八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1822第1課時菱形的性質(zhì)教學(xué)課件 新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 對角線：相互平分 . 菱形的特殊性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì) 歸納總結(jié) 例 1 如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， BD＝ 12cm， AC＝ 6cm，求菱形的周長． 解： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC⊥ BD， AO＝ AC， BO＝ BD. ∵ AC＝ 6cm， BD＝ 12cm， ∴ AO＝ 3cm， BO＝ 6cm. 在 Rt△ ABO中，由勾股定理得 ∴ 菱形的周長＝ 4AB＝ 4 3 ＝ 12 (cm)． 1212? ?2 2 2 23 6 3 5 cm .AB AO BO? ? ? ? ?5 5典例精析 例 2 如圖，在菱形 ABCD中， CE⊥ AB于點(diǎn) E，CF⊥ AD于點(diǎn) F，求證： AE＝ AF. 證明：連接 AC. ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC平分 ∠ BAD， 即 ∠ BAC＝ ∠ DAC. ∵ CE⊥ AB， CF⊥ AD， ∴∠ AEC＝ ∠ AFC＝ 90176。AE. E 問題 2 如圖，四邊形 ABCD是菱形，對角線 AC， BD交于點(diǎn) O,試用對角線表示出菱形 ABCD的面積 . A B C D O 解： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC⊥ BD, ∴ S菱形 ABCD=S△ ABC +S△ ADC = ACOB＝ 5 12＝ 30， ∴ S菱形 ABCD＝ 4S△ AOB＝ 4 30＝ 120. ∵ 又 ∵ 菱形兩組對邊的距離相等， ∴ S菱形 ABCD＝ AB =60176。為頂角的兩個等邊三角形 . 歸納 練一練 如圖，已知菱形的兩條對角線分別為 6cm和 8cm，則這個菱形的高 DE為（ ） B （ ） C ，在菱形 ABCD中， AC=8， BD=6，則△ ABD的周長等于 （ ） 當(dāng)堂練習(xí) B ： （ 1）已知菱形 ABCD的周長是 12cm，那么它的邊長 是 ______. （ 2） 在 菱形 ABCD中， ∠ ABC＝ 120 176。 (2)菱形 ABCD的面積 . 解 :(1) ∵ 四邊形 ABCD是菱形 , ? ?11 10 5 cm .22D E BD? ? ? ?∴∠ AED=9017
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