現(xiàn)在價(jià)值為300萬元,假若以分期付款的方式,必須每年付款21萬元,并且還必須在20年內(nèi)付清,并且銀行的存款年利率為4%,若按照連續(xù)復(fù)利的方式計(jì)息,請你幫這位購房者提供一個(gè)決策:是采用一次付款合算還是分期付款合算?解 將20年分期付款總量的現(xiàn)值與別墅現(xiàn)價(jià)相比較,即可作出選擇. 由于每年分期付款為21萬元,所以收益流的變化率,于是分期付款的現(xiàn)值為所以分期付款合算. 實(shí)際問題探索在市場經(jīng)濟(jì)分析中,我們經(jīng)常會(huì)解決一些 “產(chǎn)品最多”、“用料最省”、“成本最低”、“效益最高”,我們經(jīng)常把現(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象簡化為一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行解決. 經(jīng)濟(jì)批量問題例7 某商場每年銷售某商品件,而未售商品的庫存費(fèi)用為元/年
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