【正文】 條件獨(dú)立性的條件下可分解性，采用局部搜索的方法尋找使得得分增加的路徑，最后得到得分最大的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)：Smith 等人還提出了動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型(DBNs)，這種模型和普通貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型不同之處在于它將兩個節(jié)點(diǎn)來表示同一基因前后時(shí)間點(diǎn)的表達(dá)向量，這種模型的優(yōu)勢在于可以將調(diào)控的負(fù)反饋和延時(shí)因素考慮進(jìn)去，克服了普通貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個無環(huán)圖帶來的不足。一個基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)由多個基因的相互作用和調(diào)節(jié)其他基因的表達(dá)蛋白（基因衍生物）組成。人們可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)中的任何單個節(jié)點(diǎn)或基因中，有到其他節(jié)點(diǎn)輸出或基因和來自其他節(jié)點(diǎn)的多輸入。也就是說，每個轉(zhuǎn)錄因子是基因的一個激勵，于是如果轉(zhuǎn)錄因子是基因的一種阻遏，于是其中是Hill系數(shù)，是一個正的常數(shù)，是有界常數(shù)(無量綱的轉(zhuǎn)錄因子到的轉(zhuǎn)錄速率)。其次，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程中，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)會非常的復(fù)雜，計(jì)算量非常之大。大量模型不斷涌現(xiàn)，各種數(shù)學(xué)工具不斷引進(jìn)，這為網(wǎng) 絡(luò)調(diào)控模型的構(gòu)建創(chuàng)造了良好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。它們在控制領(lǐng)域里的應(yīng)用起源于Kalmna、Popov、Yakubocich和Willems等先驅(qū)們在超穩(wěn)定性，正實(shí)性等方面開創(chuàng)性的工作。線性系統(tǒng)的KYP引理也稱正實(shí)引理，它建立了頻域框架下系統(tǒng)的正實(shí)性條件和時(shí)域里狀態(tài)空間中相應(yīng)正實(shí)性條件的等價(jià)關(guān)系。無源系統(tǒng)并不是穩(wěn)定系統(tǒng)的子集，無源系統(tǒng)加上可探測性條件才會是穩(wěn)定的。通常最優(yōu)控制問題歸結(jié)為求解HJB方程，而這是件非常困難的事，目前仍沒有解決該問題系統(tǒng)可行的方法。保證系統(tǒng)穩(wěn)定的控制李雅普諾夫函數(shù)正是HJB方程的解，這樣保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能指標(biāo)的最優(yōu)性。Ortgea針對機(jī)器人系統(tǒng)討論了基于無源性的控制問題；Sira—Ramirez針對電力系統(tǒng)及化工過程應(yīng)用無源性理論研究系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。被定義如下:非線性函數(shù)表示轉(zhuǎn)錄蛋白的反饋調(diào)節(jié)，用HIll形式的單調(diào)函數(shù)，即，是Hill系數(shù)隨時(shí)間變化的延遲和假定滿足，并且，；，其中并是受節(jié)點(diǎn)阻礙的節(jié)點(diǎn)的集合。并認(rèn)為為基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的輸入，為基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的輸出。隨時(shí)間變化的不確定矩陣，和定義如下： (7) 其中和是已知的適當(dāng)維數(shù)的常數(shù)實(shí)矩陣。無源性條件3．1變時(shí)滯基因網(wǎng)絡(luò)的無源性條件這節(jié)中，我們分析了不確定的基因網(wǎng)絡(luò)的無源性，隨時(shí)間變化的延誤(6)通過使用Lyapunov穩(wěn)定性定理和無源性定義(9)。3．2不確定變時(shí)滯基因網(wǎng)絡(luò)的無源性條件3．2．1 定理二無源網(wǎng)絡(luò)(6)在任何和時(shí)漸近魯棒穩(wěn)定，如果存在正定矩陣，對角矩陣，標(biāo)量，這樣得到下面的線性矩陣不等式： 3．2．2 定理二證明以相同的Lyapunov泛函，證明定理1，分別替換，和為和。三節(jié)點(diǎn)變時(shí)滯基因網(wǎng)絡(luò)研究仿真repressilator動態(tài)理論上已經(jīng)預(yù)測，并在大腸桿菌中的實(shí)驗(yàn)調(diào)查[7]。4．1 三節(jié)點(diǎn)變時(shí)滯基因網(wǎng)絡(luò)模型考慮到轉(zhuǎn)錄的時(shí)間延遲，我們從一些參數(shù)調(diào)整成矢量改寫上述方程： (27)其中 ,在上述方程中,，其中是Hill系數(shù)，且。0 0 3]。D=[ 0 0。W=[0 0 。tau0=3/8。0 0。Q3=lmivar(1,[3,1])。R3=lmivar(1,[3,1])。U=lmivar(1,[3,1])。 %(1/tau0)*Q3lmiterm([1 1 1 Q1],1,1)。 %AX lmiterm([1 1 3 Q3],1/tau0,1,39。 %tau0*Q3lmiterm([1 2 2 Q4],2*delt,1)。 %(1/delt)Q4lmiterm([1 3 3 Q3],1/tau0,1)。 %(1/delt)*Q4 lmiterm([1 4 4 Q4],1/delt,1)。 %2*R1*Clmiterm([2 1 1 R2],1,1)。s39。)。 %Y lmiterm([2 3 3 R2],1,1)。s39。s39。 %W39。*X*Wlmiterm([2 5 5 U],2,inv(K))。Qd3 =[,0,0；0,0；0,0,]。Rd3 =[,0,0；0,0；0,0,]。Ud =[,0,0；0,0；0,0,]。C=[ 0 0。0 0。 0 0。M=[y1,y2,y3]39。A*M+W*fP+BC*P+D*M結(jié)果：其中conj（）是共軛復(fù)數(shù)函數(shù)%Network1微分方程dy(1)=5/2 (5*conj(yy6)^2)/(2*(conj(yy6)^2 + 1)) 3*conj(y1)dy(2)=5/2 (5*conj(y4)*conj(yy4))/(2*(conj(y4)*conj(yy4) + 1)) 3*conj(y2)dy(3)=5/2 (5*conj(yy5)^2)/(2*(conj(yy5)^2 + 1)) 3*conj(y3)dy(4)=(4*conj(y1))/5 (5*conj(y4))/2dy(5)=(4*conj(y2))/5 (5*conj(y5))/2dy(6)=(4*conj(y3))/5 (5*conj(y6))/24．3．2 function zzjNetwork1%用ddesd算法仿真變時(shí)滯影響下的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)1過程 t0 = 0。RelTol39。plot(,(1,:),39。,(3,:),39。time t39。)。hold all。,(5,:),39。)。ylabel(39。蛋白質(zhì)濃度39。 %作圖2figure(1)。b39。figure(2)。b39。hold off %函數(shù)集function v = zzj1hist(t)v=[0 0 ]39。t(abs(sin(t))+1)/4。 function dy=zzj1Eq(t,y,z)dy=zeros(6,1)。yy4=z(:,4)。dy(4)=*y(4)+*yy1(1)。dy(6)=*y(6)+*yy3(3)。五節(jié)點(diǎn)變時(shí)滯基因網(wǎng)絡(luò)研究仿真5．1 三節(jié)點(diǎn)變時(shí)滯基因網(wǎng)絡(luò)模型考慮下面范數(shù)有界變時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的不確定性： (28)其中And 且5．2 用LMI工具箱檢驗(yàn)魯棒穩(wěn)定性程序5．2．1 function zzjNetwork2Stab%用LMI工具箱檢驗(yàn)變時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)2的魯棒穩(wěn)定性clear allclose all%常數(shù)a=[3,4,5,4,4]。d=[,]。 0 1 0 0 1。 。E0=[0 0 0。 0 0 0]。 。 0。Hs=Es。B=[,]39。eta=1/16。K=diag(k)。Q4=lmivar(1,[5,1])。R4=lmivar(1,[5,1])。l1=lmivar(1,[1,0])。%添加項(xiàng)%不等式1lmiterm([1 1 1 Q1],2,A)。 %Q1lmiterm([1 1 1 l1],H39。s39。)。 %Q1*E lmiterm([1 2 2 Q3],tau0,1)。s39。 %(1/delt)*Q4lmiterm([1 3 3 Q3],1/tau0,1)。 %(1/delt)*Q4 lmiterm([1 4 4 Q4],1/delt,1)。,Hs0)。)。 %D*Y*Es0 lmiterm([1 5 5 l1],1,I)。*R1*Es0lmiterm([1 6 6 Y],Es039。 %l2*I%不等式2lmiterm([2 1 1 R1],2,C)。 %R1lmiterm([2 1 1 l3],Hs39。s39。)。 %R1*Es lmiterm([2 2 2 R3],sigma0,1)。s39。 %(1/sigma0)*R3lmiterm([2 3 3 R4],1/eta,1)。 %(1/eta)*R4 lmiterm([2 4 4 R4],1/eta,1)。 %U lmiterm([2 5 5 Q1],W39。,W)。,H0)。s39。,E0,39。*X*E0 lmiterm([2 6 6 l3],1,I)。*Q1*E0lmiterm([2 7 7 X],E039。 %l4*I%獲取LMI系統(tǒng)描述lmisys=getlmis。syms kk1 kk2 kk3 kk4 kk5 kk6 kk7 kk8 kk9 kk10。C=diag(c)。W=[0 1 1 0 0。 0 0 1 1 0]。 。 0 0 0 。 。Es0=[ 。 0 ]。h0=[,]。f0=[1,1,1,1,1]。fs0=[1,1,1,1,1]。deltC=Es*Fs*Hs。Mdelt=[kk1,kk2,kk3,kk4,kk5]39。 %設(shè)置時(shí)間終值tspan = [t0, tfinal]。 %精度設(shè)置%sol = ddesd(zzj1Eq,zzj1delay,zzj1hist,tspan,options)。,(2,:),39。,(4,:),39。)。ylabel(39。mRNA濃度39。plot(,(6,:),39。,(8,:),39。,(10,:),39。time t39。)。hold all。g39。r39。k39。g39。r39。k39。 function d = zzj1delay(t,y)%延時(shí)函數(shù)矩陣d = [t(abs(sin(t))+1)/4。t(abs(sin(t))+1)/4。t(abs(cos(t))+1)/8。yy2=z(:,2)。yy6=z(:,6)。yy10=z(:,10)。y4=y(4)。y8=y(8)。kk2=yy2(2)。kk6=yy6(6)。kk10=yy10(10)。dy(4)=。dy(8)=。[dy(6),dy(7),dy(8),dy(9),dy(10)]=(C+deltC)*P+(D+deltD)*Mdelt。結(jié)論在本文中，我們調(diào)查變時(shí)滯和范數(shù)有界不確定性的GRNS的魯棒漸近穩(wěn)定和無源性的問題。致謝本人的學(xué)位論文是在我的導(dǎo)師沈浩老師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。在此，我還要感謝在一起愉快的度過大學(xué)生活的每個可愛的同學(xué)們和尊敬的老師們，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個一個的困難和疑惑，直至本文的順利完成。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)是對我大學(xué)四年學(xué)習(xí)下來最好的檢驗(yàn)。首先，我要特別感謝我的知道郭謙功老師對我的悉心指導(dǎo)，在我的論文書寫及設(shè)計(jì)過程中給了我大量的幫助和指導(dǎo)，為我理清了設(shè)計(jì)思路和操作方法，并對我所做的課題提出了有效的改進(jìn)方案。其次，我要感謝大學(xué)四年中所有的任課老師和輔導(dǎo)員在學(xué)習(xí)期間對我的嚴(yán)格要求，感謝他們對我學(xué)習(xí)上和生活上的幫助，使我了解了許多專業(yè)知識和為人的道理，能夠在今后的生活道路上有繼續(xù)奮斗的力量。從這里走出，對我的人生來說，將是踏上一個新的征程，要把所學(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際工作中去。四年的風(fēng)風(fēng)雨雨，我們一同走過，充滿著關(guān)愛，給我留下了值得珍藏的最美好的記憶。老師們認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神和深厚的理論水平都使我收益