九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圓 36 直線與圓的位置關(guān)系 361 直線和圓的位置關(guān)系課件 北師大版-預(yù)覽頁
【正文】 30 176。 . ∴∠COP ＝ 60176。過點(diǎn) C 作 ⊙O 的切線交 AB 的延長線于點(diǎn) E ， 則 sinE 的值為 ( ) A.12 B.32 C.22 D.33 圖 K－ 25－ 3 A [ 解析 ] A 連接 OC ，∵ CE 是 ⊙O 的切線 ， ∴ OC ⊥ CE ， 即 ∠OC E ＝ 90 176。 － ∠CO B ＝ 30 176。 ， AC＝ 4， BC＝ 6，以斜邊 AB上的一點(diǎn) O為圓心所作的半圓與 AC， BC分別相切于點(diǎn) D， E，則 AD的長為 ( ) A． B． C． D． 1 圖 K－ 25－ 5 B 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 [ 解析 ] B 連接 OD ， OE ， 設(shè) AD ＝ x. ∵ 半圓與 AC ， BC 相切 ，∴∠ CDO ＝ ∠CE O ＝ 90 176。 徐州 如圖 K－ 25－ 6， AB是 ⊙ O的直徑，點(diǎn) C在 AB的延長線上， CD與 ⊙ O相切于點(diǎn) ∠ C＝ 18176。 . ∵ OA ＝ OD ， ∴∠ ODA ＝ ∠A ＝12∠CO D ＝ 36 176。 . 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 9．如圖 K－ 25－ 7，直線 AB， CD相交于點(diǎn) O， ∠ AOC＝ 30176。 1＝ 6(s)，因此經(jīng)過 2 s或 6 s后 ⊙ P與直線 CD相切．故答案為 2或 6. 三、解答題 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 10．如圖 K－ 25－ 8所示，已知 ∠ AOB＝ 30176。 ，求證： DB∥AC. 圖 K－ 25－ 9 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 證明： (1) 連接 OB ， ∵ PA ， PB 是 ⊙O 的切線 ， OA ⊥ PA ， OB ⊥ PB ， 且 OA ＝ OB ，∴ PO 平分 ∠APC. ( 2 ) ∵O A ⊥PA ， OB ⊥ PB ，∴∠ CAP ＝ ∠OBP ＝ 90 176。 － 30 176。 － ∠OPC ＝ 90 176。 ∴∠ DBP ＝ ∠OBP － ∠OB D ＝ 90 176。 北京 如圖 K－ 25－ 10， AB是 ⊙ O的一條弦， E是 AB的中點(diǎn)，過點(diǎn) E作 EC⊥OA 于點(diǎn) C，過點(diǎn) B作 ⊙ O的切線交 CE的延長線于點(diǎn) D. (1)求證： DB＝ DE； (2)若 AB＝ 12， BD＝ 5，求 ⊙ O的半徑． 圖 K－ 25－ 10 解： (1)證明： ∵ OA＝ OB， ∴∠ OAB＝ ∠ OBA. ∵BD 是 ⊙ O的切線， ∴ OB⊥BD ， ∴∠ OBD＝ 90176?！?AEC ＋ ∠A ＝ 90 176。 . 又 ∵∠CBD ＝ ∠OBC ，∴△ ABC ∽△ CBD ，∴ABBC＝BCBD， ∴ BC2＝ AB∴∠ A ＝ 30 176。 ∴ r ＝ 2.
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