20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章直線與圓的位置關(guān)系階段性測(cè)試十三課件新版浙教版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 2＋ BE2＝ 15 ， ∵△ COD ∽△ CB E. ∴ODBE＝OCBC， 即r9＝15 － r15， 解得 r ＝458. （第 12題圖 ） 第 6 頁(yè) 階段性測(cè)試（十三） 13 ． (11 分 ) 如圖 1 ， 在 △ABC 中 ， CA ＝ CB ， 點(diǎn) O 在高 CH 上 ， OD ⊥ CA 于點(diǎn) D ， OE ⊥ CB 于點(diǎn) E ，以 O 為圓心 ， OD 為半徑作 ⊙O. (1 ) 求證： ⊙O 與 CB 相切于點(diǎn) E. ( 2 ) 如圖 2 ， 若 ⊙O 過(guò)點(diǎn) H ， 且 AC ＝ 5 ， AB ＝ 6 ， 連結(jié) EH ， 求此 時(shí) ⊙O 的半徑和 △B H E 的面積． 解： (1) 證明： ∵CA ＝ CB ， 點(diǎn) O 在高 CH 上 ， ∴ CH 平分 ∠AC B ， 即 ∠AC H ＝ ∠BC H ， ∵ OD ⊥ CA ， OE ⊥CB ， ∴ OE ＝ OD ， ∵ OE ⊥ BC ， ∴⊙ O 與 CB 相切于點(diǎn) E. (2 )∵C A ＝ CB ， CH 是高 ， ∴ AH ＝ BH ＝12AB ＝12 6 ＝ 3 ，∴ CH ＝ 52－ 32＝ 4 ， ∵ 點(diǎn) O 在高 CH 上 ，⊙ O 過(guò)點(diǎn) H ， ∴⊙ O 與 AB 相切于點(diǎn) H. ∵⊙ O 與 CB 相切于點(diǎn) E ， ∴ BE ＝ BH ＝ 3 ，∴ CE ＝ 2 ， 連結(jié) OE ， 過(guò) H 作 HF ⊥BC 于點(diǎn) F ， 如圖 2 ， 設(shè)半徑為 R ， 在 Rt △ OCE 中 ， (4 － R)2＝ R2＋ 22， 解得 R ＝32， ∵12HF ∠ A ＝ 30 176。＝933＝ 9 3 ， AB ＝ 2BC ＝ 18 ， ∠ AB C ＝ 60 176。 ∴ BD ＝O 1 Dta n 30 176。 ∴∠ GO 1 D ＝ 12 0 176。 － 90 176。 ∴△ OO 1 O 2 ∽△ CBA ， ∴C △ OO 1 O 2C △ A BC＝O 1 O 2BC， 即C △ OO 1 O 227 ＋ 9 3＝7 － 2 39， ∴ C △ OO 1 O 2 ＝ 15 ＋ 3 ， 即圓心 O 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng) 為 15 ＋ 3 . （第 15題答圖 ）
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