八年級數(shù)學(xué)上冊第5章二元一次方程組綜合檢測卷課件（新版）北師大版-預(yù)覽頁
【正文】 1) 班節(jié)約了 1 96 元錢， (2) 班節(jié)約了 1 06 元錢． 25 ． ( 12 分 ) 都勻某校準備組織學(xué)生及家長代表到桂林進行社會實踐活動，為便于管理，所有人員必須乘坐同一列高鐵，高鐵單程票價格如表所示，二等座學(xué)生票可打 折，已知所有人員都買一等座單程火車票需 61 75 元，都買二等座單程火車票需 31 50 元；如果家長代表與教師的人數(shù)之比為 2 ∶ 1. 運行區(qū)間 票價 起點站 終點站 一等座 二等座 都勻 桂林 95 ( 元 ) 60 ( 元 ) (1) 參加社會實踐活動的老師、家長代表與學(xué)生各有多少人？ (2) 由于各種原因，二等座單程火車票只能買 x 張 ( x ＜參加社會實踐活動的總?cè)藬?shù) ) ，其余的須買一等座單程火車票，在保證所有人員都有座位的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買單程火車票 的總費用 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (3) 在 (2) 的方案下，請求出當 x ＝ 30 時，購買單程火車票的總費用． 解： (1) 設(shè)參加社會實踐的老師有 m 人，學(xué)生有 n 人，則學(xué)生家長有 2 m 人，根據(jù)題意，得????? 95 ? 3 m ＋ n ? ＝ 617560 ? m ＋ 2 m ? ＋ 60 n ＝ 3150，解得????? m ＝ 5n ＝ 50，則 2 m ＝ 10.答：參加社會實踐的老師、家長與學(xué)生各有 5 、 10 與 50 人； (2) 由 ( 1) 知所有參 與人員總共有 65 人，其中學(xué)生有 50 人， ① 當 50 ≤ x ＜ 65時，最經(jīng)濟的購票方案為：學(xué)生都買學(xué)生票共 50 張， ( x － 50) 名成年人買二等座火車票， (65 － x ) 名成年人買一等座火車票． ∴ 火車票的總費用 ( 單程 ) y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： y ＝ 60 50 ＋ 60( x － 50) ＋ 95(65 － x ) ，即 y ＝－ 35 x ＋ 5425( 50 ≤ x ＜ 65) ； ② 當 0 ＜ x ＜ 50 時，最經(jīng)濟的購票方案為：一部分學(xué)生買學(xué)生票共 x 張，其余的學(xué)生與家長、老師一起購買一等座火車票共(65 － x ) 張． ∴ 火車票的總費用 ( 單程 ) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： y ＝60 x ＋ 95( 65 － x ) ，即 y ＝－ 50 x ＋ 6175( 0 ＜ x ＜ 50) ∴ 購買單程火車票的總費用 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： y ＝????? － 50 x ＋ 6175 ? 0 ＜ x ＜ 50 ?－ 35 x ＋ 5425 ? 50 ≤ x ＜ 65 ?； (3) ∵ x ＝ 30 ＜ 50 ， ∴ y ＝－ 50 x ＋ 6 175 ＝－ 50 30 ＋ 6 175 ＝ 467 5. 答：當 x ＝ 30時，購買單程火車票的總費用為 4 675 元．
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