【正文】 min)之間的函數(shù)圖象如圖所示 . (1)家與圖書(shū)館之間的路程為 m,小玲步行的速度為 m/min。x(k39。(2)先求 D點(diǎn)坐標(biāo) ,再用待定系數(shù)法求函數(shù) 解析式 。 當(dāng) 300x≤ 800時(shí) ,w=80x+15 000+100(1 200x)=135 00020x. 當(dāng) x=800時(shí) ,wmin=119 000. ∵ 119 000126 000, ∴ 當(dāng) x=800時(shí) ,總費(fèi)用最少 ,最少為 119 000元 . 此時(shí)乙種花卉的種植面積為 1 200800=400 m2. 答 :應(yīng)分配甲種花卉的種植面積為 800 m2,乙種花卉的種植面積為 400 m2,才能使種植總費(fèi)用最 少 ,最少總費(fèi)用為 119 000元 . 200,2(1 200 ),xxx??? ???思路分析 (1)由題圖可知 y與 x的函數(shù)是分段函數(shù) ,用待定系數(shù)法求解析式即可 .(2)甲種花卉的 種植面積為 x m2,則乙種花卉的種植面積為 (1 200x)m2,根據(jù)實(shí)際條件 ,列不等式組可確定 x的 范圍 ,分類(lèi)討論得出最少費(fèi)用 . 解后反思 本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象求函數(shù)解析式 ,用一次函數(shù)和一元一次不等式解實(shí)際問(wèn) 題 ,應(yīng)根據(jù)題意分類(lèi)討論求解 . 5.(2022上海 ,22,10分 )甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案 . 甲公司方案 :每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用 y(元 )與綠化面積 x(平方米 )是一次函數(shù)關(guān)系 ,如圖所示 . 乙公司方案 :綠化面積不超過(guò) 1 000平方米時(shí) ,每月收取費(fèi)用 5 500元 。 (3)當(dāng) x70時(shí) ,顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少 ?請(qǐng)說(shuō)明理由 . 解析 (1)從左到右 ,從上到下依次填入 :1。 當(dāng) 60≤ t≤ 80時(shí) ,設(shè) s=kt+b(k≠ 0), 則 ? 解得 ? ∴ s=? t+21,令 s=0,得 t=84,即如果爸爸獨(dú)自騎車(chē)回家 ,那么在離家 84 分鐘的時(shí)候到家 .根據(jù)題意 ,爸爸載上小強(qiáng)后晚到家 1分鐘 ,則當(dāng) 80≤ t≤ 85時(shí) ,爸爸與小強(qiáng)共同回 家 ,一起用 5分鐘走了 1千米 ,∴ 速度為 /分鐘 . 15156 0 6,8 0 1,kbkb???? ??? 1 ,42 1 ,kb? ????? ??148.(2022江蘇南京 ,23,8分 )下圖中的折線 ABC表示某汽車(chē)的耗油量 y(單位 :L/km)與速度 x(單位 : km/h)之間的函數(shù)關(guān)系 (30≤ x≤ 120).已知線段 BC表示的函數(shù)關(guān)系中 ,該汽車(chē)的速度每增加 1 km /h,耗油量增加 L/km. (1)當(dāng)速度為 50 km/h、 100 km/h時(shí) ,該汽車(chē)的耗油量分別為 L/km、 L/km。2, 又 ∵ y的值隨 x值的增大而減小 , ∴ m0,∴ m=2,故選 B. 5.(2022上海 ,3,4分 )下列 y關(guān)于 x的函數(shù)中 ,是正比例函數(shù)的為 ( ) =x2 =? =? =? 2x 2x 12x ?答案 C A是二次函數(shù) ,B是反比例函數(shù) ,D是一次函數(shù) ,C是正比例函數(shù) ,故選 C. 6.(2022江西 ,4,3分 )直線 y=x+1與 y=2x+a的交點(diǎn)在第一象限 ,則 a的取值可以是 ? ( ) 答案 D 聯(lián)立 ? 解得 ? 因?yàn)閮芍本€的交點(diǎn)在第一象限 ,所以 ? 解得 a1,故選 D. 1,2,yxy x a???? ? ? ??1 ,32 ,3axay?? ???? ?? ???1 0,32 0,3aa?? ???? ?? ???7.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,17,3分 )已知過(guò)點(diǎn) (2,3)的直線 y=ax+b(a≠ 0)不經(jīng)過(guò)第一象限 .設(shè) s=a+2b,則 s的 取值范圍是 ? ( ) ≤ s≤ ? s≤ ? ≤ s≤ ? s≤ ? 32 3232 32答案 B ∵ 直線 y=ax+b(a≠ 0)不經(jīng)過(guò)第一象限 , ∴ a0,b≤ 0, 又 ∵ 直線過(guò)點(diǎn) (2,3), ∴ 2a+b=3,∴ b=2a3, ∴ s=a+2b=3a6, 解不等式組 ? 得 ? ≤ a0, ∴ 63a6≤ ? ,即 6s≤ ? . 0,2 3 0,a a???? ? ??3232 328.(2022天津 ,14,3分 )若一次函數(shù) y=2x+b(b為常數(shù) )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,5),則 b的值為 . 答案 3 解析 ∵ 一次函數(shù) y=2x+b(b為常數(shù) )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,5),∴ 2+b=5,∴ b=3. 9.(2022四川成都 ,13,4分 )在平面直角坐標(biāo)系中 ,已知一次函數(shù) y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò) P1(x1,y1),P2(x2,y 2)兩點(diǎn) ,若 x1x2,則 y1 y2.(填“ ”“”或“ =”) 答案 解析 ∵ 在 y=2x+1中 ,k=20, ∴ y隨 x的增大而增大 , 又 x1x2,∴ y1y2. 1.(2022陜西 ,21,7分 )昨天早晨 7點(diǎn) ,小明乘車(chē)從家出發(fā) ,去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽 .賽后 , 他當(dāng)天按原路返回 .如圖是小明昨天出行的過(guò)程中 ,他距西安的距離 y(千米 )與他離家的時(shí)間 x (時(shí) )之間的函數(shù)圖象 . ? 根據(jù)上面圖象 ,回答下列問(wèn)題 : (1)求線段 AB所表示的函數(shù)關(guān)系式 ?！?0), 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? ∴ 線段 CD的函數(shù)關(guān)系式為 y=80x528.? (5分 ) ∴ 當(dāng) y=192時(shí) ,80x528=192,解得 x=9.? (6分 ) ∴ 他當(dāng)天下午 4點(diǎn)到家 .? (7分 ) 1 9 2,2 0,b kb??? ???9 6 , ???? ?? 39。 112,kbkb???? ???39。 (3)當(dāng)乙與 A地相距 240 km時(shí) ,甲與 A地相距 km. ? 解析 (1)60.? (2分 ) (2)解法一 :當(dāng) 1≤ x≤ 5時(shí) ,設(shè) y乙 關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y乙 =kx+b. ∵ 點(diǎn) (1,0),(5,360)在其圖象上 , ∴ ? ? (4分 ) 解得 ? ∴ y乙 關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y乙 =90x90(1≤ x≤ 5).? (6分 ) 解法二 :由圖象得 v乙 =90 km/h.? (3分 ) ∴ y乙 =90(x1)=90x90(1≤ x≤ 5).? (6分 ) (3)220.? (8分 ) 評(píng)分說(shuō)明 :不寫(xiě)取值范圍不扣分 . 0,3 6 0 5 .kbkb???? ???9 0 , ??? ???3.(2022浙江溫州 ,22,10分 )某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為 900 m2的園圃分成 A,B,C三個(gè)區(qū)域 , 分別種植甲、乙、丙三種花卉 ,且每平方米栽種甲 3株或乙 6株或丙 12株 .已知 B區(qū)域面積是 A的 2倍 ,設(shè) A區(qū)域面積為 x(m2). (1)求該園圃栽種的花卉總株數(shù) y關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式 。(注 :總成本 =每噸成本 總 產(chǎn)量 ) (3)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,這種產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量 m(噸 )與銷(xiāo)售單價(jià) n(萬(wàn)元 /噸 )之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù) 關(guān)系 .該廠第一個(gè)月按同一銷(xiāo)售單價(jià)賣(mài)出這種產(chǎn)品 25噸 ,請(qǐng)求出該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種產(chǎn)品獲 得的利潤(rùn) .(注 :利潤(rùn) =售價(jià) 成本 ) x(噸 ) 10 20 30 y(萬(wàn)元 ) 45 40 35 解析 (1)設(shè) y=kx+b(k≠ 0),將點(diǎn) (10,45)與點(diǎn) (20,40)代入 , 得 ? ∴ ? ? (2分 ) ∴ y=? x+50.? (3分 ) 自變量 x的取值范圍為 10≤ x≤ 55.? (4分 ) (2)由題意知 xy=1 200,? (5分 ) 即 x? =1 200,∴ x2100x+2 400=0,? (6分 ) 解得 x1=40,x2=60(舍去 ).? (7分 ) ∴ 該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為 40噸 .? (8分 ) (3)設(shè) m=k39。 39。 1,39。 (2)僅放入 6個(gè)大球后 ,開(kāi)始放入小球 ,且小球個(gè)數(shù)為 x小 . ① 求 y與 x小 的函數(shù)關(guān)系式 (不必寫(xiě)出 x小 的范圍 )。 (3)求這批零件的總個(gè)數(shù) . ? 解析 (1)80247。 (3)當(dāng) 30≤ x≤ 50時(shí) ,兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米 ? 解析 (1)題表中第二行從左至右依次填入 35。 (2)若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有 32人 ,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算 ,在甲、乙兩家旅行社中 ,幫助胡 老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家 . ??八 五??七 五解析 (1)甲旅行社 :y=640=544x.? (1分 ) 乙旅行社 :當(dāng) x≤ 20時(shí) ,y=640=576x。? (8分 ) ② 當(dāng) m=50時(shí) ,m50=0,y=15 000. 即該商店購(gòu)進(jìn) A型電腦的數(shù)量滿(mǎn)足 33? ≤ x≤ 70且 x為正整數(shù)時(shí) ,均使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大 。 (2)求乙的行駛路程 y與時(shí)間 x的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫(xiě)出自變量的取值范圍 。 當(dāng) 2≤ x3時(shí) ,y=240。 (2)求圖中線段 PQ的解析式 (不要求寫(xiě)自變量的取值范圍 )。90=? h, 2+? =? ,∴ Q點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? . 設(shè)線段 PQ的解析式為 y=kx+b(k≠ 0), 把 (2,180)和 ? 代入得 ? 解得 ? ∴ 線段 PQ的解析式為 y=90x+360. (3)? h或 ? h. 5656 17617,1 0 56??????17,1 0 56??????1 8 0 2 ,171 0 5 ,6kbkb????? ????9 0 ,3 6 0 ,kb ???? ??6730 7730思路分析 (1)由題圖先求出甲車(chē)的速度 ,從而求出甲車(chē)從 A地到 B地所花的時(shí)間 ,即為乙車(chē)所 用的時(shí)間 。提升題組 (時(shí)間 :35分鐘 分值 :60分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 6分 ) 思路分析 在每一個(gè)選項(xiàng)中 ,根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷 a,b的正、負(fù) ,從而推斷二次函數(shù)圖象的 可能情況 ,一般考慮二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸 . 答案 C 對(duì)于 A,由一次函數(shù)圖象知 a0,b0,則 ? 0,與二次函數(shù)圖象不符 。? =? a2+? a,∵ ? 0, ∴ 當(dāng) a=? =3時(shí) ,△ BOD的面積有最大值 ,且最大值是 ? 32+? 3=? . ∵ a≠ 3,∴ △ BOD的面積小于 ? , 而△ AOC的面積是 ? , ∴ △ BOD的面積小于△ AOC的面積 ,即 S1 A. 1212 129412 121 32 a????????14 32 1432124????????14 32 9494943.(2022安徽合肥包河一模 ,14)高速公路上依次有 3個(gè)標(biāo)志點(diǎn) A,B,C,甲、乙兩車(chē)分別從 A、 C兩 點(diǎn)同時(shí)出發(fā) ,勻速行駛 ,甲車(chē)沿 A→ B→ C行駛 ,乙車(chē)沿 C→ B→ A行駛 ,甲、乙兩車(chē)離 B的距離 y y2 (千米 )與行駛時(shí)間 x(小時(shí) )之間的函數(shù)圖象如圖所示 ,觀察圖象 ,給出下列結(jié)論 . ? ① A,C之間的路程為 690千米 。② 450247。(450247。150=(小時(shí) ),故出發(fā) ,故③錯(cuò)誤 。4)=210247。處 ,折痕所在的直線交 y軸正半軸于點(diǎn) C,則直 線 BC的解析式為 . ? 答案 y=? x+? 12 32解析 由已知可得 AB=? =? =5. 由對(duì)稱(chēng)性可得 A39。 (2)分別求出九 (1)班同學(xué)種植樹(shù)苗的棵數(shù) y九 (2)班同學(xué)種植樹(shù)苗的棵數(shù) y2與種植時(shí)間 x(小 時(shí) )之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出 y2關(guān)于 x的函數(shù)圖象 。(2)先求出 W與 x之間的函數(shù)關(guān)系 式 ,然后利用配方法可求出 W的最大值 . 7.(2022安徽合肥廬陽(yáng)二模 ,22)安徽省現(xiàn)行普通公路貨車(chē)計(jì)重收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 :10噸至 40噸的車(chē) 輛按 2元 /噸 當(dāng) x=40時(shí) ,w1w2=4. ∵ |4|3, ∴ 調(diào)整前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)總計(jì)重費(fèi)用的增減量超過(guò) 3元 , ∴ 調(diào)整后不滿(mǎn)足要求 . 1100 310 1100 9494思路分析 (1)利用待定系數(shù)法求 y關(guān)于 x的函數(shù) ,由 w1=xy即可求解 。 當(dāng) 1≤ t2時(shí) ,s=2 060+80(t1)=1 980+80t。(2)設(shè) 購(gòu)進(jìn)甲種新型汽車(chē) m輛 ,列出利潤(rùn) W關(guān)于 m的一次函數(shù) ,由一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值 . 評(píng)析 應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值時(shí) ,注意自變量的取值范圍 ,要使實(shí)際問(wèn)題有意義 .