江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第3課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具 ( 如函數(shù)、方程 、不等式等 ) ，通過(guò)建模解決問(wèn)題． 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 2 方案決策問(wèn)題 1 ． “ 方案決策型 ” 問(wèn)題是指一個(gè)問(wèn)題有多種不同方案的情形下 ， 如何選擇其中最科學(xué)、最合理、最能符合題目要求的方案 ，通常涉及兩個(gè)變量 ， 其中一個(gè)變量要求 最大或最小 ， 一般利用這個(gè)最值解決問(wèn)題 ． 2 ． 通過(guò) 實(shí)際問(wèn)題列出一次函數(shù)關(guān)系 ， 然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題 ， 往往同時(shí)考查二元一次方程組以及一元一次不等式的應(yīng)用 ， 注意分清函數(shù)、方程、不等式的異同 ． 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考 向 探 究 探究 1 利用一次函數(shù)進(jìn)行方案選擇 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 例 1 【 2022 紹興 】 某市規(guī)定了每月用水 18 立方米以內(nèi) ( 含 18 立方米 ) 和用水 18 立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) ， 該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi) y( 元 ) 是用水量 x( 立方米 ) 的函數(shù) ， 其圖象如圖 11 － 4 所示． (1) 若某 月用水量為 18 立方米 ， 則應(yīng)交水費(fèi)多少元？ (2) 求當(dāng) x ＞ 18 時(shí) ， y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式 ， 若小敏家某月交水費(fèi)81 元 ， 則這個(gè)月用水量為多少立方米？ 圖 11 － 4 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 探究 2 利用一次函數(shù)解決分段函數(shù)問(wèn)題 解： (1) 由圖象看出 ， 某月用水量為 18 立方米 ， 則應(yīng)交水費(fèi) 45元； (2) 設(shè)函數(shù)解析式為 y ＝ kx ＋ b( x ＞ 18) ． ∵ 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) (18 ， 45 ) ， (28 ， 75 ) ， ∴??? 18k ＋ b ＝ 45 ，28k ＋ b ＝ 75 ，解得??? k ＝ 3 ，b ＝－ 9 ， ∴ 函數(shù)解析式為 y ＝ 3x － 9( x ＞ 18) ． 由 81 元 45 元 ， 得用水量超過(guò) 18 立方米 ， ∴ 當(dāng) y ＝ 81 時(shí) ， 3x － 9 ＝ 81 ， 解得 x ＝ 30 ， 答：這個(gè)月用水量為 30 立方米． 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 | 變式訓(xùn)練 | 【 2022 無(wú)錫 】 某地新建的一個(gè)企業(yè) ， 每月將產(chǎn)生 1960 噸污水 ，為保護(hù)環(huán)境 ， 該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器 ， 并在如下兩個(gè)型號(hào)中 選擇： 污水處理器型號(hào) A 型 B 型 處理污水能力 ( 噸 / 月 ) 240 180 已知商家售出的 2 臺(tái) A 型、 3 臺(tái) B 型污水處理器的總價(jià)為 44 萬(wàn)元；售出的 1 臺(tái) A 型、 4 臺(tái) B 型污水處理器的總價(jià)為 42 萬(wàn)元． (1) 求每臺(tái) A 型、 B 型污水處理器的價(jià)格； (2) 為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完 ， 該企業(yè)決定購(gòu)買上述 的污水處理器 ， 那么他們至少要支付多少錢(qián)？ 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解： (1) 設(shè)每臺(tái) A 型污水處理器的價(jià)格為 x 萬(wàn)元 ， 每臺(tái) B型污水處理器的價(jià)格為 y 萬(wàn)元． 根據(jù)題意得?????2x ＋ 3y ＝ 44 ，x ＋ 4y ＝ 42.解得?????x ＝ 10 ，y ＝ 8. 答：每臺(tái) A 型污水處理器的價(jià)格為 10 萬(wàn)元 ， 每臺(tái) B 型污水處理器的價(jià)格為 8 萬(wàn)元． 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 1. 【 2022 荊門(mén) 】 A 城有某種農(nóng)機(jī) 30 臺(tái) ， B 城有農(nóng)機(jī) 40 臺(tái) ， 現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往 C ， D 兩鄉(xiāng) ， 調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司．已知C 鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī) 34 臺(tái) ， D 鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī) 36 臺(tái)．從 A 城往 C ， D 兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為 250 元 / 臺(tái)和 200 元 / 臺(tái) ， 從 B 城往 C ， D 兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為 150 元 / 臺(tái)和 240 元 / 臺(tái)． ( 3) 現(xiàn)該運(yùn)輸公司對(duì) A 城運(yùn)往 C 鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī) ， 從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a 元 (a ≤ 200) 作為優(yōu)惠 ， 其他費(fèi)用不變．如何調(diào)運(yùn) ， 使總費(fèi)用最少？ 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解 ： ( 3) W ＝ ( 250 － a) x ＋ 200( 30 － x) ＋ 150( 34 － x) ＋ 240( 6 ＋ x) ＝( 140 － a) x ＋ 12540. ① 當(dāng) 0 ＜ a ＜ 140 時(shí) ， 140 － a ＞ 0 ， W 隨 x 的增大而增大 ， ∴ x ＝ 0時(shí) ， W 最?。? ② 當(dāng) a ＝ 140 時(shí) ， 各種調(diào)運(yùn)費(fèi)用相同 ， 均是 1254 0 元； ③ 當(dāng) 140 ＜ a ≤ 200 時(shí) ， 1 40 － a ＜ 0 ， W 隨 x 的增大而減小 ， ∴ x ＝30 時(shí) ， W 最?。? 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材
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