15頁一元二次方程同步練習(xí)題2含答案-預(yù)覽頁
【正文】 3下列方程中，沒有實數(shù)根的方程式（ ）=9 =3(4x1) (x+1)=1 +6y+7=0方程ax2+bx+c=0(a≠0)有實數(shù)根，那么總成立的式子是（ ）＞0 B. b24ac＜0 C. b24ac≤0 D. b24ac≥0如果方程9x2(k+6)x+k+1=0有兩個相等的實數(shù)根，那么k= .不解方程，判別下列方程根的情況.（1）2x2+3x+4=0； （2）2x25=6x；（3）4x(x1)3=0； （4）x2+5=2x.試說明關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k1=0必定有兩個不相等的實數(shù)根.已知一元二次方程(m2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情況是（ ） 關(guān)于x的方程x2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k( )＞1 ≥1 ＞1 ≥0 1已知方程x2mx+n=0有兩個相等的實數(shù)根，那么符合條件的一組m，n的值可以是m= ,n= .1不解方程，判斷下列方程根的情況：（1） 3x2－x＋1 = 3x （2）5（x2＋1）= 7x （3）3x2－4x =－41當(dāng)k為何值時，關(guān)于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有兩個不相等的實數(shù)根？ 一元二次方程的解法（6）第六課時【目標(biāo)導(dǎo)航】會用因式分解法解一元二次方程，體會“降次”化歸的思想方法能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒?，體會解決問題的靈活性和多樣性一、 磨刀不誤砍柴工，上新課之前先來熱一下身吧！一元二次方程(x1)(x2)=0可化為兩個一次方程為 和 ，方程的根是 .方程3x2=0的根是 ，方程(y2)2=0的根是 ，方程(x+1)2=4(x+1)的根是 .已知方程4x23x=0，下列說法正確的是（ ）= =0=0,x2= =0,x2= 如果(x1)(x+2)=0，那么以下結(jié)論正確的是（ ）=1或x=2 =1=2或x=1 =1且x=2方程（x+1）2=x+1的正確解法是（ ）+1=1 （x+1）（x+11）=0+3x+2=0 +1=0解方程x（x+1）=2時，要先把方程化為 ；再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?，得方程的兩根為x1= ,x2= .用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0 （2）5x210x=5（3）x（x3）+x3=0 （4）2(x3)2=9x2用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）(3x1)(x2)=(4x+1)(x2) (2) 4x220x+25=7 (3)3x24x1=0 (4)x2+2x4=0用因式分解法解方程5（x+3）2x（x+3）=0，可把其化為兩個一元一次方程 、 求解。點撥：判定一個方程是一元二次方程，首先把方程化為ax2+bx+c=0的形式后再作判定。第二節(jié) 第一課時，0，沒有平方根。B 點撥：形如x2=a的方程有根的條件是a≥0.x=，x1=x2=0. 點撥：注意一元二次方程根的寫法。3，∴x1=1，x2=2. (2)（x2）=177。4，∴x1=2，x2=6.(3)2x1=，∴x1=，x2=.(4)（2x+1）2=4，∴x1=，x2=. 第二課時(1)9，3；(2)1，1；(3) ，；(4) ， ；(5) ，. 點撥：當(dāng)二次項系數(shù)為1時，所配的常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方?！鄕1=4+，x2=4. (4)y2+2y+2=6，∴（x+）2=6，∴x+=177。2；(4) 177。5，∴x1=8，x2=2； (2)x2+3x+=，（x+）2= ，∴x+=177。4, ∴a2+b2=5或a2+b2=3，∵a2+b2≥0，∴a2+b2=5，又∵a2+b2=c2，∴c2=5，∴c=（負(fù)值已舍去）. 第三課時(1)，；(2) ,.點撥：代數(shù)式的配方，要注意二次項的系數(shù)沒有化為1，而是提到刮號的前面。∴t1=4，t2=1； (2)x22x=0，x22x+1= ∴（x1）2= ∴x1=177?！鄕1=，x2=；(2)y2y=0，y2y+= ，∴（y）2= ∴y=177。3 ∴x1=7，x2=1 第四課時 x2+3x4=0，25. x1=，x2=.點撥：直接代入公式x= D 點撥：求的值，原方程須轉(zhuǎn)化為的形式。1，∴3x1=1或3x1=1. ∴x1=，x2=0. (2) 原方程可變形為 2(x+1)2（x+1）（x1）=0, (x+1)（2x+2x+1）=0， 即（x+1）（x+3）=0. x+1=0或x+3=0. ∴x1=1 x2= 3. (3) 原方程可變形為 （2x1）2+2(2x1)3=0，（2x11）（2x1+3）=0 即 （2x2）（2x+2）=0 2x2=0或2x+2=0. ∴x1=1 x2= 1. (4) 整理，得5y2+8y2=0. ∵a=5，b=8，c=2，b24ac=8245（2）=104＞0，∴x== ∴x1= ，x2=. 15
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