【正文】 是多少？解答：(1)令肉腸的需求為X，面包卷的需求為Y，相應(yīng)的價(jià)格為PX、PY，且有PX＝PY。＝－＝由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等，所以，進(jìn)一步有　　edX＝＝(2)面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為　　eYX＝＝－＝－＝120Q－3Q2。＝－14. 利用圖闡述需求的價(jià)格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說(shuō)明。Qd。觀察該需求曲線上的A、B兩點(diǎn)，顯然可見(jiàn)，較小的價(jià)格下降比例導(dǎo)致了較大的需求量的增加比例。也就是說(shuō)，對(duì)于富有彈性的商品而言，價(jià)格與銷售收入成反方向變動(dòng)的關(guān)系。Q1(相當(dāng)于矩形OP1AQ1的面積)大于降價(jià)后的銷售收入TR2＝P2由圖可見(jiàn)，降價(jià)前、后的銷售收入沒(méi)有發(fā)生變化，即TR1＝TR2，它們分別相當(dāng)于兩塊面積相等的矩形面積(即矩形OP1AQ1和OP2BQ2的面積相等)。圖2—9　產(chǎn)品市場(chǎng)和生產(chǎn)要素市場(chǎng)的循環(huán)流動(dòng)圖解答：要點(diǎn)如下：(1)關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架。以需求、供給和均衡價(jià)格為出發(fā)點(diǎn)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)效用論來(lái)研究消費(fèi)者追求效用最大化的行為，并由此推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線，進(jìn)而得到市場(chǎng)的需求曲線。至此，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖2—9中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場(chǎng)的內(nèi)容的研究。這樣，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖2—9中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素市場(chǎng)的內(nèi)容的研究。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)主要命題是：完全競(jìng)爭(zhēng)的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài)。為了克服市場(chǎng)失靈導(dǎo)致的資源配置的無(wú)效率，經(jīng)濟(jì)學(xué)家又探討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟(jì)政策。斯密在其1776年出版的《國(guó)民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》一書(shū)中提出的、以后又被稱為“看不見(jiàn)的手”原理的那一段話，來(lái)表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想，其原文為：“每人都在力圖應(yīng)用他的資本，來(lái)使其生產(chǎn)品能得到最大的價(jià)值。由于他追逐他自己的利益，他經(jīng)常促進(jìn)了社會(huì)利益，其效果要比他真正想促進(jìn)社會(huì)利益時(shí)所得到的效果為大。其中，橫軸OX1和縱軸OX2分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線圖3—1　某消費(fèi)者的均衡U為消費(fèi)者的無(wú)差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。(2)圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買商品2的數(shù)量為20單位，且由(1)已知收入M＝60元，所以，商品2的價(jià)格P2＝＝＝3元。(5)在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有MRS12＝，即無(wú)差異曲線斜率的絕對(duì)值即MRS等于預(yù)算線斜率的絕對(duì)值。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。解答：(1)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會(huì)影響消費(fèi)者A的效用水平。消費(fèi)者B的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖3—2(b)。消費(fèi)者D的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖3—2(d)。其原因在于：在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下，消費(fèi)者可以按照自己的偏好來(lái)購(gòu)買商品，以獲得盡可能大的效用。而在實(shí)物補(bǔ)助的情況下，則通常不會(huì)達(dá)到最大的效用水平U2。6. 假設(shè)某商品市場(chǎng)上只有A、B兩個(gè)消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為Q＝20－4P和Q＝30－5P。至于市場(chǎng)的需求表的編制可以使用兩種方法，一種方法是利用已得到消費(fèi)者A、B的需求表，將每一價(jià)格水平上兩個(gè)消費(fèi)者的需求數(shù)量加總來(lái)編制市場(chǎng)需求表；另一種方法是先將消費(fèi)者A和B的需求函數(shù)加總來(lái)求得市場(chǎng)需求函數(shù)，即市場(chǎng)需求函數(shù)Qd＝Q＋Q＝(20－4P)＋(30－5P)＝50－9P， 然后運(yùn)用所得到的市場(chǎng)需求函數(shù)Qd＝50－9P來(lái)編制市場(chǎng)需求表。圖3—4在此，需要特別指出的是，市場(chǎng)需求曲線有一個(gè)折點(diǎn)，該點(diǎn)發(fā)生在價(jià)格P＝5和需求量Qd＝5的坐標(biāo)點(diǎn)位置。分別求該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。假定該消費(fèi)者的無(wú)差異曲線是線性的，且斜率為－a。也就是說(shuō)，消費(fèi)者將全部收入都購(gòu)買商品1，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中用以實(shí)線表示的無(wú)差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上的其他任何一個(gè)商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無(wú)差異曲線的效用水平。求：(1)該消費(fèi)者的需求函數(shù)；(2)該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；(3)當(dāng)p＝eq \f(1,12)，q＝4時(shí)的消費(fèi)者剩余。(2)證明當(dāng)商品x和y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例時(shí)，消費(fèi)者對(duì)兩商品的需求關(guān)系維持不變。(2)商品x和y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)椤　ˇ薖xx＋λPyy＝λM(6)其中λ為一非零常數(shù)。關(guān)系式(10)的右邊正是商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。求：(1)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對(duì)商品1的購(gòu)買量發(fā)生多少變化？(2)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對(duì)商品1的購(gòu)買量發(fā)生多少變化？ (3)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對(duì)商品1的購(gòu)買量發(fā)生多少變化？ 解答：利用圖3—7解答此題。根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12＝eq \f(P1,P2)，其中，MRS12＝eq \f(MU1,MU2)＝eq \f(X2,X1)，eq \f(P1,P2)＝eq \f(4,2)＝2，于是有eq \f(X2,X1)＝2，X1＝eq \f(1,2)X2。將X1＝X2代入預(yù)算約束等式2X1＋2X2＝80，解得X1＝20，X2＝20。將X1＝X2代入效用約束等式U1＝X1X2＝200，解得X1＝14，X2＝14(保留整數(shù))。，他面臨是否參與一場(chǎng)賭博的選擇：如果他參與這場(chǎng)賭博，他將以5%的概率獲得10 000元，以95%的概率獲得10元；如果他不參與這場(chǎng)賭博。13. 基數(shù)效用論者是如何推導(dǎo)需求曲線的？解答：要點(diǎn)如下：(1)基數(shù)效用論者提出的商品的邊際效用遞減規(guī)律是其推導(dǎo)需求曲線的基礎(chǔ)。14. 用圖說(shuō)明序數(shù)效用論者對(duì)消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對(duì)需求曲線的推導(dǎo)。(2)消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)發(fā)生在一條給定的預(yù)算線與無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線中的一條相切的切點(diǎn)上，于是，消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為：MRS12＝eq \f(P1,P2)，或者eq \f(MU1,P1)＝eq \f(MU2,P2)。圖3—8(4)在(3)的基礎(chǔ)上，將一種商品的不同價(jià)格水平和相應(yīng)的最優(yōu)消費(fèi)量即需求量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系描繪在同一坐標(biāo)平面上，就可以得到需求曲線，如圖3—8(b)所示。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對(duì)價(jià)格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮實(shí)際收入水平(即效用水平)變化對(duì)需求量的影響。圖3—9中，初始的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn)，相應(yīng)的正常物品(即商品1)的需求為x11。于是，根據(jù)(1)中的闡述，則可以得到：給定的代表原有效用水平的無(wú)差異曲線U1與代表P1變化前后的不同相對(duì)價(jià)格的(即斜率不同的)預(yù)算線AB、FG分別相切的a、c兩點(diǎn)，表示的是替代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為x11x13，且為增加量，故有替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化；代表不同效用水平的無(wú)差異曲線U1和U2分別與兩條代表相同相對(duì)價(jià)格的(即斜率相同的)預(yù)算線FG、AB′相切的c、b兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為x13x12，且為增加量，故有收入效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化。需要指出的要點(diǎn)是，這兩類商品的替代效應(yīng)都與價(jià)格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價(jià)格成同方向變化，其中，大多數(shù)低檔物品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而低檔物品中的特殊商品吉芬物品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。第四章 生產(chǎn)論1. 下面(表4—1)是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表：表4—1可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量122103244125606677080963(1)在表中填空。解答：短期生產(chǎn)函數(shù)的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的綜合圖如圖4—1所示。由于MPL＝eq \f(dTPL,dL)，所以，當(dāng)MPL＞0時(shí)，TPL曲線是上升的；當(dāng)MPL＜0時(shí)，TPL曲線是下降的；而當(dāng)MPL＝0時(shí)，TPL曲線達(dá)最高點(diǎn)。由于APL＝eq \f(TPL,L)，所以，在L＝L2時(shí)，TPL曲線有一條由原點(diǎn)出發(fā)的切線，其切點(diǎn)為C。3. 已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝f(L， K)＝2KL－－， 假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K＝10。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：令eq \f(dAPL,dL)＝0，即eq \f(dAPL,dL)＝－＋50L－2＝0解得　　L＝10(已舍去負(fù)值)且　　　eq \f(d2APL,dL2)＝－100L－3＜0所以，當(dāng)勞動(dòng)投入量L＝10時(shí)，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)到極大值。由(2)已知，當(dāng)L＝10時(shí)，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)到最大值，即相應(yīng)的最大值為　　APL的最大值＝20－10－eq \f(50,10)＝10將L＝10代入勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL＝20－L，得MPL＝20－10＝10。邊際報(bào)酬變化具有包括邊際報(bào)酬遞增、不變和遞減的情況。5. 已知生產(chǎn)函數(shù)為Q＝min{2L， 3K}。L＋PK(2)如果企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量為L(zhǎng)＝6，是否處理短期生產(chǎn)的合理區(qū)間？為什么？解答：(1)平均產(chǎn)量函數(shù)：AP(L)＝eq \f(Q(L),L)＝35＋8L－L2邊際產(chǎn)量函數(shù)：MP(L)＝eq \f(dQ(L),dL)＝35＋16L－3L2(2)首先需要確定生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的右端，有MP＝0，于是，有35＋16L－3L2＝0。因此，企業(yè)對(duì)生產(chǎn)要素L的使用量為6是處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間的。f(L，K)所以，該生產(chǎn)函數(shù)為齊次生產(chǎn)函數(shù)，且為規(guī)模報(bào)酬不變的一次齊次生產(chǎn)函數(shù)。L＋－(2)推導(dǎo)該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)。相應(yīng)的Q＝50的等產(chǎn)量曲線如圖4—2所示。請(qǐng)討論該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況?！　?2)當(dāng)PL＝1，PK＝1，Q＝1 000時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)最小成本的要素投入組合。L(c)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Q＝KL2。當(dāng)PL＝1，PK＝1，Q＝1 000時(shí)，由其擴(kuò)展線方程K＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2PL,PK)))L得　　K＝2L代入生產(chǎn)函數(shù)Q＝5Leq \f(1,3)Keq \f(2,3)得　　5Leq \f(1,3)(2L)eq \f(2,3)＝1 000于是，有L＝eq \f(200,\r(3,4))，K＝eq \f(400,\r(3,4))。當(dāng)PL＝1，PK＝1，Q＝1 000時(shí)，由其擴(kuò)展線方程K＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(PL,2PK)))L得　　K＝eq \f(1,2)L代入生產(chǎn)函數(shù)Q＝KL2，得　　eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))11. 已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝AL1/3K2/3。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)Q＝ALeq \f(1,3)eq \o(K,\s\up6(－))－eq \f(2,3)，有　　MPL＝eq \f(1,3)AL－eq \f(2,3)eq \o(K,\s\up6(－))－eq \f(2,3)且　　　eq \f(dMPL,dL)＝－eq \f(2,9)AL－eq \f(5,3)eq \o(K,\s\up6(－))－eq \f(2,3)＜0這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動(dòng)投入量的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL是遞減的。12. 令生產(chǎn)函數(shù)f(L，K)＝α0＋α1(LK)eq \f(1,2)＋α2K＋α3L，其中0≤αi≤1，i＝0,1,2,3。f(L，K)　　(λ＞0)于是有　　f(λL，λK)＝α0＋α1[(λL)(λK)]eq \f(1,2)＋α2(λK)＋α3(λL) ＝α0＋λα1(LK)eq \f(1,2)＋λα2K＋λα3L ＝λ[α0＋α1(LK)eq \f(1,2)＋α2K＋α3L]＋(1－λ)α0 ＝λ13. 已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q＝Leq \f(2,3)Keq \f(1,3)，勞動(dòng)的價(jià)格w＝2，資本的價(jià)格r＝1。K＝3 000，有　　2L＋L＝3 000解得　　L*＝1 000且有　　K*＝1 000將L*＝K*＝1 000代入生產(chǎn)函數(shù)，求得最大的產(chǎn)量　　Q*＝(L*)eq \f(2,3)(K*)eq \f(1,3)＝1 000eq \f(2,3)＋eq \f(1,3)＝1 000本題的計(jì)算結(jié)果表示：在成本C＝3 000時(shí)，廠商以L*＝1 000，K*＝1 000進(jìn)行生產(chǎn)所達(dá)到的最大產(chǎn)量為Q*＝1 000。(2)根據(jù)廠商實(shí)現(xiàn)給定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件　　eq \f(MPL,MPK)＝eq \f(w,r)其中　　MPL＝eq \f(dQ,dL)＝eq \f(2,3)L－eq \f(1,3)Keq \f(1,3)　　MPK＝eq \f(dQ,dK)＝eq \f(1,3)Leq \f(2,3)K－eq \f(2,3)　　w＝2　r＝1于是有　eq \f(2,3)L－eq \f(1,3)Keq \f(1,3),eq \f(1,3)Leq \f(2,3)K－eq \f(2,3))＝eq \f(2,1)整理得　eq \f(K,L)＝eq \f(1,1)即　　　K＝L再將K＝L代入約束條件Leq \f(2,3)Keq \f(1,3)＝800，有　　Leq \f(2,3)Leq \f(1,3)＝800解得　　L*＝800且有　　K*＝800將L*＝K*＝800代入成本方程2L＋1K＝2800＋1800＝2 400在此略去關(guān)于極小值的二階條件的