七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程32解一元一次方程一_合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)課件 新人教版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 期末 ,7,★★☆ )甲種蔬菜比乙種蔬菜單價(jià)少 5 角 ,張阿姨買了 2斤甲蔬菜和 3斤乙蔬菜 ,一共花了 20元 ,如果設(shè)甲種蔬菜 的單價(jià)為 x元 /斤 ,那么下列方程正確的是 ? ( ) +3(x+5)=20 +3(x+)=20 +3()=20 +3(x5)=20 答案 B 甲種蔬菜的單價(jià)為 x元 /斤 ,則乙種蔬菜的單價(jià)為 (x+)元 /斤 , 由題意得 ,2x+3(x+)=20,故選 B. 5.(2022山東曹縣魏灣中學(xué)質(zhì)量檢測(cè) ,14,★★☆ )在數(shù)軸上有不同的兩點(diǎn) A,B,它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 2x+1和 4x,且點(diǎn) A,B到原點(diǎn)的距離相等 ,則 x 的值是 . 答案 5 解析 由題意得 2x+1+4x=0,解得 x=5. 6.(2022湖南衡陽(yáng)逸夫?qū)嶒?yàn)中學(xué)月考 ,14,★★☆ )小明用 18元錢買了數(shù) 學(xué)、英語(yǔ)兩種練習(xí)薄共 10本 ,數(shù)學(xué)薄每本 1元、英語(yǔ)薄每本 2元 ,每種練 習(xí)薄小明各買了多少本 ?如果設(shè)小明買數(shù)學(xué)薄 x本 ,那么可列方程為 . 答案 x+2(10x)=18 解析 由題意可得 ,x+2(10x)=18. 7.(2022江蘇無(wú)錫月考 ,18,★★☆ )關(guān)于 x的方程 ax+a1=2與 5x8=2的解相 同 ,求 a的值 . 解析 5x8=2, 移項(xiàng) ,得 5x=2+8, 合并同類項(xiàng) ,得 5x=10, 系數(shù)化為 1,得 x=2. 把 x=2代入 ax+a1=2,得 2a+a1=2, 移項(xiàng) ,得 2a+a=2+1, 合并同類項(xiàng) ,得 3a=3,系數(shù)化為 1,得 a=1. 8.(2022北京門溝頭一模 ,18,★★☆ )某市生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水 的總和為 ,其中居民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水的 3倍還多 億立方米 ,問(wèn)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水各多少億立方米 ? 解析 設(shè)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水 x億立方米 ,則居民家庭用水 ()億立方米 . 依題意 ,得 =3x+, 解得 x=, 所以 ==. 答 :生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水 ,居民家庭用水 . 一、選擇題 1.(2022遼寧大連中考 ,3,★☆☆ )方程 2x+3=7的解是 ? ( ) =5 =4 = =2 答案 D 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ,得 2x=4,解得 x=2,故選 D. 2.(2022湖北荊州中考 ,7,★★☆ )為配合荊州市 “ 我讀書 ,我快樂(lè) ” 讀書 節(jié)活動(dòng) ,某書店推出一種優(yōu)惠卡 ,每張卡售價(jià) 20元 ,憑卡購(gòu)書可享受 8折優(yōu) 惠 ,小慧同學(xué)到該書店購(gòu)書 ,她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款 ,結(jié)果節(jié)省了 10元 . 若此次小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書 ,則她需付款 ? ( ) 答案 B 設(shè)小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書需付 x元 ,由題意得 ,20+=x1 0,解得 x=150, 所以小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書需付 150元 . 二、填空題 3.(2022江蘇常州中考 ,13,★☆☆ )若代數(shù)式 x5與 2x1的值相等 ,則 x的值 是 . 答案 4 解析 根據(jù)題意得 x5=2x1,解得 x=4. 4.(2022四川甘孜州中考 ,22,★☆☆ )已知關(guān)于 x的方程 3ax=? +3的解為 2,則代數(shù)式 a22a+1的值是 . 2x答案 1 解析 因?yàn)殛P(guān)于 x的方程 3ax=? +3的解為 2, 所以 3a2=? +3,解得 a=2,所以 a22a+1=44+1=1. 22三、解答題 5.(2022吉林中考 ,16,★★☆ )被譽(yù)為 “ 最美高鐵 ” 的長(zhǎng)春至琿春城際鐵 路途經(jīng)許多隧道和橋梁 ,其中隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為 342 km,隧道累計(jì)長(zhǎng)度的 2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多 36 梁累計(jì)長(zhǎng)度 .(6分 ) 解析 設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為 x km,則橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為 (2x36)km,由題意得 , x+2x36=342,解得 x=126. ∴ 2x36=212636=216. 答 :隧道累計(jì)長(zhǎng)度為 126 km,橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為 216 km. 1.(2022廣西梧州中考 ,4,★☆☆ )一元一次方程 3x3=0的解是 ? ( ) =1 =1 =? =0 1答案 A 移項(xiàng) ,得 3x=3,系數(shù)化為 1,得 x=1. 2.(2022江蘇無(wú)錫中考 ,4,★☆☆ )方程 2x1=3x+2的解為 ? ( ) =1 =1 =3 =3 答案 D 移項(xiàng) ,得 12=3x2x,合并同類項(xiàng) ,得 3=x,即 x=3,故選 D. 3.(2022湖南長(zhǎng)沙中考 ,11,★☆☆ )中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有 這樣一段記載 :“ 三百七十八里關(guān) ,初日健步不為難 ,次日腳痛減一半 ,六 朝才得到其關(guān) .” 其大意是 :有人要去某關(guān)口 ,路程為 378里 ,第一天健步 行走 ,從第二天起 ,由于腳痛 ,每天走的路程都為前一天的一半 ,一共走了 六天才到達(dá)目的地 ,則此人第六天走的路程為 ? ( ) 答案 C 設(shè)第一天走了 x里 ,根據(jù)題意可得x+? x+? x+? x+? x+? x=378,解得 x=192,故第六天走的路程為? 192=6里 . 1248116324.(2022四川南充中考 ,4,★★☆ )學(xué)校機(jī)房今年和去年共購(gòu)置了 100臺(tái)計(jì) 算機(jī) ,已知今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是去年購(gòu)置計(jì)算機(jī)數(shù)量的 3倍 ,則今年 購(gòu)置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是 ? ( ) 答案 C 設(shè)去年購(gòu)置計(jì)算機(jī) x臺(tái) ,則今年購(gòu)置計(jì)算機(jī) 3x臺(tái) ,由題意得 3x+ x=100,解得 x=25,則 3x=75,故今年購(gòu)置計(jì)算機(jī) 75臺(tái) .故選 C. 5.(2022甘肅天水中考 ,13,★★☆ )規(guī)定一種運(yùn)算 “ *” ,a*b=? a? b,則方 程 x*2=1*x的解為 . 134答案 ? 107解析 依題意得 ? x? 2=? 1? x,移項(xiàng) ,得 ? x=? ,系數(shù)化為 1,得 x=? . 1341314 712561076.(2022湖北荊門中考 ,15,★★★ )我們知道 ,無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為 分?jǐn)?shù) .例如 :將 0.? 轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí) ,可設(shè) 0.? =x,則 x=+? x,解得 x=? ,即 0.? = ? .按照此方法 ,將 0.? 轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)是 . 3?3? 1103 ?1345??答案 ? 511解析 設(shè) 0.? ? =x,則 x=+? x,解得 x=? ,即 x=? ,所以 0.? ? 轉(zhuǎn)化成分 數(shù)是 ? . 4?5 11009954?557.(2022福建南平三中月考 ,20,★★☆ )解下列方程 (12分 ): (1)4? m=m。第 3行的第六個(gè)數(shù) b是 。當(dāng) x6 +x+x+6=120時(shí) ,x=40,不是 6的整數(shù)倍 ,所以這些卡片上的數(shù)之和不能為 8 6,也不能為 120. 3 x=1時(shí) ,代數(shù)式 2mx33mx+6的值為 7,若關(guān)于 y的方程 2my+n=11 nym的解為 y=2,求 n的值 . 解析 當(dāng) x=1時(shí) ,2mx33mx+6=2m+3m+6=7,解得 m= m=1,y=2代入 2 my+n=11nym,得 212+n=112n1,解得 n=2. ,分兩步完成 : (1)已知關(guān)于 x的一元一次方程 (a2)x|a|1+8=0,請(qǐng)畫出數(shù)軸 ,并在數(shù)軸上標(biāo) 注 a與 x2對(duì)應(yīng)的點(diǎn) ,分別記作 A、
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